13.2015-2016第2学期初2年级数学期末考试题-东城

东城区2015--2016学年第二学期期末统一检测初二数学2016.7本试卷共6页，共100分。考试时长100分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A.1，2，3B.2，3，4C.1，2，3D.4，5，62．某地需要开辟一条隧道，隧道AB的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点C，使点C均可直接到达A，B两点，测量找到AC和BC的中点D，E，测得DE的长为1100m，则隧道AB的长度为A．3300mB．2200mC．1100mD．550m3．平行四边形ABCD中，有两个内角的比为1：2，则这个平行四边形中较小的内角是A.45B.60C.90D.1204.在“我的中国梦”演讲比赛中，有5名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这5名学生成绩的A.中位数B.众数C.平均数D.方差5.一次函数112yx的图像不．经过的象限是A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6．已知一元二次方程x2－6x＋c＝0有一个根为2，则另一根为A．2B．3C．4D．87．已知菱形的两条对角线的长分别是6和8，则菱形的周长是A.36B.30C.24D.208．若关于x的一元二次方程2(5)410axx(a－5)有实数根，则a的取值范围是A．1aB．5aC．a＞1且5aD．1a且5a9．如图，函数2yx和4yax的图象相交于点A（m，3），则不等式24xax的解集为A．32xB．3xC．32xD．3x10．如图，两个大小不同的正方形在同一水平线上，小正方形从图①的位置开始，匀速向右平移，到图③的位置停止运动．如果设运动时间为x，两个正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是ABCD二、填空题：（本题共24分，每小题3分）11．写出一个图象经过一，三象限的正比例函数(0)ykxk的解析式．12.甲乙两人8次射击的成绩如图所示（单位：环）根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）图③图②图①13．方程220xx的根是．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=6cm，则EF=cm．15．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面1尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是x尺，根据题意，可列方程为．（第16题）(第17题)16.如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是．17．如图，沿折痕AE折叠矩形ABCD的一边，使点D落在BC边上一点F处．若AB=8，且⊿ABF的面积为24，则EC的长为.18.在数学课上，老师提出如下问题：(第15题如图，(1)AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D；(2)C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F．CBA如图，将锐角三角形纸片ABC(BC＞AC)经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D,E,F．使得四边形DECF恰好为菱形．小明的折叠方法如下：老师说：“小明的作法正确．”请回答：小明这样折叠得到菱形的依据是_________________________．三、解方程：（本题共8分，每小题4分）19．223+10xx20.0182xx.（用配方法）四、解答题：（本题共18分，21-22每小题4分,23-24每小题5分）21．某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数．（如下表）每人加工零件数544530242112人数112632(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；(2)假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为24件，你认为是否合理？为什么？如果不合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由.22．列方程解应用题某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元，求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率．23．如图，E、F分别是□ABCD的边BC，AD上的点，且BE＝DF．(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．24．如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．五、解答题：（本大题共20分,25-26题每题6分,27题8分）25．在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．（1）小明发现DGBE且DGBE，请你给出证明．（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．ABEFDC26.已知：关于x的一元二次方程22(1)20(0)axaxaa．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为1x，2x（其中1x＞2x）．若y是关于a的函数，且21-yaxx，求这个函数的表达式；(3)将（2）中所得的函数的图象在直线a=2的左侧部分沿直线a=2翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象直接写出：当关于a的函数y=2a+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围是．27．如图1，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN：y=x﹣4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示．（1）点A的坐标为，矩形ABCD的面积为；（2）求a，b的值；（3）在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式（其中3tb）