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12-3-210-13A惠民中学2011-2012学年第二学期期中考试八年级数学试卷(满分:100分时间:100分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分,共30分)1.在式子1a、2xy、2334abc、56x、78xy、109xy中,分式的个数有()A、2个B、3个C、4个D、5个2.已知在□ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,则□ABCD的周长等于()A.10cmB.6cmC.5cmD.4cm3.函数21xy的自变量x的取值范围是()A.x>-2B.x<2C.x≠2D.x≠-2。4.下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是()A.1.5,2,3abcB.7,24,25abcC.6,8,10abcD.3,4,5abc5.反比例函数)0(kxky的图象经过点(2,3),则它还经过点()A.(6,1)B.(1,6)C.(3,2)D.(2,3)6.下面正确的命题中,其逆命题不成立的是()A.旁内角互补,两直线平行B.三角形的对应边相等C.对顶角相等D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等7.如图所示:数轴上点A所表示的数为a,则a的值是()A.5+1B.-5+1C.5-1D.5学校班级姓名:学号xOyP9题图AMNCB8.某单位向一所希望小学赠送1080件文具,现用A、B两种不同的包装箱进行包装,已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装x件文具,根据题意列方程为()A.1080x=1080x-15+12B.1080x=1080x-15-12C.1080x=1080x+15-12D.1080x=1080x+15+129.如图,点P(3a,a)是反比例函y=kx(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为()A.y=3xB.y=5xC.y=10xD.y=12x10.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC中点,MN⊥AC于点N,则MN等于()A.65B.95C.125D.165二、细心填一填:(每题3分,共30分)11.根据里氏震级的定义,地震所释放出的相对能量E与震级n的关系为:E=10n,那么5级地震所释放出的相对能量相当于9级地震所释放出的相对能量的.(用科学记数法表示)12.解方程:xxx23123的结果是。13.如图。在□ABCD中,AB=5,AD=8,DE平分∠ADC,则BE=。14.当m=时,函数32mxmy是反比例函数.15.如果直线kxy(k>0)与双曲线xy6交于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点,则122172yxyx。16..已知114ab,则3227aabbabab。17.已知当x=-2时,分式axbx无意义,当x=6时,此分式的值为0,则aba。ABCDE18.长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角,作业时调整为60°角(如图所示),则梯子的顶端沿墙面升高了m.19.在ABC中,BC10,30,16则ACABCAB。20.对于双曲线xy6,当x<-2时,函数值y的取值范围是。三、解答题:(共40分)21.(本题满分6分)计算:0123282222.(本题满分6分)先化简分式a2-9a2+6a+9÷a-3a2+3a-a-a2a2-1,然后在0,1,2,3中选一个你认为合适的a值,代入求值.第18题图23.(本题满分6分)如图所示,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长。24.(本题满分6分)商店经销一种泰山旅游纪念品,4月份的营业额为2000元,为扩大销售量,5月份该商店对这种纪念品打9折销售,结果销售量增加20件,营业额增加700元。(1)求该种纪念品4月份的销售价格;(2)若4月份销售这种纪念品获利800元,5月份销售这种纪念品获利多少元?25.(本题满分8分)惠民中学八年级数学学习兴趣小组的同学对“如图,AD是△ABC的边BC上的高,添加一个条件使△ABC是等腰三角形”这一问题展开讨论:添加∠BAD=∠CAD或BD=CD很容易说明△ABC是等腰三角形。也有同学提出:添加①AB+BD=AC+CD或②AB-BD=AC-CD也能说明△ABC是等腰三角形。我添加的是(只能在①、②中选择一个)证明:26.(本题满分8分)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,顶点A,C分别在坐标轴上,顶点B的坐标为(4,2).过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB,BC交于点M,N.(1)求直线DE的解析式和点M的坐标;(2)若反比例函数xmy(x>0)的图象经过点M,求该反比例函数的解析式,并通过计算判断点N是否在该函数的图象上;(3)若反比例函数xmy(x>0)的图象与△MNB有公共点,请直接..写出m的取值范围.xMNyDABCEO八年级期中考试数学试卷参考答案一、选择题1-5:B,A,C,A,A;6-10:C,C,B,C,D二、填空题11.10-4(或1×10-4)12.-213.314.x=115.3016.917.-3<y<018.(23-22)或2(3-2)(第一种写法不打括号同样给分)19.120.83±6三、解答题21.解:原式=22-2-21+1=2+21第一步每项化简结果准确,但运算结果错误给3分,写成2122同样正确22.解:原式=2)3()3)(3(aaa·)1)(1()1(3)3(aaaaaaa=a+1aa=122aaa当a=2时候,原式=38此题若化简到a+1aa,代值恰当且计算正确扣2分;若化简正确,但选择0.1或3代入计算扣3分,其余情况均不得分。23.解:由矩形的性质可知:CD=AB=8,BC=AD=10设EC=x,则DE=8-x,由折叠性质可知:EF=DE=8-x,AF=AD=10……2分在RT△ABF中,∵∠ABF=90°,∴AB2+BF2=AF2→BF=22ABAF=6……3分∴CF=BC-BF=4……4分在RT△CEF中,∵∠ECF=90°,∴CE2+CF2=EF2即x2+42=(8-x)2,得x=3因此EC的长为3cm……8分对于解题过程中的每个运算结果不带单位不扣分,但最终结果不带单位扣1分。24.解(1)设4月份的销售价格为x元/件由题意知:xx9.02700202000……3分解得:x=50……4分经检验X=50是所列方程的根……5分(2)由(1)知:该种商品进价为(2000-800)÷502000=30(元/件)……6分∴五月份获利:(50×0.9-30)×9.0502700=900(元)或(50×0.9-30)×(502000+20)=900(元)……8分25.只要选择①或②,均可得2分。证明:∵AD⊥BC,∴∠ADB=∠ADC=90°在RT△ABD中,∵∠ADB==90°,∴AB2=BD2+AD2①在RT△ACD中,∵∠ADC==90°,∴AC2=CD2+AD2②……5分由①-②得:AB2-AC2=BD2-CD2→AB2-BD2=AC2-CD2即(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD)……8分当AB+BD=AC+CD时,必有AB-BD=AC-CD(反之亦然)则AB=AC∴△ABC是等腰三角形……10分此题若用其它方法证明,可按步骤酌情给分。26.解:(1)设直线DE的解析式为y=kx+b∵点D(0,3)和E(b,0)在图象上∴03bbkb→321bk∴直线DE的关系式为:y=-21x+3……3分当y=2时,-21x+3=2得x=2∴点M的坐标为(2,2)……5分(2)由(1)知:m=2×2=4∴反比例函数的解析式为y=x4……7分将x=4代入y=-21x+3得y=1即点N坐标为(4,1),而4×1=4∴点N在其图象上……10分(3)4≤m≤8……12分此题未能说明点M与点B纵坐标相等及点N与点B横坐标相等具体原由,答案正确均不扣分。
本文标题:南陵县惠民中学2011-2012学年度第二学期八年级期中考试数学试题及参考答案
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