富顺二职中初2010级初二（下）数学单元考试《勾股定理》

富顺二职中初2010级初二（下）数学单元考试《勾股定理》班级：姓名：学号：成绩：一、相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，72．在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形三边长分别是（）A．5，4，3B．13，12，5C．10，8，6D．26，24，103、若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（）．（A）3cm2（B）32cm2（C）33cm2（D）4cm24.三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．a:b:c=8∶16∶17B．a2-b2=c2C．a2=(b+c)(b-c)D．a:b:c=13∶5∶125.三角形的三边长为abcba2)(22,则这个三角形是()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形.6．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A．121B．120C．90D．不能确定7.放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）A．600米B.800米C.1000米D.不能确定8、如图，ΔABC中∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（）A.1B.3C.6D.非以上答案9、在△ABC中，AB=12cm，BC=16cm，AC=20cm，则△ABC的面积是()（A）96cm2(B)120cm2(C)160cm2(D)200cm210、已知如图，水厂A和工厂B、C正好构成等边△ABC，现由水厂A和B、C两厂供水，要在A、B、C间铺设输水管道，有如下四种设计方案，（图中实线为铺设管道路线），其中最合理的方案是（）二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）11.在△ABC中，∠C=90°，AB＝5，AC=4，则2AB+2AC+2BC=_______．12．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有_____米.13．如图所示，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出尺寸（单位：mm）计算两圆孔中心A和B的距离为．14、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是：，它是（填入“真”或“假”）命题。15．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14，c=10，则Rt△ABC的面积是__16．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到A’，使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降至B’，那么BB’的值：①等于1米；②大于1米5；③小于1米.其中正确结论的序号是．17、若直角三角形的两边长分别为3㎝,4㎝，则第三边长为．18、如果△ABC的三边长cba、、满足关系式03018)602(2cbba，则a=,b=,c=,△ABC是三角形．19、如图3，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是。20、如图4，要将楼梯铺上地毯，则需要米的地毯。三、认真解答，一定要细心哟！（共40分）21．如图，在四边形四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。22.印度数学家什迦逻曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题.60120014060BAC第10题图第12题图第13题图第16题图CABDE101523．如图，在RT△ABC中，∠C=90°D是AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且DE⊥DF，求证：EF2=AE2+BF224．如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？25．如图，铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄，若DA=10km,CB=15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等.（1）求E应建在距A多远处？（2）DE和EC垂直吗？试说明理由AB小河东北牧童小屋26、台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220km的B处有一台风中心．其中心最大风力为12级，每远离台风中心20km，风力就会减弱一级，该台风中心现在正以15km/h的速度沿北偏东30°方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称为受台风影响．（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由；（2）若会受台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？27、如图，ABC中，CD是AB边上的高，且BDADCD2，求证：ABC是直角三角形。（提示：AB2=（AD+BD）2=AD2+2AD·BD+BD2）密封线内不要答题同甘共苦ABCD