湖北省阳新县浮屠中学九年级中考模拟题

2009年秋九年级期末考试试卷一、选择题（3分×10=30分）1、-31的倒数是（）A、3B、31C、-31D、-32、下列根式中，是最简二次根式的是（）A、a18B、a21C、a13D、33a3、方程x2-7x+10=0的两个根是等腰三角形的两边长，则该等腰三角形的周长是（）A、9B、12C、14D、9或124、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）5已知点P(x,y)函数y=21x+x的图象上，那么点P关于y轴的对应点P在（）A、第一象限B、第二象限C、第三限象D、第四象限6、一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是（）A、121B、31C、125D、217、已知函数y=ax2-(a+2)x+2的图象与x轴只有一个交点，则a的值为（）A、a=1B、a=2C、a=0D、a=0或a=28、将函数y=x2+2x的图象向右平移a个单位，得到函数y=x2-4x+3的图象，则a的值为（）A、1B、2C、3D、49、如图两个同心圆的圆心为0，大圆的弦AB切小圆于点P，两圆的半径分别为6，3则图中阴影部分的面积为（）A、93-B、63-C、93-3D、63-210、明明骑自行车去上学，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上走的路程s（km）与时间t(min)之间的函数关系如图所示，放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（）A、12minB、10minC、16minD、14min二、填空（3分×6=18分）11、分解因式2a3-8a=12、在平面直角坐标系中，直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB，现将背面完全相同，正面分别标有1、2、3、21、31的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张卡片，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为13、已知抛物线y=-4(x-1)(x+2),则当x满足时，y≥0。14、一家商店将某件商品按成本价提高50%，标价为300元，又以八折出售，则售出这件商品可获利润元。15、如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小角形的面积分别是S1=4，S2=9，S3=25，则△ABC的面积是16、用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为三、解答题：17、（7分）计算：20100-131+321-360tan018、（7分）化简求值：223xxxx÷422xx其中x=3.19、（7分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CDMS1S2S3（2）线段CD的长为（3）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是20、(8分)在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度，他们首先在A处安置测倾器，并测得塔顶C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前行40m到达B处，此时测得仰角∠CGE=37°，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔的高度。（参考数据：sin37°≈53,tan37°≈43,sin21°≈259,tan21°≈83）21、（8分）如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且PA=PB。求证：（1）PB是⊙O的切线（2）已知PA=3，AC=2求BC的长。22、（8分）有一个自由转动的转盘被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积。（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率。（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢，你认为该游戏公平吗？为什么？23、（8分）进价每件40元的某商品，售价每件60元时，每星期可卖出300件，市场调查反映：如果每件的售价每降价1元，每星期可多卖出20件，但售价不能低于45元，设每件降价X元（X为整数）（1）设每星期销售量为y件，求y与X的函数关系式及自变量X的取值范围。（2）如何定价件才能使每星期的利润最大？并求出每星期的最大利润。24、（9分）已知Rt△ABC和Rt△ADE，∠ACB=∠AED=90°，∠BAC=∠DAE=30°，P为线段BD的中点，连接PC、P。（1）如图1，若AC=AE，C、A、E依次在同一条直线上，则①∠CPE=②PC与PE之间存在的等量关系是；请完成①、②并选择其中一个进行证明。（2）如图2若AC≠AE，C、A、E依次在同一条直线上，猜想∠CPE的度数及PC与PE之间存在的等量关系，并写出你的结论（不需证明）。（3）如图3在图2的基础上，若将Rt△ADE绕点A任意旋转一个角度，使C、A、E不在一条直线上，试探究∠CPE的度数及PC与PE之间存在的等量关系，写你的结论。（不需要证明）25、（10分）如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴有交于点C，顶点为D。（1）直接写出A，B，C三点的坐标和抛物线的对称轴。（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m。①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式。