锥体上滚实验

锥体上滚实验光信10-1程少波10104554摘要:从锥体上滚实验的几何条件出发,分析该实验中双圆锥沿倾斜导轨向上滚动的根本原因,并讨论了几何参数对实验的影响。关键词:演示实验;锥体上滚;力矩;转动动能一、原理：本实验的核心在于刚体在重力场中的平衡问题，而自由运动的物体在重力的作用下总是平衡在重力势能极小的位置。如果物体不是处于重力场中势能极小值状态，重力的作用总是使它往势能减小的方向运动。本实验演示锥体在斜双杠上自由滚动的现象，巧妙地利用锥体的形状，将支撑点在锥体轴线方向上的移动(横向)对锥体质心的影响同斜双杠的倾斜(纵向)对锥体质心的影响结合起来，当横向作用占主导时，甚至表现为出人意料的反常运动，即锥体会自动滚向斜双杠较高的一端，具体分析如下：首先看平衡(锥体质心保持水平)时锥体的位置，如图1。AA1端较高，但AA1处两横杆向外测倾斜，较高的支撑有使锥体质心向上移的趋势，而支撑点较宽又使锥体因其中间粗两端细而使质心有向下移动的趋势，两种趋势互相抵消可使锥体在图4所示任何位置都处于平衡状态。如果此时使AA1稍变宽或使BB1稍变窄，会使锥体在AA1端比在BB1端时质心位置更低，它将总往AA1(高端)滚动，从B端向A端看，如图2所示。AA1端处于高宽端，BB1端处于低窄端，若支撑点遇锥面相切位置如图2所示，则当锥体滚动时，质心在水平面内运动，锥体处于平衡状态。设BB1端固定，AA1端宽度一定，只调节其高度，则AA1端下降，将会出现由平衡状态上滚的现象。AA1端至多下降到BB1端所在水平面上，不过此时滚动虽明显，但“往上”不明显。故本实验装置高低宽窄布局要适度，使AA1端比平衡位置略低，锥体能自动滚动即可。二、装置：双锥体，V字形斜面轨道三、心得体会：通过以上分析得出,在锥体上滚实验中造成双圆锥体能够沿倾斜轨向上滚动的真正原因是在实验系统满足一定的几何条件下,双圆锥体的质心坐标在滚动方向上总是超前于双圆锥面与导轨的切点坐标,导致双圆锥体的重力产生力矩并且该力矩起到了动力矩的作用,从而使得双圆锥体在导轨上发生滚动.。从能量转换的角度解释这一过程,是由于重力矩做正功导致双圆锥体的重力势能转换为双圆锥体的转动动能。四、参考文献：【1】黄国雄.神奇的双锥体[J].物理教学探讨【2】路峻岭.物理演示实验教程[M].北京:清华大学出版社【3】杨文茂.李全英.空间解析几何[M].2版【4】漆安慎,杜婵英.力学[M].2版.北京:高等教育出版社