勾股定理逆定理测试题

《勾股定理逆定理》测试题班别:姓名:一、选择题(每小题5分，共25分)1．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）.A．12，15，17B．9，16，25C．5a，12a，13a（a0）D．2，3，42．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，则下列结论不正确的是（）.A．△ABC是直角三角形，且AC为斜边B．△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°C．△ABC的面积是60D．△ABC是直角三角形，且∠A＝60°3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，且a：b：c＝1：3：2，则下列说法错误的是（）.A．∠C＝90°B．c2－a2＝b2C．c2＝2a2D．若a＝k，则c＝2k（k0）4．下列定理中,没有逆定理的是（）.A．两直线平行，内错角相等B．直角三角形两锐角互余C．对顶角相等D．同位角相等，两直线平行5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.则满足下列条件但不是直角三角形的是（）.A．∠A＝∠B－∠CB．∠A：∠B：∠C＝1：1：2C．a：b：c＝4：5：6D．a2－c2＝b2二、填空题(每小题5分，共25分)6．若一三角形三边长分别为5、12、13，则这个三角形长是13的边上的高是.7．若一三角形铁皮余料的三边长为12cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为cm2.8．如图1，一根电线杆高8m.为了安全起见，在电线杆顶部到与电线杆底部水平距离6m处加一拉线.拉线工人发现所用线长为10.2m（不计捆缚部分），则电线杆与地面（填“垂直”或“不垂直”）.9．一透明的玻璃杯，从内部测得底部半径为6cm，杯深16cm.今有一根长为22cm的吸管如图2放入杯中，露在杯口外的长度为2cm，则这玻璃杯的形状是体.10．写出一组全是偶数的勾股数是.三、解答题(11题20分,12、13、14每小题10分，共50分)11.判断由下列各组线段a、b、c的长，能组成的三角形是不是直角三角形，并说明理由.图1图2（1）a＝6.5，b＝7.5，c＝4；（2）a＝11，b＝60，c＝61；（3）a＝38，b＝2，c＝310；（4）a＝433，b＝2，c＝414；12.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.a＝n2－16，b＝8n，c＝n2+16（n4）.求证:∠C=90°.13.如图3，AD=7，AB＝25，BC＝10，DC＝26，DB＝24，求四边形ABCD的面积.14.如图4，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9.(1)求DC的长.(2)求AB的长.(3)求证:△ABC是直角三角形.图3CABD图4ABCD