人教版2009年八年级下数学期中试题

225400A重庆市合川区高龙中学2009年春期八年级上数学半期试题总分：120分时间：150分钟班级：姓名：一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列各式中，是分式的是（）A、x1B、21C、2baD、32、当分式13x有意义时，字母x应满足（）A、0xB、1xC、1xD、0x3、已知双曲线xy3经过它的点是（）A、（31，－9）B、（－1，3）C、（－1，－3）D、（6，－21）4、下列各组数中，以a、b、c为边的三角形是直角三角形的是（）A、a=1b=2c=3B、a=4b=5c=6C、a=10b=9c=13D、a=3b=4c=55、研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（）A、0.43×10－5B、4.3×105C、0.43×104D、0.43×10－46、下列分式中与ba的值相等的分式是（）A、baB、baC、baD、ba7、如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形A的面积是（）A、175B、575C、625D、7008、在同一直角坐标系中，函数kkxy与)0(kxky的图像大致是（）9、下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）A、同旁内角互补，两直线平行B、全等三角形的对应边相等C、角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D、对顶角相等10、在如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA＝3，AB＝1，则点A1的坐标是（）A、23,23B、)3,23(C、)23,23(D、)23,21(二、填空题（每小题3分，共30分）11、计算：10)31()1(。12、化简：111aaa。13、反比例函数xmy1的图象在第二、四象限，则m的取值范围是。14、若51aa，则221aa。15、当x=______时，分式44||xx的值等于零。16、反比例函数xy1图象上一点A（1，m）。则m=。17、如右上图所示，设A为反比例函数xky图象上一点，且长方形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为。18、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为________。19、如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3m处折断倒下，树干顶部在根部4米处，这棵大树在折断前的高度为_________。20、观察一下几组勾股数，并寻找规律：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数：。三、解答题（每题10分，共60分）21、计算：（1）2210352abbbaa（2）22)1(3)1(3xxx↓←→3mm4m22、先化简，再求值：11)1211(2aaaa，其中2009a。23、解方程：（1）xx332（2）)2)(1(311xxxx24、已知反比例函数的图象经过点A（2，6），（1）求反比例函数的解析式；（2）这个函数的图象位哪些象限？y随x的增大如何变化？25、在△ABC中，∠C=90度，AC=2.1，BC=2.8。求（1）斜边长AB；（2）求高CD。26、甲、乙两地相距km50，A骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地.已知B的速度是A速度的3倍，结果两人同时到达乙地.A、B两人的速度各是多少？四、解答题：（每小题10分，共20分）27、制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？28．已知反比例函数xky图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3,若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数xky的图象上另一点C（n，－23），（1）求反比例函数的解析式和直线y=ax+b解析式.（2）求△AOC的面积。（3）在坐标轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，说明理由。