泸州市2019-2020学年高一下期末考试数学试题(含答案)

高一数学第1页共4页本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷1至2页，第II卷3至4页．共150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑．3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0．5毫米黑色签字笔描清楚，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1．设集合{|3}Axx，{1,2,3,4}B，则ABA．{0}B．{0,1}C．{1,2}D．{0,1,2}2．已知角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点13(,)22P，则sin的值是A．12B．32C．33D．33．下列函数在定义域上是增函数的是A．1yxB．13logyxC．1()2xyD．3yx4．已知向量(2,3)a，(,4)xb，且a与b共线，则x的值为A．6B．83C．83D．65．首项为2，公比为3的等比数列na的前n项和为nS，则下列关系正确的是A．322nnaSB．22nnaSC．322nnaSD．34nnaS第I卷（选择题共60分）高一数学第2页共4页6.下列命题中，错误的是A.平行于同一个平面的两个平面平行B.平行于同一条直线的两个平面平行C.一个平面与两个平行平面相交，则交线平行D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一平面相交7．已知tan，tan是一元二次方程2250xx的两实根，则tan()A．13B．12C．12D．138．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．πB．2C．3D．69.已知函数()(1)(1)fxxax为偶函数，则32(log)mf，52(log)nf，(1)rf的大小关系正确的是A．mnrB．nmrC．mrnD．rmn10．关于函数()sin(2)(3fxxxR)，给出下列命题：（1）函数()fx在(,)22上是增函数；（2）函数()fx的图象关于点(,0)()26kkZ对称；（3）为得到函数()sin(2)gxx的图象，只要把函数()fx的图象上所有的点向右平行移动6个单位长度．其中正确命题的个数是A．0B．1C．2D．311．如图，边长为1的等边ABC△中，AD为边BC上的高，P为线段AD上的动点，则APBP的取值范围是A．3[,0]16B．3[0,]16C．3[,)16D．3[,0]412．设定义域为R的函数fx满足112fxfx，且当0,1x时，1fxxx．若对任意,xm，都有89fx，则m的最小值是A．43B．53C．54D．65高一数学第3页共4页第II卷（非选择题共90分）注意事项：(1)非选择题的答案必须用0．5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0．5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效．(2)本部分共10个小题，共90分．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上．13．已知1sin()23，则cos2．14．已知边长为2的等边△ABC中，则向量AB在向量CA方向上的投影为．15．若三棱锥SABC的三条侧棱两两垂直，且2SA，3SB，4SC，则此三棱锥的外接球的表面积是．16．设数列{}na的前n项和nS满足11()nnnnSSSSn*N，且11a，则na．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10）设平面向量(1,2)a，(3,4)b．（Ⅰ）求|3|ab的值；（Ⅱ）若(2,3)c且()tabc，求实数t的值．18．（本小题满分12分）已知函数2()2sin23sincosfxxxx．（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期；（Ⅱ）若5[0,]12x，求函数()fx的值域．高一数学第4页共4页19．（本小题满分12分）在正项等比数列{}na中，416a，且2a，3a的等差中项为12.aa（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）若221lognnba，数列{}nb的前n项和为nS，求数列1{}nSn的前n项和nT．20．（本小题满分12分）设ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2coscoscoscCaBbA．（Ⅰ）求角C；（Ⅱ）若ABC△的面积为332，且5ab，求c．21．（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，//ADBC，2ADC，12BCAD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点．（Ⅰ）设平面PBQ平面PCD＝直线l，求证：l//BQ；（Ⅱ）若平面PAD底面ABCD，2PAPD，1BC，3CD，三棱锥PMBQ的体积为14，求PMPC的值．22．（本小题满分12分）已知函数2()21(0)fxaxaxba在[2,3]上的最大值和最小值分别为4和1．（Ⅰ）求,ab的值；（Ⅱ）设函数23()()log(21)1xgxfxx（[1,3]x），判断函数()gx的图象与函数()3hxxk（其中kR）的图象交点个数，并说明理由．