2016_2017第一学期期中八年级数学测试试题教师版

绝密★启用前2016-2017学年度第一学期八年级数学期中检测试卷试卷满分150分考试时间120分钟命题人：冯亚题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题（每小题3分，共45分）1．9的算术平方根是（）A．﹣3B．±3C．3D．【答案】C【解析】试题分析：9的算术平方根是3．故选：C．考点：算术平方根的定义．2．27的立方根是（）A．3B．﹣3C．9D．﹣9【答案】A【解析】试题分析：∵3的立方等于27，∴27的立方根等于3．故选A．考点：立方根．3．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A．12xB．8C．2xD．21x+【答案】D【解析】试题分析：判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．A、12x=22x，可化简，故A选项错误；B、8=22，可化简，故B选项错误；C、2x=x，可化简，故C选项错误；D、21x+不能化简，是最简二次根式，故D选项正确．试卷第2页，总9页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………考点：最简二次根式4．16的算术平方根是（）A．4和﹣4B．2和﹣2C．4D．2【答案】D【解析】试题分析：16=4，4的算术平方根是2．故选：D．考点：算术平方根的定义．5．二次根式23-）（的值是（）A.-3B.3或-3C.9D.3【答案】D【解析】试题分析：根据二次根式的计算法则：2aa=可得出答案.考点：二次根式的计算6．要使式子x2有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥-2C．x≥2D．x≤2【答案】D【解析】试题分析：二次根式被开方数必须满足大于等于零，即2－x≥0，解得：x≤2.考点：二次根式的性质.7．估计512介于()A．0.4与0.5之间B．0.5与0.6之间C．0.6与0.7之间D．0.7与0.8之间【答案】C【解析】试题分析：5≈2.23，则5-1≈1.23，则215≈0.615考点：无理数的估算8．在直角坐标中，点P（2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D．【解析】试题分析：∵在直角坐标中，点P（2，﹣3），∴点P在第四象限，故选D．考点：点的坐标；探究型．9．在实数2，722，0.101001，，0，4中，无理数的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【解析】试题分析：无理数是指无限不循环小数，则本题中2和π是无理数.考点：无理数的定义10．以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A．1，2，3B．2，3，4C．3，4，5D．4，5，6【答案】C【解析】试题分析：根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到三角形的形状．解：A、不能，因为12+22≠32；B、不能，因为22+32≠42；C、能，因为32+42=52；D、不能，因为42+52≠62．故选：C．点评：解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．11．点P(m-1,m+3)在直角坐标系的y轴上，则P点坐标为()A.（-4,0）B.（0，-4）C.（4,0）D.（0,4）【答案】D【解析】试题分析：根据y轴上点的特点，可知m-1=0，求得m=1，然后可知m+3=4，因此P点的坐标为（0，4）.故选：D考点：坐标轴上的点12．点P在四象限，且点P到x轴的距离为3，点P到y轴的距离为2，则点P的坐标为（）A．(3,2)B．(3,2)C．(2,3)D．(2,3)【答案】D【解析】试题分析：根据平面直角坐标系的特点，可知P点的横坐标为+2，纵坐标为-3，因此P点的坐标为（+2，-3）.故选：D考点：平面直角坐标系13．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a﹣6）2+=0，则三角形的形状是()A．底与腰不相等的等腰三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．直角三角形【答案】D【解析】试题分析：根据非负数的性质可知：a-6=0，b-8=0，c-10=0，解得a=6，b=8，c=10，由此可得2226810，由勾股定理的逆定理可知此三角形是直角三角形.故选：D考点：勾股定理的逆定理14．在平面直角坐标系中，点P(2，-3)关于x轴对称的点的坐标是（）A.(-2，-3)B.(2，3)C.(-2，3)D.(2，-3)试卷第4页，总9页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】B【解析】试题分析：关于x轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数.则点P关于x轴对称的点坐标为(2,3).考点：点关于x轴对称15．如图，直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（）A、6厘米B、8厘米C、1380厘米D、1360厘米125【答案】D【解析】试题分析：首先根据勾股定理可得直角三角形的斜边长为13厘米，根据等面积法可得：12×5×12×=12×13×斜边上的高，则斜边上的高=6013厘米.考点：(1)、勾股定理；(2)、等面积法.