28.1.3角30°，45°，60°的三角函数值·数学人教版九下-课课练

锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．第３课时　３０°,４５°,６０°角的三角函数值　１．能通过推理得出３０°,４５°,６０°角的三角函数值,进一步体会三角函数的意义．２．会计算含有３０°,４５°,６０°角的三角函数的值．３．能根据３０°,４５°,６０°角的三角函数值,说出相应锐角的大小．　开心预习梳理,轻松搞定基础.１．sin６０°＝　　　　,tan３０°＝　　　　,cos４５°＝　　　　,sin３０°＝　　　　．２．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,∠A＝３０°,则tanA＋cosB＝　　　　．３．已知∠B为锐角,且tanB＝３,则sinB２＝　　　　　．４．在△ABC中,已知∠A、∠B为锐角,且sinA＝２２,cosB＝１２,则∠C＝　　　　．５．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,a＝１０,且S△ABC＝５０３３,则∠A＝　　　　．　重难疑点,一网打尽.６．身高相同的三个小朋友甲、乙、丙一起放风筝,他们放出的线长分别为３００米,２５０米,２００米,线与地面所成的角为３０°,４５°,６０°(风筝线是拉直的),则三人所放的风筝中,(　　)．A．甲的最高B．乙的最低C．丙的最低D．乙的最高(第７题)７．如图,钓鱼竿AC长６m,露在水面上的鱼线BC长３２m,某钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿AC转动到AC′的位置,此时露在水面上的鱼线B′C′的长为３３m,则鱼竿转过的角度是(　　)．A．６０°B．４５°C．１５°D．９０°８．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,sinA＝１２,则∠A＝　　　　．９．在Rt△ABC中,若∠C＝９０°,∠A＝３０°,AC＝３,则BC＝　　　　．１０．计算:(１)cos３０°cos４５°＋cos６０°;　　(２)２sin６０°－２cos３０°sin４５°;九年级数学(下)(３)２cos６０°２sin３０°－２;　　(４)sin４５°＋cos３０°３－２cos６０°－sin６０°(１－sin３０°)．１１．计算:(１)２(cos４５°－sin３０°)＋(４－４π)０＋(２－１)－１;(２)|２－tan６０°|－(π－３．１４)０＋－１２æèçöø÷－２＋１２１２．　源于教材,宽于教材,举一反三显身手.１２．小英同学遇到了这样一道题:３tan(α＋１０°)＝１,请你猜想锐角α的度数应是(　　)．A．４０°B．３０°C．２０°D．１０°１３．小颖同学遇到了这样一道题:３tan(α＋２０°)＝１,请你猜想锐角α的度数应是(　　)．A．４０°B．３０°C．２０°D．１０°１４．在△ABC中,∠C＝９０°,AC＝３,BC＝３３,则cosB＝　　　　．１５．若tanα＝１(０°≤α≤９０°),则cos(９０°－α)＝　　　　．１６．求满足下列等式的锐角x．(１)sin(x－１５°)＝３２;　　(２)３tan２x－４tanx＋３＝０;(３)２cos(４５°－x)－３＝０;　　(４)tan(x＋１０°)＝３３．锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．１７．在△ABC中,若(２cosA－１)２＋|３－tanB|＝０,试判断△ABC的形状．１８．要求tan３０°的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算:作Rt△ABC,使∠C＝９０°,斜边AB＝２,直角边AC＝１,那么BC＝３,∠ABC＝３０°,tan３０°＝ACBC＝１３＝３３．在此图的基础上通过添加适当的辅助线,可求出tan１５°的值．请你写出添加辅助线的方法,并求出tan１５°的值．(第１８题)　瞧,中考曾经这么考!１９．(２０１２􀅰山东济南)２sin３０°－１６＝　　　　．第３课时　３０°,４５°,６０°角的三角函数值１．３２　３３　２２　１２　２．２３＋３６　３．１２　４．７５°５．６０°　６．D　７．C　８．３０°　９．３１０．(１)２＋６４　(２)３－６２　(３)－１　(４)２４１１．(１)３＋２２(２)　|２－tan６０°|－(π－３．１４)０＋－１２()－２＋１２１２＝|２－３|－１＋４＋３＝２－３－１＋４＋３＝５．１２．C　１３．D　１４．３２　１５．２２１６．(１)７５°　(２)３０°或６０°　(３)１５°　(４)２０°１７．等边三角形１８．此处只给出一种方法(还有其他方法)．延长CB到D,使BD＝AB,连接AD,则∠D＝１５°．tan１５°＝ACDC＝１２＋３(或２－３)．１９．－３