八年级下册数学大题整理

八年级下学期数学大题（一）四、梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠ADC＝150°，对角线BD⊥DC，若AD＝8，求BC的长。(6分)DCBAFEDCBA五、如图：AC是平行四边形ABCD的对角线，E、F两点在AC上，且AE＝CF。求证：四边形BFDE是平行四边形（5分）（2）四、已知：322322；833833；15441544……若baba88（a、b为正整数）请推测：a＝b＝。五、化简求值：（1）aaaaaa2221211其中321a（2）在直角三角形ABC，∠C＝900，132a，132b求斜边c及面积。六、解答下列各题：1、已知：实数a满足aaa20012000求a－20002的值。2、已知21ba，21cb。求：cabcabcba222的值。3、若yxyxy)3(3。化简：222)3()1(168xyxx（3）三、解答题：1、已知：223x，223y。求yx11的值。2、已知321a，求aaaaaaaa112121222的值。3、已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AF＝BE；求证：∠ADE＝∠BCFFEDCBAEDCBAOFEDCBA4、已知：如图，△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，AE是△BAC的外角平分线，DE∥AB交AE于点E，求证：四边形ADCE是矩形。5、已知：如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，延长BA到点E，使AE＝21AB，连结OE、DE，并延长DE交CA的延长线于点F；求证：OE＝21DF。6、已知：如图，在正方形ABCD中，F是CD边上的中点，点P在BC上，∠1＝∠2，PE⊥BC交AC于点E，垂足为P。求证：AB＝3PE。21PFEDCBA21ODCBAFEDCBA7、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，∠1＝∠2，AB＝2BO；求证：CD＝3AB8、已知：如图，在△ABC中，∠BCA＝90°，D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF＝∠A；（1）求证：四边形DECF是平行四边形；（2）53ABBC，四边形EBFD的周长为22，求DE的长。(四)4、已知，如图，DE∥BC，AD＝2cm，BD＝3cm，BC＝10cm，求DE的长。AEDCBFEDCBAFEDCBA四、（6×3＝18分）1、已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ADE＝∠CBF，点E、F在对角线AC上。求证：四边形DEBF是平行四边形。2、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，E、F分别是AB、CD边上的中点。求证：CE＝BF。3、已知：2323x，2323y。求22353yxyx的值。五、（6×2＝12分）1、如图，试判断顺次连结矩形ABCD四边中点所组成的四边形是什么四边形，并证明你的结论。HGFEDCBAMEFDCBAPDCBA2、阅读下面一题的解答过程，请判断是否正确？如果不正确，请写出正确答案：已知a为实数，化简aaa13解：原式＝aaaaaaa)1(1六、（8分）如图：四边形ABCD中，AB＝AD，对角线AC、BD相交于点M，且AC⊥AB，BD⊥CD，过点A作AE⊥BC，垂足为E，交BD于点F。（1）求证：MA·MC＝MB·MD；（2）AD2＝BF·BD；（3）若BE＝1，AE＝2，求EF的长。七、（6分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，点P在AB上，当点P在AB上移动时，△APD与△BPC是否有相似的可能？如果有，说明此时点P在AB上的位置；如果没有，说明理由。（五）2、几何计算题：（10分）（1）已知平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝10cm，B＝300。求平行四边形ABCD的面积。300106DCBA??86DCBA（2）如图：AD是Rt△ABC斜边BC上的高，设AC＝8，AB＝6。求AD、BD。四、几何证明题：（12分）1、如图：已知△PQR为等腰三角形，且PQ＝PR，1＝A，A、Q、R、B在同一条直线上。求证：（1）△PAQ∽△BPR（4分）（2）AQ·RB＝PQ2（3分）1RQPBAPDCBA2、已知P为正方形ABCD内一点，且△APD为等边三角形。若AB＝2，求△APC的面积。五、附加题：（供学有余力的同学完成）已知:a、b、c为实数，31baab，41cbbc，51acca，那么cabcababc的值是。（六）七、证明与计算：1、矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，M是BC的中点，DE⊥AM，E是垂足。①求△ABM的面积；②求DE的长；③求△ADE的面积。EMDCBARQPBA2、如图：△PQR是等边三角形，∠APB＝120°（1）求证：QR2＝AQ·RB（2）若AP＝72，AQ＝2，PB＝14。求RQ的长和△PRB的面积。（七）1、已知:如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB＝CD，AD∥BC，DE∥CA交BA的延长线于点E。求证：ED·AB＝EA·BDEDCBAFOEDCBAPCBA2、已知：如图，AB∥CD，AF＝BF，EC＝EB。求证：OC2＝OF·OD3、已知:如图，△ABC中，BC＝8cm，AB＝AC＝5cm，一动点P在底边上从B向C以0.25cm／秒的速度移动，当点P运动到PA与腰垂直的位置时，求P点的运动时间t。4、已知:如图，D为△ABC的边AC上任意一点，延长CB到E，使BE＝AD，连结ED交AB于点F。求证:EF·BC＝FD·AC。FEDCBAMGFEDCBA5、已知梯形ABCD中，DC∥AB，在下底AB上取AE＝EF，连结DE、CF并延长交于点G，AC与DG交于点M。求证:DG·ME＝EG·DM。6、已知:如图，D为△ABC内一点，连结AD、BD，以BC为边，在△ABC的形外作△BCE，使∠EBC＝∠ABD，∠ECB＝∠DAB。