同步练习：多边形及其内角和2

多边形及其内角和1.一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是边形.2.多边形的边数增加一条时，其外角和，内角和增加.3.过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形共有k条对角线，则(m-k)n.4.正八边形的外角和是，每个内角是.5.一个多边形有14条对角线，则这个多边形是.6.如图7-3-2，已知四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠8，则∠E+∠F=.1.n边形所有对角线的条数是()A.(1)2nnB.(2)2nnC.(3)2nnD.(4)2nn2.如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是()A.kB.2k+1C.2k+2D.2k-23.若把一个多边形的顶点数增加一倍，它的内角和是25200，那么原多边形的顶点数为()A.8B.9C.6D.104.下列命题中，正确的有()①没有对角线的多边形只有三角形②内角和小于外角和的多边形只有三角形③边数最少的多边形是三角形④三角形的外角和小于任何一个多边形的外角和A.0个B.1个C.2个D.3个ADCBEF图7-3-2123456781.一个五边形的五个外角的读数比是1∶2∶3∶4∶5，求这个五边形的五个内角的度数比.2.两个正多边形的边数之比为1∶2，内角和之比为3∶8，求这两个多边形的边数、内角和.1.一个六边形木框显然不具有稳定性，要把它固定下来（如图7-3-3），至少要钉上几根木条？2.如图7-3-4是一个菱形(AB=BC=CD=DA),请把它分割成4个等腰三角形.该怎么分割？再涂上表示出来.你能用更多的方法吗？1.一个多边形截取一个角后，形成的另一个多边形的内角是多少度时，原多边形可能是十五边形吗？2.如图7-3-5，6个大小相同的羊栏是由13根木头所谓成的，但其中1根被折断，ABCDEF图7-3-3DCBA图7-3-41080720现在想用剩下的12根木头重新围成6个面积相等的羊栏，该怎样做？你可以利用火柴棒实际摆摆看.如图7-3-6，是一个正方形的桌面，如果把桌角“砍”下来，问桌子剩下几个角？(1)试试看，你答对没有？(2)截取一个“角”后，分成两个多边形的内角和是多少呢？.图7-3-5图7-3-5ADCB参考答案随堂反馈画龙点晴：1.四2.不变，180°3.1254.360°，135°5.七边形6.180°慧眼识金：1.C2.C3.A4.D课后沟通基础演练：1.13:11:9:7:52.五边形，540°；十边形1440°同步闯关：1.3根木条；2.如图所示能力比拼：1.原多边形为十五边形，截去一个角后可能是十六边形，也可能是十四边形，形成另一个多边形内角和为（14-2）×180°=2160°或（16-2）×180°=2520°2.用剩下的几根木头围成由6个正三角形组成的正六边形。