28.1.2锐角的余弦和正切·数学人教版九下-课课练

锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．第２课时　锐角的余弦和正切　１．掌握和理解余弦、正切函数的概念．２．了解直角三角形中当锐角A的度数一定时,∠A的对边与斜边的比、邻边与斜边的比、对边与邻边的比都是一个固定值,这些值都是∠A的三角函数值．３．能够正确运用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比．　开心预习梳理,轻松搞定基础.１．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a,b,c,则sinA＝　　　　,sinB＝　　　　,cosA＝　　　　,cosB＝　　　　,tanA＝　　　　,tanB＝　　　　．２．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,AC＝５,BC＝６,则sinA＝　　　　,cosB＝　　　　,tanB＝　　　　．３．在Rt△ABC中,a,b为两直角边,且a∶b＝５∶１２,则cosA＝　　　　,tanB＝　　　　．４．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,a＝８,c＝１７,求sinA、cosA、tanA的值．５．如图所示,∠ACB＝９０°,DE⊥AB,垂足为点E,AB＝１０,BC＝６,求sin∠BDE、cos∠BDE、tan∠BDE的值．(第５题)　重难疑点,一网打尽.６．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a,b,c,则下列关系式中错误的是(　　)．A．a＝btanBB．a＝ccosBC．b＝csinBD．a＝btanA九年级数学(下)７．如图,在△ABC中,D是AB的中点,DC⊥AC,且sin∠BCD＝１３,求sinA、cosA、tanA的值．(第７题)８．如图,在△ABC中,∠C＝９０°,sinA＝４５,AB＝１５,求△ABC的周长和tanA的值．(第８题)　源于教材,宽于教材,举一反三显身手.９．在△ABC中,已知∠B为锐角,AB＝２cm,BC＝５cm,S△ABC＝４cm２,则cosB＝　　　　．１０．已知０°＜α＜４０°,且sin(α＋１０°)＝cos(５０°＋α),则α＝　　　　．１１．如图,已知四边形ABCD为矩形,AB＝４cm,BC＝６cm,M是BC的中点,DE⊥AM,垂足为点E,求tan∠ADE的值．(第１１题)１２．如图所示,在Rt△ABC中,∠C＝９０°,sinB＝３５,点D在边BC上,且∠ADC＝４５°,DC(第１２题)＝６,求tan∠BAD的值．　瞧,中考曾经这么考!(第１３题)１３．(２０１２􀅰浙江宁波)如图,在Rt△ABC中,∠C＝９０°,AB＝６,cosB＝２３,则BC的长为(　　)．A．４B．２５C．１８１３１３D．１２１３１３第２课时　锐角的余弦和正切１．ac　bc　bc　ac　ab　ba２．６６１６１　６６１６１　５６　３．１２１３　１２５４．sinA＝８１７　cosA＝１５１７　tanA＝８１５５．∵　△ACB∽△DEB,∴　∠BDE＝∠A．∴　sin∠BDE＝sinA＝３５,cos∠BDE＝cosA＝４５,tan∠BDE＝tanA＝３４．６．A　７．sinA＝６３　cosA＝３３　tanA＝２８．周长为３６,tanA的值为４３．９．３５　１０．１５°　１１．３４１２．过点D作DE⊥AB于点E,在Rt△ADC中,∠C＝９０°,∠ADC＝４５°,∴　AC＝DC＝６．∵　sinB＝ACAB＝３５,∴　AB＝１０．∴　BC＝AB２－AC２＝１０２－６２＝８．∴　BD＝BC－DC＝８－６＝２．又　sinB＝DEBD＝３５,∴　DE＝６５．∴　BE＝BD２－DE２＝８５．∴　AE＝AB－BE＝１０－８５＝４２５．∴　tan∠BAD＝DEAE＝６５４２５＝１７．１３．A