西飞二中2011-2012学年度第二学期第二次月考数学试题

2011-2012学年度第二学期第二次月考数学试题（卷）班级姓名一、选择题:（每小题3分，共30分）1．在□ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=（）．A．36°B．108°C．72°D．60°2．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（）A．9B．6C．3D．923．菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补4．若梯形的上底边长为4,中位线长为6,则此梯形的下底长为A.5B.8C.12D.165．在四边形ABCD中，AD∥BC，若四边形ABCD是平行四边形，则还应满足（）A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°C．∠A+∠B=180°D．∠A+∠D=180°6．顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形7．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（）A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm29．矩形一个内角的平分线把矩形的一边分成3㎝和5㎝，则矩形的周长为（）A.16㎝B.22㎝或16㎝C.26㎝D.以上都不对10．如图，已知E，F分别为□ABCD边AD，AB上的两点，则图形中与△BEC的面积相等的三角形（不含△BEC）有（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题3分，共24分）11．在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形.你添加的条件是.(写出一种即可)12．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2．13．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=500，则∠AEF=_______14．等腰梯形的腰长为5cm，上、下底的长分别为6cm和12cm，则它的面积为_______.15．已知□ABCD两条对角线的交点坐标是坐标系的原点，点A，B的坐标分别为（-1，-5），（-1，2），则D的坐标分别是________．16．已知□ABCD中，AC，BD交于点O，若AB=6，AC=8，则BD的取值范围三、解答题（共52分）17．（6分）如图，已知□ABCD，用图①，②的两种方法可以将□ABCD分成面积相等的四部分．你还能用其它不同的方法（不包括如图①，②的两种方法），将□ABCD分成面积相等的四部分吗？请画出对应的示意图．18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在AB的延长线上，且EC∥BD，求证：BE=AB．ABCD第10题第12题第13题19．（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,点M是AD的中点，且MB=MC.求证:四边形ABCD是等腰梯形20.(10分)如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．⑴求证：△ABF≌△ECF⑵若∠AFC=2∠D，连接AC、BE．求证：四边形ABEC是矩形．ABCDEFMDACB21.(8分)如图，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形.22.(12分）如图：在正方形ABCD中，E为CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE＝CF.⑴判断BE与DF的数量、位置关系，并说明理由；⑵若∠BEC＝60度，求∠EFD的度数.DAFBCEOACFEBD