十六中学2007-2008学年度第二学期期中教学质量检测

225400A十六中学2007-2008学年度第二学期期中教学质量检测八年级数学试卷（满分：150分，完卷时间：120分钟）题号一二三四五六七总分1～1011～15161718192021222324得分一、精心选一选(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入题后括号中，每小题4分，共40分)1.当分式13x有意义时，字母x应满足（）A.0xB.0xC.1xD.1x2.关于四边形ABCD：①两组对边分别平行②两组对边分别相等③有两组角相等④对角线AC和BD相等以上四个条件中，可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.反比例函数)0(kxky的图象经过点（2，3），则它还经过点（）A.（6，1）B.（1，6）C.（3，2）D.（2，3.1）4.如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形A的面积是（）A.175B.575C.625D.7005.分式xx212与412x的最简公分母是（）A.22xxxB.4222xxxC.22xxD.42xxx6.下面正确的命题中，其逆命题不成立的是（）A.同旁内角互补，两直线平行B.全等三角形的对应边相等C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等D.对顶角相等xyoxyoxyoxyo/吨/吨/吨/吨/人/人/人/人A.B.C.D.→←3m4m“路”7.某村粮食总产量为a（a为常量）吨，设该村粮食的人均产量(y吨），人口数为(x人），则y与x之间的函数图像应为图中的（）8.一个菱形两条对角线之比为1：2，一条较短的对角线长为4cm，那么菱形的边长为（）A.2cmB.4cmC.cm)522(D.2cm59.由于台风的影响，一棵树在离地面m6处折断，树顶落在离树干底部m8处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是（）A.m8B.m10C.m16D.m1810.在如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在点A1处，已知OA＝，AB＝1，则点A1的坐标是（）A.(,)B.(,3)C.(,)D.(,)二、细心填一填(每题5分，共25分)11.计算：10311.12.反比例函数xmy1的图象在第二、四象限，则m的取值范围是.13.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步（假设1米=2步），却踩伤了花草.14.若x︰1y︰2，则yxyx.↑↓←→m6m815.如图，平行四边形ABCD中，BC=2CD，CA⊥AB，AC=3cm,则平行四边形ABCD的面积为________.三、本大题共4小题，满分35分.16.（每小题6分，满分12分）计算：（1）bababa13121.（2）xxxxx3223661.17.证明：（本小题8分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD中点，F是BC中点.求证：四边形BEDF是平行四边形.18.（本小题7分）解方程：14122xx.ABCDABCDFE123456020406080100my//x2mm·P（4，32）19.（本小题8分）先化简代数式1121112aaaaaa，然后选取一个使原式有意义的a的值代入求值.四、本大题共2小题，满分18分.20.（本小题10分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度)(my是面条的粗细（横截面积）)(2mmx的反比例函数，其图像如图所示.（1）写出y与x的函数关系式；（2）若当面条的粗细应不小于26.1mm，面条的总长度最长是多少？21.列方程解应用题：（本小题8分）甲、乙两地相距km50，A骑自行车从甲地到乙地，出发3小时20分钟后，B骑摩托车也从甲地去乙地.已知B的速度是A的速度的3倍，结果两人同时到达乙地.求A、B两人的速度.BCDA五、满分10分.22.如图，△ABC是等边三角形中，cmAB10.求高AD的长和△ABC的面积.（结果保留根号）六、满分10分.23.用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合.将三角尺绕点A按逆时针方向旋转.⑴当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论？并证明你的结论；⑵当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在⑴中得到的结论还成立吗？简要说明理由.七、满分12分.24.为了预防“手足口病”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）.现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为_________，自变量x的取值范围是：___________；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为：__________；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_________min后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？