段考试卷

6题APCB代寺学区中心校2009—2010年度下期初三年级第一次质量检测数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。题号一二三四五六总分得分第Ⅰ卷（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1、二次函数y=2(x-1)2+3的图像的顶点坐标是（）A、（1，3）B、（-1，3）C、（1，-3）D、（-1，-3）2、若32abb，则ba（）A、31B、32C、34D、353、sin45+cos450=()A、1B、2C、3D、224、把二次函数y=3412xx用配方法化成y=a(x-h)2+k的形式（）A、2412x2）（yB、441)2(2xyC、441)2(2xyD、3)2121(2xy5、把二次函数23xy的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（）A、1232xyB、1232xyC、1232xyD、1232xy6、如图，P是ABC的边AC上的一点，连结BP，则下列条件中不能判定ABP∽ACB的是（）A、ABACAPABB、BPBCABACC、CABPD、ABCAPB7、在△ABC中，若|sinA－23|+(1－tanB)2=0，则∠C的度数是（）A.45°B.60°C.75°D.105°8、如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．16cm29、如图，二次函数y＝x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为（）A．6B.4C.3D.110、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连结BD，若cos∠BDC=53，则BC的长是（）Ａ．4cmB．6cmＣ．8cmＤ．10cm11、如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形ABCD的边上有一动点P沿A→B→C→D→A运动一周，则P的纵坐标y与点P走过的路程S之间的函数关系用图像表示大致是（）12、在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东600方向走了5km，到达B地，然后再沿北偏西300方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西300方向。如图，则A、C两地的距离为（）A、km3310B、km335C、km25D、km35SDy3322114OSAy3322114OBy3322114OSCy3322114OABC北8题ABCDP12120xyBNACDM9题10题11题代寺学区中心校九年级数学（下）质量检测第3页，共8页代寺学区中心校九年级数学（下）质量检测第4页，共8页…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………第Ⅱ卷（非选择题共114分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上）。13、如图，在ABC△中，DEBC∥，若123ADDEBD，，，则BC．14、如图，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30，旗杆底部B点的俯角为45．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为米（结果保留根号）。15、如图，有一个抛物线型拱桥，其最大高度为16m，跨度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为：。16、如图，在正方形网格上，若使△ABC∽△PBD，则点P应在。17、如图，∠AOB=300，过OA上到O点的距离为1、3、5、7、…的点作OA的垂线，分别于OB相交，得到图中所示的阴影梯形，它们的面积依次极为S1、S2、S3、…，则S2009=三、解答题：（本大题共4小题，每小题6分，共24分）18、计算：2sin450＋cos300·tan600—2)3(19、如图，在矩形ABCD中，点EF、分别在边ADDC、上，ABEDEF△∽△，AB=6,AE=8,DE=2，求EF的长．20、已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是－32；（1）确定抛物线的解析式；（2）说出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。21、如图，△ABC在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标。ABC（第21题）ADECB第13题14题16题15题17题四、解答题：（本大题共3小题，每小题8分，共24分）22、梯形ABCD是拦水坝的横断面图，（图中1:3i是指坡面的铅直高度DE与水平宽度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦水坝的横断面ABCD的面积。（结果保留三位有效数字）23、已知关于x的二次函数y=（m+6）x2+2（m－1）x+m+1的图象与x轴总有交点，求m的取值范围．24、如图，矩形ABCD的边AB=6cm，BC=8cm，在BC上取一点P，在CD边上取一点Q，使∠APQ成直角，设BP=xcm，CQ=ycm，试以x为自变量，写出y与x的函数关系式.ABCDPQ五、解答题：（本大题共2小题，每小题9分，共18分）25、如图所示，∠C＝90°，BC＝8㎝，AC︰AB＝3︰5，点P从点B出发，沿BC向点C以2㎝/s的速度移动，点Q从点C出发沿CA向点A以1㎝/s的速度移动，如果P、Q分别从B、C同时出发，过多少秒时，以C、P、Q为顶点的三角形恰与△ABC相似？QPBCAABCDE1:3i代寺学区中心校九年级数学（下）质量检测第7页，共8页代寺学区中心校九年级数学（下）质量检测第8页，共8页…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…………26、如图，在△ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连结BD．连结DC，DC2=DE·DA是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．六、解答题：（本大题共2小题，27题11分，28题12分）27、如图，某居民小区内AB，两楼之间的距离30MN米，两楼的高都是20米，A楼在B楼正南，B楼窗户朝南。B楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离2DN米，窗户高1.8CD米。当正午时刻太阳光线与地面成30角时，A楼的影子是否影响B楼的一楼住户采光？若影响，挡住该住户窗户多高？若不影响，请说明理由。（参考数据：21.414，31.732，52.236）28、如图，抛物线y＝－12x2＋52x－2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C。（1）求证：△AOC∽△COB；（2）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D．若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动，是否存在时间t,使得PQ＝AC?若存在，求出这个值；若不存在说明理由。xyACBODPQABCDEO300A楼B楼ＣDMN