第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题（每题5分，共25分）16．直角三角形的两直角边的比是3︰4，而斜边的长是20cm，那么这个三角形的面积是【答案】962cm【解析】试题分析：设两条直角边的长度分别为3xcm和4xcm，根据勾股定理可得：222(3)(4)20xx+=，解得：x=4或x=－4(舍去)，所以直角三角形的两边长分别为12cm和16cm，则S=12×16÷2=962cm.考点：勾股定理.17．若2m8，化简：＝___________【答案】2m－10【解析】试题分析：二次根式的性质为：)0()0(2aaaaaa，原式=82mm=m-2+m-8=2m-10.考点：二次根式的化简18．已知点P（2﹣a，2a﹣7）（其中a为整数）位于第三象限，则点P坐标为．【答案】（﹣1，﹣1）．【解析】试题分析：根据第三象限点的坐标性质得出a的取值范围，进而得出a的值：∵点P（2﹣a，2a﹣7）（其中a为整数）位于第三象限，∴07202aa，解得：2＜a＜3.5，因为a为整数，故a=3，代入计算，则点P坐标为：（﹣1，﹣1）．故答案为：（﹣1，﹣1）．考点：点的坐标．19．化简：82=．【答案】2．【解析】试题分析：原式=222=2．故答案为：2．考点：二次根式的加减法．20．点（﹣3，7）到x轴上的距离是，到y轴上的距离是．试卷第6页，总9页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】7，3【解析】试题分析：直接根据点的坐标与点到坐标轴的特点写出即可．解：∵点（﹣3，7）．∴点（﹣3，7）到x轴上的距离是7，到y轴上的距离是3．故答案为：7，3【点评】此题是点的坐标，主要考查了点的坐标与到坐标轴的距离的关系，解本题的关键是点的横坐标的绝对值是此点到y轴的距离，纵坐标的绝对值是此点到x轴的距离，注意不要混淆．评卷人得分三、计算题（每题8分，共16分）21．计算：011(3)|22|()83．【答案】2．【解析】试题分析：根据实数的运算，即可解答．试题解析：原式=1+2-2-3+22=1+2-3+（-2+22）=2．考点：1.实数的运算；2.零指数幂；3.负整数指数幂．22．计算：012016)21(3127【答案】43【解析】试题分析：根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值和二次根式的化简分别进行计算即可得出答案．试题解析：原式=33+3﹣1+2﹣1=43．考点：（1）实数的运算；（2）零指数幂；（3）负整数指数幂．评卷人得分四、解答题（23、24、25每题12分，26、27每题14分共64分）23．数学课上，对于313aa,小红根据被开方数是非负数,得出a的取值范围是a≥31．小慧认为还应考虑分母不为0的情况．你认为小慧的想法正确吗？试求出a的取值范围．【答案】a≥31且a≠3【解析】试题分析：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式为非负数；要使分式有意义，则必须满足分式的分母不为零.试题解析：小慧的想法正确．由3a-1≥0，且a－3≠0，得a≥31且a≠3．考点：(1)、分式的性质；(2)、二次根式的性质24．（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A(-1，0)，B(3，-1)，C(4，3)；(2)顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积.xy–1–2123456–1–2–3–41234O【答案】（1）图形见解析（2）8.5【解析】试题分析：建立平面直角坐标系，然后画图，结合图形特点求三角形的面积.试题解析：（1）如图（2）如图所示，ABCEFHCEACAFBBHCSSSSS=20-7.5-2-2=8.5答：△ABC的面积为8.5考点：平面直角坐标系25．已知cba、、是△ABC的三边的长，且满足0)(22222cabcba，试判断此三角形的形状。Cxy–1–2123456–1–2–3–41234OABEFH试卷第8页，总9页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】等边三角形【解析】试题分析：对式子)(22222cabcba进行分组分解，发现最终可为22)()(cbba=0，因此得到cba，故三角形ABC为等边三角形.试题解析：)(22222cabcba=22)()(cbbacbacbba,ABC为等边三角形考点：完全平方式的运用26．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1．（1）判断△ABC的形状，说明理由．（2）求A到BC的距离．【答案】（1）△ABC是直角三角形（2）2655【解析】试题分析：（1）根据勾股定理的逆定理可直接判断；（2）根据三角形的面积公式可求解.试题解析：（1）△ABC是直角三角形理由是AC2=22+32=13，AB2=62+42=52，BC2=82+12=65，∵13+52=65，∴AC2+AB2=CB2，∴△ABC是直角三角形(2)∴S△ABC=12×AB×AC=12×BC×h解得h=2655考点：勾股定理的逆定理27．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．[来源:学&科&（1）求∠BAC的度数．（2）若AC=2，求AD的长．【答案】（1）75°（2）2【解析】试题分析：（1）根据三角形的内角和可求解；（2）根据勾股定理的性质求解.试题解析：（1）∠BAC=180°-60°-45°=75°；（2）∵AD⊥BC，∴△ADC是直角三角形，又∵∠C=45°，∴AD=DC，∴根据勾股定理，得2AD2=AC2，即2AD2=4，AD=2考点：勾股定理