和县2007—2008学年度第二学期七年级期末考试试卷

和县2007——2008学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一、精心选一选（本题有10题，每小题4分，共40分）1、一次数学考试考生约12万名，从中抽取5000名考生的数学成绩进行分析，在这个个问题中，样本指的是（）A、5000B、5000名考生的数学成绩C、12万名考生的数学成绩D、5000名考生2、如图1所示，1的邻补角是（）A、∠BOCB、∠BOE和∠AOFC、∠AOFD、∠BOC和∠AOF3、如图2，下列各式是正确的是（）A、∠1与∠4是同位角B、∠1与∠3是同位角C、∠2与∠4是同位角D、∠2与∠3是同位角4、如图3，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形：△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、线段CD是由线段AB平移得到原。点A（－1，4）的对应点为C（4，7），则点B（―4，―1）的对应点D的坐标为（）A、（2，9）B、（5，3）C、（1，2）D、（―9，―4）6、甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确地求出一个解为11yx，乙把ax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为21yx，则a,b的值分别为（）A、52baB、25baC、53baD、35ba7、如图4，把长方形纸片沿EF折叠，D、C分别落在D、C的位置，若∠EFB=65，则∠AEF等于（）A、50°B、55°C、60°65°8、已知关于x的不等式组mxx2无解，则m取值范围是（）A、m2B、m≤2C、m2D、不能确定9、有两根长度分别为4，9的木棒，若想钉一个三角形木架，现有五根长度分别为3，6，11，12.913的木棒供选择，则选择的方法有（）A、1种B、2种C、3种D、4种10、已知△ABC中，①如图（5），若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P=90°＋21∠A；②如图（6），若P点是∠ABC和外角ACE的角平分线的交点，则∠P=90°－∠A；③如图（70，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P=90°－21∠A。上述说法正确的个数是（）A、0B、1C、2D、3二、看谁填得又对又准（本题8个小题，每小题4分，共32分）11、如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，那么这两个角的关系是_______12、若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1,n+1）在第____________象限。13、如图8，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°。则∠BOD的度数等于_______________。14、解方程组5331032yxyx时，用_________法比较简便，它的解是___________________。15、某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶7∶3，如图9所示的扇形表示上述分布情况，如果来自甲地区的为180人，那么来自丙地区的学生_________人，乙地区所示扇形的圆心角为_____度。16、若一个多边形的每一个内角都是150°，则它是_________边形；从它的一个顶点出发画对角线，可以把这个多边形分割________________个三角形。17、用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物支援汶川地震灾区，若每辆汽车只装4t，则剩下20t货物；若每辆汽车装8t，则最后一辆汽车不满也不空，请问：有_____辆汽车？4321OCDE1C’FECABDD’65°图4ABF图1图2FEDDCBAO图3CAPB图5PECBA图6AFPECB图7OEBDCA图8甲丙乙图918、某车间有98名工人，平均每人每天可加工机轴15根或轴承12个，每根机轴要配2个轴承，应分配x人加工机轴，y人加工轴承，才能使每天加工的机轴和轴承配套，根据题意可得方程组________________________。三、计算能手，看谁既快又准。19、（本题8分）解方程组12)(4)(6143)(2yxyxyxyx20、（本题10分）解不等式组，并把解集在数学轴上表示出来：41313)1(2xxxx21、（本题12分）填空：如图10，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，可得AD平分∠BAC。理由如下：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（已知）∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定义）∴AD∥EG（）∠1=________（）______=∠3（）又∵∠E=∠1（已知）∴∠2=∠3（）∴AD平分BAC（角平分线的定义）。22、（本题10分）为了解某中学男生的身高x(cm)情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得到的数据整理后分成155≤x＜160，160≤x＜165，165≤x＜170，170≤x＜175，175≤x＜180五组，画出频数分布直方图（如图11），图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组。（1）求抽取了多少名男生测量身高？（2）身高在哪个范围内的男生人数最多？（答出是第几小组即可）（3）若该中学有300名男生，请估计身高为170cm及170cm以上的人数。四、在数学中玩，在玩中学数学23、（本题10分）如图12，我们给中国象棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为1），根据象棋中“马”走“日”的规定，若“马”的位置在图中的点P。写出下一步“马”可能到达的点的坐标，并将所有可能到达的点用线段顺次边接。五、数学探究与思考24、（本题14分）某商场购进商品后，均加价10%作为销售价。现商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣。某顾客购买甲、乙两种商品分别抽到7折和9折，共付款399无。已知这两种商品原销价之各为490元。问这两种商品的进价分别为多少元？25、（本题14分）如图13，四边形ABCD中，AD⊥DC，BC⊥AB，AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，AE交CD于点，CF交AB于F，试判断AE与CF的位置关系，并说明理由。D321GEDCABF图10身高（cm）人数16121060155160165170175180图11P·图120yx图13FECBA