8.2015-2016第2学期初2年级数学期末考试题-顺义

OADBC顺义区2015—2016学年度第二学期八年级数学期末试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．函数3yx中，自变量x的取值范围是（）A．3xB．=3xC．3xD．3x≥2．下列国旗图案中，是中心对称图形的是（）中国国旗加拿大国旗英国国旗韩国国旗ABCD3．若一个多边形的每个外角都等于它的相邻内角的14，则这个多边形的边数是（）A．12B．10C．8D．64．在解方程(2)(2)5xx时，甲同学说：由于5=15，可令21x，25x，得方程的根12=1,7xx；乙同学说：应把方程右边化为0，得290x，再分解因式，即(3)(3)0xx，得方程的根12=3,3xx．对于甲、乙两名同学的说法，下列判断正确的是（）A．甲错误，乙正确B．甲正确，乙错误C．甲、乙都正确D．甲、乙都错误5．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，602AOBAB°，，那么BC的长是（）A．2B．23C．4D．436．某校要从四名学生中选拔一名学生参加“风采主持人”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差如下表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）甲乙丙丁平均成绩8998方差111.21.3A．甲B．乙C．丙D．丁7．某班的一次数学测验成绩，经分组整理后，各分数段的人数如图所示（满分为100）．若成绩在60分以上（含60分）为及格，则这次测验全班的及格率是（）频数成绩/分121086401009080706050A．90%B．85%C．80%D．75%8．对于代数式2+45xx，通过配方能说明它的值一定是（）A．非正数B．非负数C．正数D．负数9．如图，在菱形ABCD中，ABC=120°，点E是边AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若AB=2，则PB+PE的最小值是（）A．1B．3C．2D．2310．如图，在正方形ABCD中，AB=3厘米，点M是AB的中点，动点N自点A出发沿折线AD—DC—CB以每秒3厘米的速度运动．设△AMN的面积为y（厘米2），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．点P的坐标为(2,3)，则点P关于y轴对称点的坐标为．12．方程2(2)1x的解为．13．关于x的方程20xpxq有两个相等的实数根，则符合条件的一组pq，的实数值可以是p=，q=．14．“阅读让自己内心强大，勇敢面对抉择与挑战。”每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．某校倡导学生读书，下面的表格是该校八年级学生本学期内阅读课外书籍情况统计表，请你根据统计表中提供的信息，求出表中a的值是，b的值是．图书种类频数频率科普常识210b名人传记2040.34中外名著a0.25其他360.06MNABCDPEDCBAOOOO3213xy213213xy2112yx31233213xy21ABCD15．如图，A，B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC，BC的中点M，N，并测出MN的长为30m，由此他就知道了A，B间的距离．请你写出小明的依据，A，B间的距离是．16．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小云的作法如下：老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的作图依据是________________________________________．三、解答题（本题共72分，第17-23题，每小题5分，第24-27题，每小题6分，第28题7分，第29题6分）17．（5分）一次函数的图象经过点(1,4)A和x轴上一点B，且点B的横坐标是-3．求这个一次函数的表达式．尺规作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．（1）在直线l上任取一点B，以点B为圆心，任意长为半径作弧，交直线l于点C；（2）分别以A，C为圆心，以BC，AB的长为半径作弧，两弧相交于点D；（3）作直线AD．所以直线AD即为所求．18．（5分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E是BC边上一点，且AE=DE．求证：点E是BC的中点．19．（5分）解方程：2630xx．20．（5分）已知：如图，在□ABCD中，AC⊥AB，点E在AD的延长线上，且BE=BC．若AC=4，CE=45，求□ABCD的周长．21．（5分）某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如下：八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均分中位数众数方差八（1）班10094b93c八（2）班99a95.5938.4（1）表中的a=，b=，c=；（2）依据数据分析表，有人说：“最高分在八（1）班，八（1）班的成绩比八（2）班好”，但也有人说八（2）班的成绩好，请给出两条支持八（2）班成绩好的理由．EDCBAABCDE22．（5分）有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，如果在铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个底面面积为96cm2的无盖的盒子，求这个盒子的容积．23．（5分）如图，在矩形纸片ABCD中，AD=5，AB=3，点E为BC上一点，沿着AE剪下ABE△，将它平移至'DCE△的位置，拼成四边形'AEED．（1）当点E与点B的距离是多少时，四边形'AEED是菱形？并说明理由；（2）在（1）的条件下，求菱形'AEED的两条对角线的长．24．（6分）某一次函数符合如下条件：①图象经过点（2，-3）；②y随x的增大而减小.请写出一个符合上述条件的函数表达式，并求该函数的图象与坐标轴交点的坐标．E'EDCBA25．（6分）已知：关于x的方程20xxm有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为小于4的整数，且方程的根也均为整数，求m的值．26．（6分）如图，直线ykxb经过A、B两点．（1）求此直线表达式；（2）若直线ykxb绕着点A旋转，旋转后的直线''ykxb与y轴交于点M，若OAM△的面积为S，且35S，分别写出'k和'b的取值范围（只要求写出最后结果）．27．（6分）某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本及利润如下表，设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．AB成本（元/瓶）5035利润（元/瓶）2015（1）请写出y关于x的函数表达式；（2）如果该酒厂每天投入成本27000元，那么每天获利多少元？28．（7分）有这样一个问题：如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．请探究筝形的性质与判定方法．小南根据学习四边形的经验，对筝形的性质和判定方法进行了探究．下面是小南的探究过程：（1）由筝形的定义可知，筝形的边的性质是：筝形的两组邻边分别相等，关于筝形的角的性质，通过测量，折纸的方法，猜想：筝形有一组对角相等，请将下面证明此猜想的过程补充完整；已知：如图，在筝形ABCD中，ABAD，CBCD．求证：___________________________．证明：]由以上证明可得，筝形的角的性质是：筝形有一组对角相等．（2）连接筝形的两条对角线，探究发现筝形的另一条性质：筝形的一条对角线平分另一条对角线．结合图形，写出筝形的其他性质（一条即可）：___________________________________________________________________．（3）筝形的定义是判定一个四边形为筝形的方法之一．从边、角、对角线或性质的逆命题等角度可以进一步探究筝形的判定方法，请你写出筝形的一个判定方法（定义除外），并说明你的结论．29．（6分）在正方形ABCD中，点P是边BC上一个动点，连结PA，PD，点M，N分别为BC，AP的中点，连结MN交直线PD于点E．（1）如图1，当点P与点B重合时，EPM△的形状是_____________________；（2）当点P在点M的左侧时，如图2．①依题意补全图2；②判断EPM△的形状，并加以证明．图2图1PACDBENMABCD(P)M