临夏县韩集初级中学九年级检测考试

2009-2010学年度第二学期质量检测初四数学试题一、细心选一选（本题有12个小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在第一卷的答题栏内。1．的平方根是（）A．5B．C．D．2．如图所示，已知直线，，，则的度数为（）A．70B．80C．90D．1003．下列运算中，不正确的是（）A．B．C．D．4．⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距为7cm，两圆的位置关系为（）A．外离B．外切C．相交D．内切5．下列几个图形中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（）A．B．C．D．7．某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是（）A.59，63B.59，61C.59，59D.57，618.函数＝＋中自变量的取值范围是（）A．≤2B．＝3C．＜2且≠3D．≤2且≠39．已知是二元一次方程组的解，则的值为（）A．1B．－1C．2D．310．为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为，根据题意所列方程为（）A．B．C．D．11．在同一直角坐标系中，函数和函数（是常数，且）的图象可能．．是（）12．如图，正方形ABCD的边长为2,将长为2的线段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动。若点Q从点A出发，沿图中所示按A→B→C→D→A滑动到A止，同时点R从点B出发，沿图中所示按B→C→D→A→B滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点所经过的路线围成的图形的面积为（）A．2B．4－C．D．二、精心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）13．因式分解：=.14．国家体育场“鸟巢”建筑面积25.8万平方米，将25.8万平方米用科学记数法（保留2个有效数字），可以表示为平方米.15．如图，中，=90°，=6，=8．则的内切圆半径=.16．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对进入其中时，会得到一个新的实数：，例如把（3，-2）放入其中，就会得到32+（-2）-1=6.现将实数对放入其中，得到实数2，则=.17．如图是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图，再沿折叠成图，则图中的的度数是.18．如图，在△ABC中，∠A＝，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2,得∠A2，……，∠A2008BC的平分线与∠A2008CD的平分线交于点A2009，得∠A2009,则∠A2009＝.第II卷（共90分）三、细心做一做（本题有7个小题，合计90分）解答要写出计算步骤。19.（8）计算：20.（10分）先化简，再求值：21.（12分）在改革开放30年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分．根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是___________．调查中“了解很少”的学生占_________%；（2）补全条形统计图；（3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就？（4）通过以上数据分析，请你从爱国教育的角度提出自己的观点和建议．22．（12分）如图①，一扇窗户打开后用窗钩可将其固定．（1）这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短（2）如图②是图①中窗子开到一定位置时的平面图，若，,=60cm，求点到边的距离．（，结果精确到整数）23.（12分）如图所示，正方形网格中，为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．（1）把沿方向平移后，点移到点，在网格中画出平移后得到的；（2）把绕点按逆时针方向旋转，在网格中画出旋转后的；（3）如果网格中小正方形的边长为1，求点经过（1）、（2）变换的路径总长．24.（12分）前不久在台湾抗震救灾中，某地将甲、乙两个仓库的粮食全部转移到A、B两个仓库。甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨。从甲、乙两库到A，B两库的路程和运费如下表：路程（km）运费(元/吨·km)甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（元）与(吨)函数关系式。（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？25．（12分）如图，内接于半圆，为直径，过点作直线，若＝。（1）求证：是半圆的切线。（2）设是弧的中点，连结交于，过作于，交于，求证：。（3）若的面积为4.5,且＝3,＝4,试求的面积。26．（12分）阅读材料：如图26-①，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部的线段的长度叫△ABC的“铅垂高”（h）．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．解答下列问题：如图26-②，抛物线顶点坐标为点（1，4），交轴于点（3，0），交轴于点．（1）求抛物线和直线的解析式；（2）求的铅垂高及；（3）设点是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点，使，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．