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EFABCDRP如皋市实验初中初二数学“五一”家作（一）设计薛明荣审核李大为初二（）班姓名完成时间家长签字一、选择题（每题3分，共21分）1.下列等式成立的是（）A.9)3(2B.9132C.2222babaD.baabba222.四边形的四条边长分别是a、b、c、d，其中a、c为对边，且满足a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，则这个四边形一定是（）A.两组角分别相等的四边形B.平行四边形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形3.根据下列条件，能作出平行四边形的是（）A.相邻两边的长分别是3和5，且一条对角线的长为9B.两组对边的长分别是3和5C.一边的长为7，两条对角线的长分别为6和8D.一边的长为7，两条对角线的长分别为6和54.如图，正比例函数y=x与反比例函数y=x1的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D，则四边形ABCD的面积为（）A．1B．23C．2D．255.如图，已知矩形ABCD，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时,那么下列结论成立的是()A.EF的长逐渐增大B.EF的长逐渐减小C.EF的长不变D.EF的长不能确定6.在正数范围内定义一种运算☆，其规则为a☆b＝ba11，根据这个规则x☆23)1(x的解为（）A．32xB．1xC．32x或1D．32x或17.若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是（）DACBxO¶yA．2B．3C．4D．5二、填空题（每小题3分，共27分）8．分式xx312与922x的最简公分母为.9．若一个平行四边形的一边长为9，一条对角线为6，则另一条对角形的取值范围是．10．已知：2tan1tan22tan.例如:当3tan时,4331322tan2.若abtan,则2tan.11．已知△ABC的周长为1cm，连结△ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形边中点构成第三个三角形，依次类推2006个三角形的周长为.12．点A是反比例函数y=－x8图象上的一点，过A点作x轴垂线，垂足为B点，若OA=25，则△OAB的周长为．13．将一副三角板如图放置，上、下两块三角板的面积分别为S1和S2，则S1：S2=．14．右上图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若每个小长方形的面积都是1，则阴影部分面积是．15．如下图，已知OA=OB，那么数轴上点A所表示的数是____________.16．已知x为整数，且918232322xxxx为整数，则x所有可能的值是____________．三、解答题（共52分）17．（5分）已知关于x的方程)1)(2(121xxmxxxx的解为负值，求m的取值范围．S2S11-30-1-2-4231BAAB河边l18．（5分）先化简再求值：22223211111211xxxxxxxxxx其中19．（5分）如图，已知：AB∥DC，AC=BD，AC，BD交于O．求证：OD=OC．20．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形．（1）使三角形三边长为3，22，5．（2）使平行四边形有一锐角为45°，且面积为4．（1）（2）21．（8分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km．（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；（2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？图示1ABCPFE（E）（A）22．（7分）已知反比例函数xky和一次函数6xy.（1）若一次函数和反比例函数的图象相交于点（－3，m），求m和k的值.（2）当k=－2时，设这两个函数图象的交点分别为A、B，试判断此时A、B两点分别在第几象限？∠AOB是锐角还是钝角？（只要求直接写出结论）23．（8分）如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线xky与直线)1(kxy在第二象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO=23．（1）求这两个函数的解析式．（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和△AOC的面积．（3）在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的点P的坐标求出来，若不存在，请说明理由．24．（预习作业检测8分）将△ABC沿着中位线EF一刀剪切，用得到的△AEF和四边形EBCF可以拼成平行四边形EBCP，剪切线与拼图如图示1，仿上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示.⑴在△ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成矩形，剪切线与拼图画在图示2的位置；⑵在△ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成菱形，剪切线与拼图画在图示3的位置；⑶在△ABC中，增加条件，沿着一刀剪切后可以拼成正方形，剪切线与拼图画在图示4的位置；⑷在△ABC（AB≠AC）中，一刀剪切后也可以拼成等腰梯形，首先要确定剪切线，其操作过程（剪切线的作法）是：．然后，沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形，剪切线与拼图画在图示5的位置．OyxBAC图示2图示3图示4图示5