河南省洛阳市五十五中2009—2010学年八年级下学期期末考试

洛阳市2009——2010学年第二学期期末考试八年级数学试卷一、选择题(每小题3分。共18分)1．若分式32x有意义，则x的取值范围是()A．x≠2B．x=2C．x2D．x22．数据92、96、98、100、x的众数是96，则其中位数和平均数分别是()A．97、96B．96、96．4C．96、97D．98、973．反比例函数kyx的图象如图所示，点M是该函数图象上的一点，MNx轴，垂足为N，如果△MON的面积是2，则k的值为()A．2B．一2C．4D．一44．下列计算正确的是()A．a0=1B．0(3.14)1C．(一1)1=1D．22133aa5．在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=10，BD=12，则边AD长度的取值范围是()A．AD1B．AD10C．AD11D．1AD116．在函数1yx的图象上有三点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1x20x3，则下列各式中，正确的是()A．123yyyB．321yyyC．213yyyD．312yyy二、填空题(每小题3分．共27分)7．在ABCD中，B+D=130°，则C=___________度．8．为了解用电量的多少，小明在四月初连续几天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下表：估计小明家四月份(30天)的总用电量约为___________度．9．已知反比例函数的图象经过A(2，6)，那么点B(—3，一4)是否在这个函数的图象上___________(填“在”或“不在)．10．已知ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，则△ABC的形状为___________。11．如图①，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC—CD—DA运动至点A停止，设点P运动的路程为X9AABP的面积为y．如果Y关于x的酗数图象如图②所示，则△ABC的面积是___________。12．一组数据一1，0，1，2，3的方差是___________．13．如图?在Rt△ABC中，ACB=90°，AC=5，BC=12，在AB的同侧，分别以AB、BC、AC为直径作三个半圆，那么图中阴影部分的面积为___________．14．如图，过正方形ABCD的顶点B作直线l，过A、C两点分别作直线l的垂线，垂足分别为E、F．若AE=1，EF=2，则BC的长度为___________．15．菱形ABCD的两条对角线的长分别为6和8，点M、N分别是边AB、BC的中点，点P是对角线AC上的一个动A点，则PM+PN的最小值是___________．三、解答题(本题共75分)16、(8分)先化简22121(1)24xxxx，再从一2、一1、0、1、2中选一个你认为合适的数代入求值．17．(8分)解方程：51244xxx．18、(8分)已知：如图，在正方形ABCD中，E是AB上的一点，延长BC到F使CF=AE，把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得到ABH，AH交DE于点G．求证：AHDE．19．(9分)某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分(满分为10分)：方案1：所有评委所给分的平均数，方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分．然后再计算其余给分的l平均数．方案3：所有评委所给分的中位效．方案4：所有评委所给分的众数。为了探究上述方案的合理性．先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验．右面是这个同学的得分统计图：(1)分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这个同学演讲的最后得分，并给出该同学的最后得分．20．(10分)如图，在ABCD申，E、F分别是边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．(1)求证：△ADE△CBFI(2)若ADBD，则四边形DEBF是什么特殊形状的四边形?请证明你的结论．21、(10分)北京时间2010年4月14习7时49分。青海玉树县发生7．1级地震，损失严重。在某学校组织的“献爱心”捐款活动中，学生会对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款432元。乙班共捐款306元；信息二：乙班平均每人捐款钱敷是甲班平均每人捐款钱数的34；信息三：甲班比乙班多3人．请你根据以上三条信息，求出甲、乙两班平均每人捐款多少元?22．(10分)如图，已知点A(一8，n)，B(3，—8)是一次函效ykxb的图象和反比例函数myx图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积，(3)求方程0mkxbx的解(谤直接写出答察)；(4)求不等式0mkxbx的解集(请直接写出答案)．23．(12分)如图，在等腰梯形ABCD中，AB//DC，AB=18cm，CD=8cm，AD=13cm，点P从点A出发，以3cm／s的速度沿AB向终点B运动，点Q从点C出发，以lcm／s的速度沿CD向终点D运动(P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止)．设P、Q同时出发并运动了t秒．(1)当四边形APQD是平行四边形时，求t的值；(2)设四边形APQD的丽积为S，试求S与t的函数美系式，并写出自变量t的取值范围；(3)当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值．