易门县六街中学七年级数学期末考

六街中学2010–2011学年八年级下学期期中检测数学试题一、细心填一填（每小题3分，共21分）1．如果ab，那么下列各式一定正确的是（）Aa2b2B22baC-2a-2bDa-1b-12.在以下变形中，,2)2(,)(),(2xxxxbyxabayaxbambmam)1)(1(1222yyxyx，属于分解因式的有（）A、4个B、3个C、2个D、1个3．把分式yxyx中的x、y都扩大到原来的5倍，则分式的值（）。A、扩大到原来的5倍B、不变C、缩小到原来51D、扩大到原来的25倍4．已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（）A、nx=ymB、my=xnC、mx=nyD、mx=yn5．若分式112xx的值为零，则x的值为（）A、1B、-1C、1或-1D、06．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图1所示，则这个不等式组可能是A．4,1xxB．4,1xxC．4,1xxD．4,1xx7、小颖同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完，当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，她读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（）A、1421140140xxB、1421280280xxC、1421140140xxD、1211010xx二精心选一选(每小题3分,共24分)8．分解因式：16-x2=_________。9．已知bbaba2,3则_______________。10．不等式121xx的非负整数解是。11.已知：△ABC∽△A’B’C’,△ABC的三边之比为3：4：5.若△A’B’C’的最长边为20cm，则它的最短边长为_________cm。12.已知点C是AB的黄金分割点(ACBC)，若AB=4cm，则AC的长为cm。13.若012aa，则_______2008222aa14．若分式方程441xmxx有增根，则m的值为__________。15．如图所示是甲、乙两家商场销售同一种产品的售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象。下列说法：①售2件时，甲、乙两家售价相同；②买1件时，买乙家的合算；③买3件时，买甲家的合算；④乙家的1件售价约为3元。其中正确的说法是。（填序号）三、解答题（共75分）16．（本小题7分,解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来）13214)2(3xxxx题号一二三总分得分学校班级姓名考场考号座位号·····························密··································封··································线·····················0000000000000000000000000000000答00000000000000000000000000000000题000000000000000000000000000000000线00000000000000000000图1-104O123x1234y乙甲（2，4）17．（本小题7分）解方程:8778xxxx18.（本题9分）先化简，再求值：2)2142(2xxxxx，其中1x．19.（本题9分）若方程122xax的解是正数，求a的取值范围.关于这道题，有位同学作出如下解答：解：去分母得，2x+a=-x+2.化简，得3x=2-a.故x=32a.欲使方程的根为正数，必须032a，得a2.所以，当a2时，方程122xax的解是正数.上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据.20．（本题10分）气温逐渐升高，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，已知甲队比乙队每天多安装2台，求甲队、乙队每天各安装多少台空调？21、（本题10分）八年级学生周末乘汽车到游览区游览,游览区距学校180km.一部分学生乘慢车先行,出发1h后,另一部分学生乘快车前往,结果他们同时到达游览区.已知快车速度是慢车速度的1.5倍,求慢车的速度.22．（11分）观察:211121121，312132161,4131431121，5141541201,6151651301，………(1)猜想:请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含x(x表示整数)的等式表示出来_____________________________________.（2）验证：(3)运用:请利用上述规律,解方程11)1(1)1(1)1)(2(1)2)(3(1)3)(4(1xxxxxxxxxxx解:原方程可变形如下:23．（本题12分）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐橙品种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值期中数学试题参考答案及评分标准一、二、8．（4+x）(4-x)；9．5；10．0、1、2；11．12；12．)15(2或2.472;13.2010;14.m=3;15.①②③三、16．解：②①13214)2(3xxxx①的解集为x≥1…………………………………（2分）②的解集为x＜4…………………………………（4分）在数轴上表示为……（6分）因此，原不等式的解集为1≤x＜4…………………………………（7分）17．解：方程两边都乘以x-7得，x-8+x=8(x-7)……………………………（3分）解得x=8……………………………（5分）检验：代入x-7≠0……………………………（6分）∴原分式方程的根为x=8……………………………（7分）18.解：2)2142(2xxxxx=2])2)(2(2)2)(2(2[xxxxxxxx…………………………………（3分）=xxxxxx2)2)(2(22…………………………………（5分）=x1…………………………………（7分）把1x代入上式得原式=x1111…………………………………（9分）19、解：上述解法有错误。························2分由分式方程122xax知x-2≠0,所以x≠2∴32a≠2得a≠-4所以当a2且a≠-4时方程122xax的解是正数。························9分20．解：设乙队每天安装x台空调,则甲队每天安装(x+2)台空调（1分）xx60266………………………………（4分）解得x=20………………………………（8分）经检验，x=6是原方程的根，甲队每天安装x+2=20+2=22(台)………………………………（9分）答：甲队每天安装22台空调,乙队每天安装20台空调…………………………（10分）21、解：设慢车的速度为xkm/h，则快车的速度为1.5km/h（1分）15.1180180xx·························（4分）解得：x=60·························（8分）经检验x=60是原方程的根·························（9分）答：慢车的速度是60km/h·························（10分）22．观察:211121121，312132161,4131431121，5141541201,6151651301，………(1)猜想:请你猜想出表示(1)中的特点的一般规律,用含x(x表示整数)的等式表示出来111)1(1xxxx(x表示整数)······················（3分）（2）验证：右边=)1()1(1111xxxxxxxx题号1234567答案CDBCBBC0123456-10=)1(1)1(1xxxxxx=左∴猜想正确·························（6分）(3)运用:请利用上述规律,解方程11)1(1)1(1)1)(2(1)2)(3(1)3)(4(1xxxxxxxxxxx解:原方程可变形如下:11111111112121313141xxxxxxxxxxx∴111141xxx解得x=9经检验：方程的根是x=9·························（11分）23．解：（1）由题意可知：装运C种脐橙的车辆数为(20-x-y),据题意可列如下方程：6x+5y+4(20-x-y)=100解得y=-2x+20∴y与x之间的函数关系式为：y=-2x+20·························（3分）（2）由题意可得如下不等式组：42044yxyx即4)202(2042024xxxx解得4≤x≤8因为x是正整数,所以x的值可为4；5；6；7；8共五个值，因而有五种安排方案。方案一；4车装运A，12车装运B，4车装运C方案二：5车装运A，10车装运B，5车装运C方案三：6车装运A，8车装运B，6车装运C方案四：7车装运A，6车装运B，7车装运C方案五：8车装运A，4车装运B，8车装运C······················（9分）（3）设利润为P，据题可知：P=72x+80y+40(20-x-y),而y=-2x+20∴P=-48x+1600∵-48＜0∴P随的增大而减小∴当x=4时P有最大值，此时P=1408∴应采用第一种安排方案，最大利润为1408百元，即140800元。··········（12分）