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第三次月考试卷(时间：120分钟分数：100分)一、精心选一选，相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）1．如图1,用两个完全相同的直角三角板，不能．．拼成下列图形的是（）．A．平行四边形B．矩形C．等腰三角形D．梯形(1)(2)(3)2．下列说法中，正确的是（）．A．等腰梯形的对角线互相垂直B．菱形的对角线相等C．矩形的对角线互相垂直;D．正方形的对角线互相垂直且相等3．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，错误的是（）．A．AB=CD;B．AC=BD;C．当AC⊥BD时，它是菱形;D．当∠ABC=90°时，它是矩形4．如图2，将一张矩形纸片ABCD那样折起，使顶点C落在C′处，其中AB=4，若∠C′ED=30°，则折痕ED的长为（）．A．4B．43C．53D．85．如图3，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形面积的（）．A．15B．14C．13D．3106．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①，②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）．A．三角形B．矩形C．菱形D．梯形7．已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则等腰梯形的周长为（）．A．11B．16C．17D．228．顺次连结菱形各边中点所围成的四边形是（）．A．一般的平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形9．如图4是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是（）．A．88mmB．96mmC．80mmD．84mm(4)(5)(6)10．如图5，正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（）．A．8B．82C．217D．10二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每小题3分，共24分）11．平行四边形ABCD两邻角∠A：∠B=1：2，则∠C=_____度．12．如图6，在平行四边形ABCD中，E、F和G、H分别是AD和BC的三等分点，则图中平行四边形的个数共有______个．13．已知，平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于E，则DE=_____cm．14．如上图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=2，E为BC的中点，F在AB上，且BF=2AF，则四边形AFEC的面积为________．15．过边长为1的正方形的中心O引两条互相垂直的射线，分别与正方形的边交于A、B两点，则线段AB长的取值范围是_______．16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，再按以下步骤折叠：①将∠BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF（如图2）；②将△AFB沿BF折叠，AF与CD交于点G（如图3），则CG的长等于_______cm．17．已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=23，那么AP的长为_______．18．下面图1的梯形符合_______条件时，可以经过旋转和翻折成图案2．四、用心做一做，展示你的证明能力！19．如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE=CF，AF、DE交于点M．求证：AM=DM．（6分）20．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE．BF⊥AE于F，请你判断线段BF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明．（6分）（1）猜想：BF=______．（2）证明：21．如图，△ABC为等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD=BF，以AD为边作等边△ADE．（1）求证：△ACD≌△CBF；（2）当D在线段BC上何处时，四边形CDEF为平行四边形，且∠DEF=30°？证明你的结论．（8分）五、仔细想一想，相信你一定行！22．如图，以△ABC的各边向同侧作正△ABD，BCF，ACE．（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；（8分）（2）当△ABC是______三角形时，四边形AEFD是菱形；（3）当∠BAC=_____时，四边形AEFD是矩形；（4）当∠BAC=_______时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在．23．矩形，菱形由于其特殊的性质，为拼图提供了方便，因而墙面瓷砖一般设计为矩形，图案也以菱形居多．如图，是一种长30cm，宽20cm的矩形瓷砖，E、F、G、H分别是矩形各边的中点，阴影部分为淡黄色，中间部分为白色，现有一面长4.2m，宽2.8m的墙壁准备贴瓷砖．问：（1）这面墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？（6分）（2）全部贴满瓷砖后，这面墙壁最多会出现多少个面积相等的菱形？其中淡黄色的菱形有多少个？六、动脑想一想，展示你的设计能力！24．在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm，宽为16cm的长方形纸板上，剪下一个腰长为10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边长上）．请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积．（6分）七、实践与探索，展示你的创新能力！25．设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去……．（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，……，an，请求出a2，a3，a4的值．（2）根据以上规律写出an的表达式．（6分）