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第十七章反比例函数单元复习题班级姓名学号一、填空题1.一般地，函数是反比例函数，其图象是__________，当k0时，图象两支在__________象限内，在每个象限内y随x的增大而。当k0时，图象两支在__________象限内，在每个象限内y随x的增大而。2.已知反比例函数yx2，当y6时，x_________。3.写出一个反比例函数，使得这个反比例函数的图像在第一、三象限，这个函数是；且写出这个函数上一个点的坐标是；4.若函数y=4x与y=x1的图象有一个交点是（21，2），则另一个交点坐标是_。5.设有反比例函数xky1，),(11yx，),(22yx为其图象上两个点，若x10x2，y1y2，则k的取值范围_________。6．直线y=kx＋b过一、三、四象限，则函数kxby的图象在____________象限，并且在每一个象限内，y随x的增大而______________。7．反比例函数kyx的图象经过（－32，5）点、（,3a）及（10,b）点，则k＝，a＝，b＝；8．已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x间的函数关系式为；9．己知反比例函数xmy1(x0)，y随x的增大而增大，则m的取值范围是10．如图，点A是反比例函数xy4图象上一点，AB⊥y轴于点B，那么△AOB的面积是二.选择题11.下列函数中，是反比例函数的是（）A.yx2B.yx12C.yx11D.yx1212.函数ymxmm()2229是反比例函数，则m的值是（）A.m4或m2B.m4C.m2D.m1OxyAB13.如果反比例函数xky的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（）A、第一、三象限B、第一、二象限C、第二、四象限D、第三、四象限14.函数xy1的图象上有两点),(11yxA、),(22yxB且21xx，那么下列结论正确的是（）A.21yyB.21yyC.21yyD.1y与2y之间的大小关系不能确定15.如图，过反比例函数y=x2(x＞0)图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1、S2，比较它们的大小，可得（）A.S1＞S2B.S1＜S2C.S1=S2D.S1、S2的大小关系不能确定16.在第三象限中，下列函数，y随x的增大而减小的有（）。①、y=-3x②、y=x8③、y=-2x+5④、y=-5x-6A、1个B、2个C、3个D、4个17.在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与kyx(k≠0)的图象大致是（）18.函数ykx与ykx（k0）的图象的交点个数是（）A.0B.1C.2D.不确定19.如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻x的函数关系图象大致是（）ABCD20.若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（）A.正比例函数B.反比例函数C.二次函数D.z随x增大而增大xyOyxOAyxOByxOCyxOD三.解答题21.反比例函数xky的图象经过点)3,2(A.（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点)6,1(B是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.22.如图，A为双曲线上一点，过A作AC⊥x轴，垂足为C，且S△AOC=2．(1)求该反比例函数解析式；(2)若点(-1,y1),(-3,y2)在双曲线上，试比较y1、y2的大小．23.已知一次函数yx2与反比例函数ykx的图象的一个交点为P（a，b），且P到原点的距离是10，求a、b的值及反比例函数的解析式。24.已知三角形的面积为30cm2，一边长为acm，这边上的高为hcm．（1）写出a与h的函数关系式．（2）在坐标系中画出此函数的简图．（3）若h=10cm，求a的长度？xyOAC25.某空调厂的装配车间原计划用2个月时间（每月以30天计算），每天组装150台空调.（1）从组装空调开始，每天组装的台数m（单位：台／天）与生产的时间t（单位:天）之间有怎样的函数关系？（2）由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市，那么装配车间每天至少要组装多少空调？26.制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y（℃），从加热开始计算的时间为x（分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y与时间x成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？28.如图，已知一次函数bkxy的图象与反比例函数xy8的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB的面积．yxBAOxy