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第16章分式单元复习测试(时间:100分钟分数:120分)得分_______一、精心选一选,相信你一定能选对!(每题3分,共30分)1.代数式-32x,4xy,x+y,22x,273yy,55ba,98,中是分式的有().A.1个B.2个C.3个D.4个2.当x≠-1时,对于分式11x总有().A.11x=21xB.11x=211xxC.11x=211xxD.11x=13x3.下列变形正确的是().A.ababcc;B.aabcbcC.ababababD.abababab4.分式325xyxy中的字母x,y都扩大为原来的4倍,则分式的值().A.不变B.扩大为原来的4倍C.扩大为原来的8倍D.缩小为原来的145.将(16)-1,(-2)0,(-3)2这三个数按从小到大的顺序排列,正确的结果是().A.(-2)0(16)-1(-3)2B.(16)-1(-2)0(-3)2C.(-3)2(-2)0(16)-1D.(-2)0(-3)2(16)-16.若分式2112(4)xx的值为正数,则x的值为().A.x2B.2x4C.x2D.x2且x≠47.若关于x的分式方程2344mxx有增根,则m的值为().A.-2B.2C.±2D.48.甲、乙两班学生植树造林,已知甲班每天比乙班多植5棵树,甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植树x棵,则根据题意列出方程是().A.80705xxB.80705xxC.80705xxD.80705xx9.一个人从A地到B地,去时速度为xkm/h,回时速度为ykm/h,则这个人往返的平均速度为()km/h.A.2xyB.2xyxyC.xyxyD.2()xyxy10.实数a,b满足ab=1,记M=11a+11b,N=1aa+1bb,则M、N的大小关系为().A.MNB.M=NC.MND.不确定二、细心填一填,相信你填得又快又准!(每题3分,共30分)11.当x=_______时,分式43xx无意义;当x=______时,分式||99xx的值等于零.12.某城市高科技园区超级计算机中心内,被称为“神州1”的计算机的运算速度为每秒384000000000次,保留四个有效数字,用科学记数法表示每秒钟的次数为________.13.已知3a=4b,则aab+bab-222aab=______.14.观察下面的一组有规律的数:13,28,315,424,535,648……根据其规律可得第n个数应是_______(n为正整数).15.下列各式①3027ba;②22yxxy;③22yxxy;④2mm;⑤233xx中分子与分母没有公因式的分式是_______.(填序号).16.对于公式12111fff(f2≠f),若已知f,f2,则f1=________.17.某车间要制造a个零件,原计划每天制造x个,需要______天才能完成;若每天多制造b个,则可提前_______天完成.18.用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料,其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元,比乙种涂料每千克的售价多1元,求这种新涂料每千克的售价是多少元?若设这种新涂料每千克的售价为x元,则根据题意可列方程为________.19.有一个分式,三位同学分别说出了它的一些特点,甲:分式的值不可能为0;乙:分式有意义时x的取值范围是x≠±1;丙:当x=-2时,分式的值为1,请你写出满足上述全部特点的一个分式___________.20.如果记y=221xx=f(x),并且f(1)表示当x=1时y的值,即f(1)=22111=12;f(12)表示当x=12时y的值,即f(12)=221()12151()2,那么f(1)+f(2)+f(12)+f(3)+f(13)+……+f(n)+f(1n)=_______(结果用含n的代数式表示,n为正整数).三、耐心选一选,千万别漏选!(每题4分,共8分,错选一项得0分,对而不全酌情给分)21.已知x+2x=4,则点(x+2x,x-2x)在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限22.某地要修筑一水坝,需要在规定日期内完成,如果由甲队去做,恰好如期完成;如果由乙队去做,则需要超过规定日期三天,现由甲、乙两队合做2天后,余下的工作由乙队独做,恰好在规定日期内完成,求规定日期x,下列所列方程中正确的是().A.2x+3xx=1B.2x=33xC.