7.2015-2016第2学期初2年级数学期末考试题-平谷

平谷区2015——2016学年度第二学期期末质量监控试卷初二数学2016.7考生须知1．本试卷共三道大题，29道小题，满分120分。2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的.1.在平面直角坐标系中，点(2,3)M在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中．点P(1,－2)关于x轴的对称点的坐标是A.(1,2)B.(－1,－2)C.(－1,2)D.(－2,1)4．如图，为测量池塘岸边A，B两点间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点分别是点D，E，且DE=14米，则A，B两点间的距离是A．18米B．24米C．28米D．30米5．某中学组织了一次读书活动，随机调查了部分学生平均每天的阅读时间，统计结果如图所示，则在本次调查中，阅读时间的中位数和众数分别是A．2，1B．1，1.5C．1，2D．1，16．如图，反映的过程是：小强从家跑步去体育馆，在那里锻炼了一段时间后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法正确．．的是A．小强在体育馆锻炼了15分钟B．体育馆离早餐店4千米C．体育馆离小强家1.5千米D．小强从早餐店回到家用50分钟7．如图，□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，则下列说法一定正确的是A．AO=ODB．AO=OCC．AO⊥ODD．AO⊥AB8．如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠ABD=24°，则∠BCF的度数是A．48°B．36°C．30°D．24°CBOAD9．甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表所示．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选A．甲B．乙C．丙D．丁10．如图，在矩形ABCD中，2AB，3AD，点E是BC边上一点，BE=1，动点P从点A出发，沿路径ECDA运动，则APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图像表示大致是二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．在函数2yx中，自变量x的取值范围是________．12．若正多边形的一个内角等于140°，则该正多边形的边数是________．13．若一元二次方程2201600axbxa有一根为1x，则ba=________．14．一条直线经过点（－1，1），这条直线的表达式可能是（写出一个即可）________．15．我国古代的数学家很早就发现并应用勾股定理，而且尝试对勾股定理做出证明．最早对勾股定理进行证明的是三国时期吴国的数学家赵爽．如图，就是著名的“赵爽弦图”．△ABE，△BCF，△CDG和△DAH是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．已知AB=5，AH＝3，求EF的长．小敏的思路是设EF=x，根据题意，小敏所列的方程是．16．如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．小米的作法是：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．则小米的依据是________．甲乙丙丁平均数80858580方差42425459ADCBEGHFDACBEPMNODDACBBCA三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题8分，第29题7分）17．用配方法解一元二次方程：2230xx．18．解一元二次方程：22210xx．19．如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（-2,4），（-4,1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）点B的坐标是；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，点A1坐标是________；（3）平移△ABC，使点A移到点A2(0,2)，画出平移后的△A2B2C2，点B2的坐标是________．20．如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE于F．求证：DF=DC．21.已知：一次函数0ykxbk的图象经过（0，2），（1，3）两点.（1）求一次函数的表达式；（2）求一次函数图象与x，y轴的交点A，B坐标．22．列方程或方程组解应用题：如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为12m2的矩形空地（空白处），求原正方形空地的边长．23．已知：关于x的一元二次方程221200kxkxk．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程两个根均为整数，且k为正整数，求k的值．24．已知：如图，直线40ykxk经过点A，B，P．（1）求一次函数的表达式；（2）求AP的长；（3）在x轴上有一点C，且BC=AP，直接写出点C的坐标．FEDABC3m2mAB83xOyP25．如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F，连接EF．（1）求证：四边形BFDE是菱形；（2）若AB=8，AD=4，求BF的长．26．中国科学院第十八次院士大会于2016年5月30日至6月3日在北京召开．作为中国自然科学最高学术机构、科学技术最高咨询机构、自然科学与高技术综合研究发展中心，中国科学院建院以来时刻牢记使命，与科学共进，与祖国同行，以国家富强、人民幸福为己任，人才辈出，硕果累累，为我国科技进步、经济社会发展和国家安全做出了不可替代的重要贡献．现在，中国科学院共有院士767人，其中外籍院士81人．这些院士中80岁以上的人数占37.4%，70—79岁的人数占27.2%，60—69岁的人数占m，60岁以下的人数占24.7%．这些院士们分布在6个学部，其中数学物理部147人，化学部128人，生命科学和医学学部143人，地学部125人，信息技术科学部89人，技术科学部135人．根据以上材料回答下列问题：（1）m=________；（2）请按学部类别为划分标准，将中国科学院院士的人数分布用统计图表示出来．27．如果关于x的一元二次方程200axbxca有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”．例如，一元二次方程2680xx的两个根是2和4，则方程2680xx就是“倍根方程”．（1）若一元二次方程230xxc是“倍根方程”，则c=________；（2）若200xmxnm是“倍根方程”，求代数式2245mmnn的值；（3）若关于x的一元二次方程200axbxca是“倍根方程”，求a，b，c之间的关系．FEDCAB28．如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，沿直线AE翻折△ABE，使B点落在点F处，连结CF并延长交AD于G点．（1）依题意补全图形；（2）连接BF交AE于点O，判断四边形AECG的形状并证明；（3）若BC=10，AB=203，求CF的长．EDACB29．对于平面直角坐标系中的任意点(,)Pxy，点P到x，y轴的距离分别为d1，d2我们把d1+d2称为点P的直角距离．记作d，即12ddd．直线y=－2x+4分别与x，y轴交于点A，B，点P在直线上．（1）当P为线段AB的中点时，d=________；（2）当d=3时，求点P的坐标；（3）若在线段AB上存在无数个P点，使d1+ad2=4（a为常数），求a的值．Oyx-6-5-4-3-2-1654321-11-2-3-4-52345