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太和中学八年级月考试卷一.填空题.(每小题3分,共30分)1.2的相反数是______;9的平方根是______;3的绝对值是_______.2.当x_____时,分式221x无意义;当x_____时,分式293xx的值为0.3.实验表明,人体内某种细胞的形状可近似地看作球,它的直径约为0.00000156m.则这个数用科学记数法表示是_________.4.若函数210(3)kykx是反比例函数,则k的值为______.5.当x_______时,221xx的值为正数;当x_________时,25xx的值为负数.6.在平面直角坐标系内,从反比列函数(0)kykx的图象上一点分别作x轴、y轴的垂线段,与x轴、y轴所围成的矩形面积是12,那么该函数解析式是__________.7.已知13aa,则4221aaa=_______.8.已知(0,2)A和(0,2)B,点P在函数1yx的图象上,如果PAB的面积是6,则点P的坐标是_______.9.我国是一个水资源贫乏的国家,每个公民都应自觉养成节约用水的意识和习惯,为提高水资源的利用效率,某住宅小区安装了循环用水装置,原来a天需用水m吨,现在这些水可多用5天,现在每天比原来少用水______吨.10.观察下面一列有规律的数:123456,,,,,3815243548根据其规律可知第n个数应是_________(n为正整数).二.选择题.(每小题3分,共30分)11.下列运算正确的是()235.Aaaa236.Baaa43.1Caa428.Daa12.下列各式中分式的个数是()221111,,,4,,325xxxyxyxyax.1A.2B.3C.4D13.已知1122(,),(,)AxyBxy是反比列函数2yx图象上两点,若120xx,则1y与2y之间的关系是()21.0Ayy12.0Byy21.0Cyy12.0Cyy14.把分式22(0,0)aabab中的,ab都同时扩大3倍,则此分式的值()A.扩大为原来的3倍B.不变C.缩小为原来的13D.缩小为原来的1615.如果点(2,9)在反比列函数kyx的图象上,那么下列各点中,在反比列函数kyx的图象上的是().(3,6)A.(2,9)B.(3,6)C.(2,9)D16.下列计算正确的是()22.xyAxyxy.1xyBxy.1xyCxy22.xyDxyxy17.若关于x的方程144xmxx无解,则m的值为().4A.3B.3C.1D18.一个人跑800米的速度比原来提高了110,则时间比原来缩短了()1.10A1.9B1.11C9.100D19.一列列车自2004全国铁路第5次提速后,速度提高了26千米/小时,现在该列车从甲站到乙站所用时间比原来减少了1小时,已知甲、乙两站间的路程是312千米,若设列车提速前的速度是x千米/小时,则根据题意所列方程正确的是()312312.126Axx312312.126Bxx312312.126Cxx312312.126Dxx20.如图,`AB两点的坐标分别是`(3,0)(0,4),M是y轴一点,沿AM折叠AB刚好落在x轴上AB处,则直线AM的解析式是()13.22Ayx13.22Byx13.22Cyx.D非上述答案三.解答题.(21题6分,22-25题每题8分,26题10分,27题12分,共60分)21.(1)计算22233(2)3mnmn(2)解方程33122xxx22.如图,一次函数ykxb的图象与反比列函数myx的图象交于`(2,1)(1,)ABn两点.(1)求反比列函数和一次函数的解析式;(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比列函数的值的x的取值范围.23.如图,,BDCDBFACCEAB.求证:点D在BAC的平分线上.24.先化简,再求值.2221412211aaaaaa,其中1a25.一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后加速为原来速度的1.5倍,并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的平均行驶速度.26.某厂从2001年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:年度2001200220032004…投入技改资金x(万元)2.5344.5…产品成本y(万元/件)7.264.54…(1)请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数和反比例函数中确定那种函数能表示其变化规律,说明确定这种函数而不是其他函数的理由,并求出它的关系式(不需写出自变量的取值范围)(4分)(2)按照这种变化规律,若2005年已投入技改资金5万元①预计产品的生产成本每件比2004年降低多少万元?(3分)②如果打算在2005年把每件产品的生产成本降低到3.2万元,则还需投入技改资金多少万元?(结果精确到0.01万元)(3分)27.阅读下列材料:关于x的方程11xcxc的解是121,xcxc,11xcxc(即11xcxc)的解是121,xcxc,22xcxc的解是122,xcxc,33xcxc的解是123,xcxc……(1)请观察上述方程与解的特征,比较关于x的方程mmxcxc与它们的关系,猜想它的解是什么,并利用〝方程的解〞的概念进行验证.(2)由上述的观察、比较、猜想、验证,可以得出结论:如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和,方程右边的形式与左边完全相同,只是把其中的未知数换成了某个常数,那么,这样的方程可以直接得解.请用这个结论解关于x的方程2211xaxa