山东潍坊高密初中学段08-09学年八年级下期中考试试卷

2008-2009学年度山东潍坊市高密初中学段第二学期八年级期中考试数学试卷时间：90分钟，总分：120分一、选择题（每题3分，共36分）请把正确答案的序号填入下表中1．把分式cba的a、b、c的值都扩大为原来的3倍，则分式的值A．不变B．变为原来的3倍C．变为原来的31D．变为原来的612．下列说法正确的是A．假命题不是命题B．真命题是定理C．公理是真命题D．“画一条线段”这个句子是命题3．已知点P（9，-2）关于原点对称的点是Q，Q关于y轴对称的点是R，则点R的坐标是A．（2，-9）B．（-9，2）C．（9，2）D．（-9，-2）4．下列各式中，分式的个数为3122212131123xxyxyxbaxxayx，，，，，，A．5个B．4个C．3个D．2个5．李明骑自行车上学，最初以某一匀速行进，中途停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李明加快了速度，仍保持匀速行进，结果按时到校。表示李明所走的路程s（千米）与所用时间t（小时）之间的函数的图象大致是A．B．C．D．6．如下图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是A．∠B=∠EB．BC=EDC．AB=EFD．CD=AF7．已知甲、乙两弹簧的长度y（cm）与所挂物体x（kg）之间的函数解析式分别是bkyx111，bkyx222，图像如下图所示，当所挂物体质量均为2kg时，甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为A．y1y2B．y1=y2C．y1y2D．不能确定8．下列四个条件，能够证明两个直角三角形全等的是A．两条边分别对应相等B．一条边、一个锐角分别对应相等C．两个锐角分别对应相等D．两条直角边分别对应相等9．定义一种运算☆，其规则为a☆b=ba11，根据这个规则：1x☆321x的解为A．x=4B．x=1C．无解D．-110．如下图所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有A．1对B．2对C．3对D．4对11．当k0，反比例函数xky和一次函数kkxy的图象大致是ABCD12．甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时甲追上乙．那么甲的速度是乙的速度的（）倍。A．bbaB．babC．ababD．abab二、填空题（每题3分，共24分）13．若分式33xx的值为零，则x=________．14．已知直线53xy，它与坐标轴围成的三角形的面积是________．15．已知直线23xy上A、B两点的坐标分别是（3，m）、（5，n），那么m、n的大小关系是________．16．△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是________．17．直线bkxy1过第一、二、四象限，则直线kbxy2不经过________．18．把命题“菱形的对角线互相垂直”改写成“如果……，那么……．”的形式：如果________________________________，那么________________________________．19．请你写出一个y随x增大而减小，且图像与y神交于x轴下方的一次函数的解析式________．20．关于x的方程8778xkxx没有解，则k的值是________．三、解答题（共60分）21．（1）（本题4分）计算：1221233220（2）（本题5分）已知111ab，试求babababa2232的值22．（本题5分）解方程131182xxx23．（本题8分）如下图所示，已知△ABC，∠C=90°，AC=BC，按下列语句作图（尺规作图，保留痕迹，不必写作法）（1）作∠B的平分线，交AC于D②过点D作DE⊥AB，垂足为E（2）根据以上所作图形，写出四组相等的线段（不包括AC=BC）24．（8分）已知：如下图，△ABC是等边三角形，D为AC上任一点，∠ABD=∠ACE，BD=CE，求证：△ADE是等边三角形25．（10分）（任选一题，若两题都选按得分最少的题记分，本题最高10分）（1）已知：如下图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3）．点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）．①求该反比例函数的解析式；②求直线BC的解析式．（2）己知一次函数xy2501与xy52，回答下列问题：①能否说函数y1的值比函数y2的值大?为什么?②这两个函数是否都随着x的增大而增大?当x增加1个单位时，这两个函数的值分别增加多少?③当x从1开始逐渐增大时，哪个函数的值先超过100？26．（本题10分）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标熟，施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由．27．课题研究（10分）（任选一题，若两题都选按得分最少的题记分，本题最高10分）（1）甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴Ox表示这条公路，原点O为零千米路标（如图1），并作如下约定：①速度v0，表示汽车向数轴正方向行驶；速度v0，表示汽车向数轴负方向行驶；速度v=0，表示汽车静止．②汽车位置在数轴上的坐标s0，表示汽车位于零千米路标的右侧；汽车位置在数轴上的坐标s0，表示汽车位于零千米路标的左侧；汽车位置在数轴上的坐标s=0，表示汽车恰好位于零千米路标处．遵照上述约定，将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以一次函数图象的形式画在了同一直角坐标系中，如图2．请解答下列问题：①就这两个一次函数图像所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格．行驶方向速度的大小（km/h）出发前的位置甲车乙车②甲乙两车能否相遇?如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如不能相遇，请说明理由．（2）如图4表示一艘轮船与一艘快艇沿相同路线从甲港到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象（分别是正比例函数图象和一次函数图象）．根据图象解答下列问题：①请求出表示轮船、快艇行驶过程的函数解析式（不需写出自变量取值范围）；②快艇出发多长时间赶上轮船?③轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少?2008-2009学年度潍坊市高密初中学段第二学期八年级期中考试数学试卷参考答案一、选择题1—5ACCCC6—10DADAC11—12CC二、填空题13．3x14．62515．mn16．（4，-1）、（-1，3）、（-1，-1）；17．四18．如果一个四边形是菱形，那么这个四边形的对角线互相垂直．19．写出的函数形如bkxy，只要k、b都是具体的负数即可20．k=1三、解答题21．（1）2（2）-522．1x是原方程的增根，所以原方程无解．23．（1）如下图（2）BC=BE，DE=DC，BE=AC，AE=DE．24．提示：证△ABD≌△ACE，AD=AE，∠DAE=∠BAD=60°25．（1）①xy3②2xy（2）①不能．因为当350x时，y1y2，当350x时，y1=y2，当350x时，y1y2②都随着x的增大而增大，当x增加1个单位时，y1增加2个单位，y2增加5个单位；③函数y2的值先超过100．26．（1）解：设规定日期为x天，由题意，得163xxx解之，得x=6．经检验x=6是原方程的根．显然，方案（2）不符合要求；方案（1）：1.2×6=7.2（万元）；方案（3）：1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．因为7.26.6，所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款．27．解：（1）解：①甲车：x轴负方向（向左），一40，零千米路标右侧190千米；乙车：x轴正方向（向右），50，零千米路标左侧80千米处．②甲乙两车相遇，设经过t小时两车相遇，由两车相遇时的路程相等得：50t-80=-40t+190，解得t=3．代入甲车行驶的一次函数式中得：s=-40×3+190，解得s=70．所以经过3小时两车相遇，相遇在零千米路标右侧70千米处．（2）①轮船：xy20；快艇：8040xy．②2小时：‘③轮船：20千米/时；快艇：40千米/时