勾股定义测试题

《勾股定理》测试题(满分：120分时间：120分钟)一、选择题（每题3分，共30分）1、下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）；A、1.5，2，2.5B、3，4，5C、5，12，13D、20，30，402、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）；A、5B、25C、7D、153、若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的（）；A、2倍B、3倍C、4倍D、5倍4、下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④3a、4a、5a（a0）；⑤m2-n2、2mn、m2+n2（m、n为正整数，且mn）其中可以构成直角三角形的有（）；A、5组；B、4组；C、3组；D、2组5、如果正方形ABCD的面积为92，则对角线AC的长度为（）；A、32B、94C、32D、926、如图，1DECDBCAB，且ABBC，ACCD，ADDE，则线段AE的长为（）；A、23B、2C、25D、37、若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此三角形为（）；A、锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、不能确定8、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是（）；A、4B、3C、5D、4.59、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）；A、2㎝B、3㎝C、4㎝D、5㎝10、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）.A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm2ABCDEABDC第8题图ACDBE第9题图ABEFDC第10题图二、填空题（每空3分，共24分）11、在△ABC中，点D为BC的中点，BD=3，AD=4，AB=5，则AC=_________________；12、命题“同位角相等，两直线平行”的逆命题是_____________________________；13、如图是2002年北京第24届国际数学家大会会徽，由4个全等的直角三角形拼合而成，若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两直角边分别为_________；（第13题）14、如图，正方形ABCD—A′B′C′D′的棱长为3，那么AC2=_______，A′C2=________；15、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是______________________；16、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是_______________2cm；17、如图，P为正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，则∠APB=_______.三、解答题（共66分）18、如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？（8分）ADBCB′A′C′D′第14题图AB第15题图ABCDP第17题图ABCD7cmABCDO19、已知，如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，且∠A=90°，求四边形ABCD的面积.（8分）20、△ABC中，点D为直线BC上一点，且AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求BC.（8分）21、如图，在△ABC中，AB=AC（12分）（1）P为BC上的中点，求证：AB2－AP2=PB·PC；（2）若P为BC上的任意一点，（1）中的结论是否成立，并证明；（3）若P为BC延长线上一点，说明AB、AP、PB、PC之间的数量关系.ABCDABC22、在△ABC中，∠C=90°，M是BC的中点，MD⊥AB于D，求证：222ADACBD；（8分）23、在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,P是△ABC内一点，且PA=6,PB=2,PC=4,q求∠BPC（10分）24、已知点P（m，n）（m﹥0）在反比例函数(0)kykx上，连OP，作PA⊥OP，交x轴于A点，A点坐标为（a,o）（am）；414OPAnS(12分)（1）当n=1时，求P点坐标；（2）当PA=OP，求k的大小；（3）若42nk，n为小于20的整数，求k的大小.AMDCBACBPpAOyx