南昌市2007年九年级下学期期中试卷

B卷南昌市2006—2007学年度第二学期期中形成性测试卷九年级(初三)数学参考答案及评分意见一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.A2.A3.C4.C5.D6.C7.C8.C二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)9.(0，3)10.-3＜y＜211.22.512.113.714.3415.1.4416.社三、画图题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)17.图略18.见右图主视图左视图俯视图四、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)19.解：(1)y=21x2+2x+1=21(x2+4x+4-4)+1=21(x+2)2-1∵a＞0,∴抛物线的开口方向向上，对称轴x=-2,顶点坐标(-2，-1).…3分(2)图象略.…………………6分20.解：(1)当△ABC∽△ADE时，AE436,AEACADAB,AE=2………………4分(2)当△ABC∽△AED时，29AE,34AE6,ADACAEAB………………6分21.解：过点C作CE∥AD交AB于点E，………………1分∵AE∥CD,EC∥AD,∴四边形AECD是平行四边形，∴AE=CD=1.2米，………………2分又在平行投影中，同一时刻物长与影长成比例，∴,1.41.6BCBE………………4分即BE=3.5×4.16.1=4.∴AB=AE+EB=1.2+4=5.2米………………5分答：旗杆AB的高度为5.2米.………………6分五、综合题(本大题共3小题，22—23每小题7分，24小题8分，共22分)22.解：在Rt△CDF中，CD=5.4,∠DCF=40°，∴DF=CD·sin40°≈5.4×0.64≈3.46.………………2分在Rt△ADE中，AD=BC=2.2,∠ADE=∠DCF=40°，………………3分∴DE=AD·cos40°≈2.2×0.77≈1.69.………………4分∴EF=DF+DE≈5.15≈5.2(m).………………6分即车位所占街道的宽度为5.2m.………………7分23.解：(1)把A(1，-3)代入y=ax2+6x-8得：-3=a×12+6×1-8,a=-1………1分∴抛物线的解析式y=-x2+6x-8.………………2分(2)y=-x2+6x-8=-(x2-6x+9)+1=-(x-3)2+1向右平移3个单位，向上平移1个单位可得y=-x2的图象.…………4分X…-5-4-3-2-101…y…3.51-0.5-1-0.513.5…(3).xy8,6xxy22解得：.916y,34x………………5分tanα916/34=34,tanβ=32,∵tanα＞tanβ,∴α＞β………………7分24.解：(1)如图(1)，连结MA，MB.∵cos∠BMO=21BMOM∴∠BMO=60°,即∠AMB=120°……………1分∴的长等于360120×2π×2=34π……………2分(2)由A、B、C三点的特殊性与对称性，知经过A、B、C三点的抛物线的解析式可设为y=ax2+c.……………3分∵OC=MC-MO=1,OB=22OMMB=3,∴C(0,-1),B(3,0).………4分∴c=-1,a=31,∴y=31x2-1.………………5分(3)如图(2)，∵△ABC为等腰三角形，∠ABC=30°,3BCAB,∴△ABC∽△PAB等价于∠PAB=30°，PB=AB=23,PA=3PB=6………………6分设P(x,y)，且x＞0,则x=PA·cos30°-AO=33-3=23,y=PA·sin30°=3.………………7分又∵P(23,3)的坐标满足y=31x2-1,∴在抛物线y=31x2-1上，存在点P(23，3)，使△ABC∽△PAB.由抛物线的对称性，知点(-23，3)也符合题意.∴存在点P，它的坐标为(23，3)或(-23，3)………………8分