人教版八年级上册第一学期数学期末测试

人教版2015-2016学年第一学期期末测试八年级数学试卷一、选择1．五边形的内角和为（）A．720°B．540°C．360°D．180°2．下列式子中表示“n的3次方”的是（）A．n3B．3nC．3nD．3．下列图形中，具有稳定性的是（）A．B．C．D．4．计算3a2÷a4=（）A．9a6B．a6C．D．5．（3x+4y﹣6）2展开式的常数项是（）A．﹣12B．﹣6C．9D．366．如图，已知OE是∠AOD的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是（）A．∠AOB=∠DOCB．∠AOE=∠DOEC．∠EOC＜∠DOCD．∠EOC＞∠DOC7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，P边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的值可能是（）A．135°B．85°C．50°D．40°8．某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km，设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，则符合题意的二元一次方程是（）A．5x+6y=118B．5x=6y+2C．5x=6y﹣2D．5（x+2）=6y9．2x2﹣x﹣6的一个因式是（）A．x﹣2B．2x+1C．x+3D．2x﹣310．在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（）A．（﹣a，5）B．（a，﹣5）C．（﹣a+2，5）D．（﹣a+4，5）二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．在△ABC中，∠C=100°，∠A=30°，则∠B=度．12．计算：（a﹣1）（a+1）=．13．已知∠A=70°，则∠A的补角是度．14．某商店原有7袋大米，每袋大米为a千克，上午卖出4袋，下午又购进同样包装的大米3袋，进货后这个商店有大米千克．15．如图，在△ABC中，点D在边BC上，若∠BAD=∠CAD，AB=6，AC=3，S△ABD=3，则S△ACD=．16．计算=．三、解答题（本大题有11小题，共86分）17．计算：（2x+1）（x+3）．18．如图．E，F在线段BC上，AB=DC，BF=CE，∠B=∠C，求证：AF=DE．19．计算：+．20．解不等式组．22．一个等腰三角形的一边长是5cm，周长是20cm，求其他两边的长．23．如图，在△ABC中，点D，E，F在边BC上，点P在线段AD上，若PE∥AB，∠PFD=∠C，点D到PE和PF的距离相等．求证：点D到AB和AC的距离相等．24．A，B两地相距25km，甲上午8点由A地出发骑自行车去B地，平均速度不大于10km/h；乙上午9点30分由A地出发乘汽车去B地，若乙的速度是甲速度的4倍，判断乙能否在途中超过甲，请说明理由．25．如图，已知D是△ABC的边BC上的一点，CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线．（1）若∠B=60°，求∠C的值；（2）求证：AD是∠EAC的平分线．【能力提高】26.比较3334445555,4,3的大小。【拓展提升】27．已知a是大于1的实数，且有a3+a﹣3=p，a3﹣a﹣3=q成立．（1）若p+q=4，求p﹣q的值；（2）当q2=22n+﹣2（n≥1，且n是整数）时，比较p与（a3+）的大小，并说明理由．答案与解析一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1．B．2．A3．A．4．D．5．D．6．B．7．B．8．C．9．A．10．D．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．50度．12．a2﹣1．13．11014．6a15．S△ACD=．【解答】解：过D作DP⊥AC交AC的延长线于P，DQ⊥AB于Q，∵∠BAD=∠CAD，∴DP=DQ，∵S△ABD=AB•DQ=•DQ=3，∴DQ=1，∴DP=1，∴S△ACD=•AC•DP=，故答案为：．16．2127．三、解答题（本大题有11小题，共86分）17．2x2+7x+3．18．略19．=x．20、x≥4．22．7.5cm，7.5cm．23．略24．解：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为4xkm/h，乙追上甲的时间为ah，由题意得，x（a+）=4xa，解得：a=，当乙追上甲时，乙的路程为2xkm，∵x≤10，∴2x≤20＜25，故乙能在途中超过甲．26．（1）∠C=30°；（2）证明：延长AE到M，使EM=AE，连接DM，在△ABE和△MDE中，，∴△ABE≌△MDE，∴∠B=∠MDE，AB=DM，∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠MDE+∠BDA=∠ADM，在△MAD与△CAD，，∴△MAD≌△CAD，∴∠MAD=∠CAD，∴AD是∠EAC的平分线．28．解：（1）∵a3+a﹣3=p①，a3﹣a﹣3=q②，∴①+②得，2a3=p+q=4，∴a3=2；①﹣②得，p﹣q=2a﹣3==1．（2）∵q2=22n+﹣2（n≥1，且n是整数），∴q2=（2n﹣2﹣n）2，∴q2=2n+2﹣n，又由（1）中①+②得2a3=p+q，a3=（p+q），①﹣②得2a﹣3=p﹣q，a﹣3=（p﹣q），∴p2﹣q2=4，p2=q2+4=（2n+2﹣n）2，∴p=2n+2﹣n，∴a3+a﹣3=2n+2﹣n③，a3﹣a﹣3=2n﹣2﹣n④，∴③+④得2a3=2×2n，∴a3=2n，∴p﹣（a3+）=2n+2﹣n﹣2n﹣=2﹣n﹣，当n=1时，p＞a3+；当n=2时，p=a3+；当n≥3时，p＜a3+．