2012长乐农中九年级数学期末模拟（三）

长乐农业中学期末模拟试卷（三）九年级数学班级姓名___________座号_______________一、选择题（每小题4分，共40分）1．估算324的值（）A．在5和6之间B．在6和7之间C．在7和8之间D．在8和9之间2．如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8m，他在地面上的影长为2.1m。若小芳比爸爸矮0.3m，则她的影长为（）A．1.3mB．1.65mC．1.75mD．1.8m3．抛物线2)1(212xy的顶点是（）A．（1，2）B．（－1，2）C．（1，－2）D．（－1，－2）4．已知、是关于x的一元二次方程22(23)0xmxm的两个不相等的实数根，且满足111，则m的值是（）A．3或－1B．3C．1D．－3或15．如图，先对折矩形得折痕MN，再折纸使折线过点B，且使得A在MN上，这时折线EB与BC所成的角为A．75°B．60°C．45°D．30°6．一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么（）A．a＝1，b＝5B．a＝5，b＝1C．a＝11，b＝5D．a＝5，b＝117．某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（米）与时间t（秒）间的关系式为S＝10t＋t2，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（）A．24米B．12米C．123米D．11米8．矩形ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动至点B停止，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：cm2)，则y与x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）ab1584-6（第6题图）（第7题图）30DFCEBAH（第8题图）DANBCMDMCBEAN（第5题图）太阳光线2.1m（第2题图）A．B．C．D．9．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，则r与R之间的关系是（）A．R＝2rB．R＝rC．R＝3rD．R＝4r10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点的最大距离是（）A．6B．62C．52D．222二、填空题（每小题4分，共20分）11．使二次根式3x有意义的x的取值范围是__________．12．若抛物线26yxxk的顶点的纵坐标为n，则kn的值为__________．13．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为31，那么袋中的球共有__________个．14．如图一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了________圈．15．图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等．如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8＋42，则图3中线段AB的长为_______．三、解答题（共90分）16．（本题满分8分）已知：31x，31y，求代数式222xxyy的值.（第9题图）BVxA1OC1y（第10题图）BA（第15题图）图1图2图3（第14题图）17．（本题满分8分）解方程：0432xx18．（本题满分8分）已知：关于x的方程2210xkx⑴求证：方程有两个不相等的实数根；⑵若方程的一个根是－1，求另一个根及k值．19．（本题满分10分）某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．⑴当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？⑵当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20．（本题满分10分）将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上。⑴从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于4的概率；⑵若先从中随机抽取一张卡片(不放回．．．)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率（请用树状图或列表法加以说明）．21．（本题满分10分）阅读：D为△ABC中BC边上一点，连接AD，E为AD上一点．如图1，当D为BC边的中点时，有EBDECDSS，ABEACESS；当mDCBD时，有EBDABEECDACESSmSS．解决问题：在△ABC中，D为BC边的中点，P为AB边上的任意一点，CP交AD于点E．设△EDC的面积为S1，△APE的面积为S2．⑴如图2，当1APBP时，121SS的值为__________；⑵如图3，当nAPBP时，121SS的值为__________;⑶若24ABCS，22S，则APBP的值为__________．ACBDEACBDPEACBDEP图1图2图3（第22题图）22．（本小题满分10分）如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1＝－x＋70，y2＝2x－38，需求量为0时，即停止供应．当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量．⑴求该药品的稳定价格与稳定需求量．⑵价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？⑶由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量．根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量．23．（本题满分12分）如图，P是⊙O上的一个点，⊙P与⊙O的一个交点是E，⊙O的弦AB（或延长线）与⊙P相切，C是切点，AE（或其延长线）交⊙P于F，连结PA，PB，设⊙O的半径为R，⊙P的半径为r（R＞r）．⑴（如图1）求证：PA·PB＝2Rr；⑵（如图2）当切点C在⊙O的外部时，⑴中的结论是否成立，试证明之。⑶探究（图2）已知PA＝10，PB=4，R=2r，求EF的长。Ox(元/件)y(万件)y1=－x+70y2=2x－38（第23题图）BCOAPFEAPECBFO图1图2（第24题图）24．（本题满分14分）点P为抛物线222yxmxm(m为常数，m＞0)上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于A、B两点（点A在点B的上方），点Q为点P旋转后的对应点．⑴当m＝2，点P横坐标为4时，求Q点的坐标；⑵设点Q(a，b)，用含m、b的代数式表示a；⑶如图，点Q在第一象限内，点D在x轴的正半轴上，点C为OD的中点，QO平分∠AQC，AQ＝2QC，当QD＝m时，求m的值．xDGCQAOBy（第25题图）F