(1x+13x)×2+13x·(x-2)=1D.1x+3xx=1四、认真算一算,培养你的计算能力!23.化简与求值:(3分×3=9分)(1)化简:22xyxy-24()2xxyyxy;(2)先化简再求值:2222ababab÷(1+222abab),其中a=5-11,b=-3+11.(3)已知2+23=22×23,3+38=32×38,4+415=42×415,……,若10+ab=102×ab(a,b为正整数),求分式22222aabbabab的值.24.解方程:(4分×2=8分)(1)23xx+1=726x;(2)12xx=12x-2.五、仔细读一读,展示你的应变能力!25.(5分)先仔细看(1)题,再解答(2)题.(1)a为何值时,方程3xx=2+3ax会产生增根?解方程两边同时乘以(x-3),得x=2(x-3)+a,①因为x=3是原方程的增根,但却是方程①的根,所以将x=3代入①得:3=2×(3-3)+a,所以a=3.(2)当m为何值时,方程1yy-22myy=1yy会产生增根?六、动脑想一想,数学就在身边!26.(8分)某自来水公司水费计算办法如下:若每户每月用水不超过5m3,则每立方米收费1.5元;若每户每月用水超过5m3,则超过部分每立方米收取较高的定额费用.2月份,小王家用水量是小李家用水量的23,小王家当月水费是17.5元,小李家当月水费是27.5元,求超过5m3的部分每立方米收费多少元?27.(10分)某班13名同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的卫生要求需要完成总面积为80m2的三个项目的任务,三个项目的面积比例和每人每分钟完成各项目的工作量如下图所示.(1)从上述统计图可知:每人每分钟能擦课桌椅_______m2;擦玻璃、擦课桌椅及扫地、拖地的面积分别是______m2,_______m2,________m2;(2)如果x人每分钟擦玻璃的面积是ym2,则y与x之间的函数关系式是______.(3)他们一起完成扫地和拖地的任务后,把这13人分成两组,一组去擦玻璃,一组去擦课桌椅.如果你是卫生委员,该如何分配这两组的人数,才能同时完成任务?28.(12分)某商人用7200元购进甲、乙两种商品,然后卖出,若每种商品均用去一半的钱,则一共可购进750件;若用23的钱买甲种商品,其余的钱买乙种商品,则要少购进50件,卖出时,甲种商品可盈利20%,乙种商品可盈利25%.(1)求甲、乙两种商品的购进价和卖出价;(2)因市场需求总量有限,每种商品最多只能卖出600件,那么该商人应采取怎样的购货方式才能获得最大利润?最大利润是多少?答案:1.C2.B3.D4.D5.A6.D7.A8.D9.B10.B提示:运用差的比较法进行比较.11.3,912.3.840×101113.9714.2(1)1nn,也可写成(2)nnn15.③、⑤16.22ffff17.ax;()abxxb18.10024010024031xxx提示:甲、乙两种涂料质量之和等于新涂料的质量.19.答案不唯一,如231x,2||11xx,1||1x等20.n-12提示:f(n)+f(1n)=221nn+221()11()nn=221nn+211n=121.A、D提示:∵(x-2x)2=(x+2x)2-4x·2x=42-8=8,∴x-2x=±2222.A、B、C23.(1)-x;(2)2ab,1;(3)由题意,得a=10,b=102-1=99,原式=109990abab24.(1)x=16;(2)x=2是增根,故原方程无解25.(2)m=±126.设超过5m3的部分每立方米收费x元,根据题意,得5+17.551.5x=23×(5+27.551.5x),解之,得x=2,经检验,x=2是原方程的解,且符合题意,所以超过5m3的部分每立方米收费2元.27.(1)12;16,20,44;(2)y=14x;(3)设派x人去擦玻璃,则派(13-x)人去擦课桌椅,根据题意,得162011(13)42xx,解得x=8,经检验,x=8是原方程的解,且符合题意,∴13-x=5,所以派8人去擦玻璃,5人去擦桌椅,才能同时完成任务.28.(1)甲、乙两种商品的进价分别为12元,8元,卖出价分别为14.4元、10元.提示:设第一次甲购x件,则乙购(750-x)件,依据题意,得7200×23÷3600x+7200×13÷3600750x=750-50(2)甲购200件,乙购600件,可获得最大利润,最大利润为1680元.
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