求证:∠BDE＝∠BAC。EDCBANMCBA7、已知:如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，M是BC的中点，CN⊥AM，垂足是N。求证:AB·BM＝AM·BN。8、如图:在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上。CBAPSFEDCBA9、已知:如图，在平行四边形ABCD中，线段EF∥BC，BE、CF相交于点S，AE、DF相交于点P，求证:SP∥AB。10、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，CE是∠BCD的平分线，且CE⊥AD，DE＝2AE，CE把梯形分成面积为1S和2S两部分，若1S＝1，求2S。1S2SEDCBAHGFEDCBA11、如图，菱形EFGH内接于平行四边形ABCD，并且EF∥AC∥HG，FG∥BD∥EH，AC＝a，BD＝b。求菱形的边长。12、已知:如图:在△ABC中，D为AC的中点，在BC上截取BN＝AB，连结AN交BD于E。求证:AENEBCAB。NEDCBANFEDCBA13、如图:矩形ABCD中，AN⊥BD，N为垂足，NE⊥BC，NF⊥CD，垂足分别为E、F。求证:AN3＝BD·BE·DF。（八）三、解答题：（每个5分，共15分）1、解方程:01422xx2、已知代数式542xx的值与x22的值相等，试求x的值；四、解答题：（每个4分，共8分）1、已知DE∥BC，AD∶DB＝4∶3，AC＝21cm，求EC的值。EDCBADCBA2、已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥CD，BD平分∠ABC，且∠C＝60°，CD＝20，试求AD的长；五、证明题：（每个6分，共12分）1、在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证：BE＝DF。FEDCBAFEDCBA2、在平行四边形DECF中，B是CE延长线上一点，A是CF延长线上一点，连结AB恰过点D，求证：AD·BE＝DB·EC（九）FEDCBADCBA（2）某居民小区有一块矩形空地（如上图），为美化小区，要在这块矩形空地上设计一个菱形图案，要求菱形的四个顶点分别在矩形的四条边上，且使矩形场地及其菱形组成的图案是轴对称图形。请你在右图中用尺规作出这个菱形（不写作法，保留作图痕迹）。（3）已知：如图，EF∥BC，FD∥AB，AE＝1.8cm，BE＝1.2cm，CD＝1.4cm，求BD的长。FECBDAGFEDCBA23、（6分）已知：如图，正方形ABCD中，E为BD上一点，AE的延长线交CD于点F，交BC的延长线于点G，连结EC。（1）求证：△ECF∽△EGC；（2）若EF＝2，FG＝8，求AE的长。24、（6分）为适应西部大开发的需要，经科学论证，铁道部决定自2000年10月1日起在兰新全线（兰州至乌鲁木齐）再次提速。行驶在这一路段上的货车，将车速平均每小时提高10千米，这样提速后行驶360千米路程所用的时间与提速前行驶300千米路程所用的时间相同，问提速前后货车的速度各是多少？25、（6分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，D为AB上的一点，AD＝2。若点E在AC上，且以A、D、E为顶点的三角形与原三角形相似，试找出所有符合条件的点E，并求出AE的长。DCBAHEDCBAP26、（7分）如图，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足为H，P点是AD上的一个动点（P与A、D不重合），CP与BD交于E点。已知CH＝1360，DH∶CD＝5∶13，设AP＝x，四边形ABEP的面积为y。（1）求BD的长；（2）用含x的代数式表示y。（十）五、计算或证明：（5小题，共33分）24、如图：△ABC中，BD、CE是两条高，AM是∠BAC的平分线，且交DE于N，求证：DEBCANAM（6分）NMEDCBAFEDCBA25、如图，梯形ABCD中，AD//BC，AD＝3cm，BC＝10cm，EF//BC交AB、DC分别于E、F，且AE＝2EB。求线段EF的长（6分）26、如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC。（1）如果P、E、F分别是BC、AC、BD的中点，求证：AB＝PE＋PF（2）如果P是BC上的任意一点（中点除外），PE//AB，PF//DC，那么AB＝PE＋PF这个结论还成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，请说明理由。（7分）FEPDCBAFEPDCBA27、△ABC是一块直角三角形余料，∠B＝Rt∠，AB＝8cm，BC＝6cm，如图将它加工成正方形零件，试说明哪种方法利用率高？（即得到的正方形面积较大）（8分）FEDCBANMQPCBA（十一）（1）求∠A、∠C的度数。（2）若AD＝2cm，求它的中位线长和面积。（5分）DCBAFEDCAB30、如图，过平行四边形ABCD的顶点D作直线交BC于F，交AB的延长线于E。求证：CFADABAE（5分）31、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝900，D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC的延长线上，且∠CEF＝∠A。（1）求证：DE＝CF（2）若BC＝2，AB＝6，求四边形DCFE的周长。32、如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝900，过点C作MN⊥AC分别交AB、AD的延长线于M、N，试判断∠M与∠ADB有何关系？并证明你的结论。（6分）FEDCBANMDCBAGDCBA33、请按下列步骤折叠矩形纸片ABCD：（6分）（1）折出折痕AC（对角线）（2）通过折叠使AB与对角线AC重合，得折痕AG，若AB＝1，BC＝2，求BG的长。（十二）六、28、已知，一张矩形纸片ABCD的边长分别为9㎝和3㎝，把顶点A和C叠合在一起，得折痕EF（如图）①猜想四边形AECF是什么四边形，并证明你的猜想。②求折痕EF的长。H(D)FEDC(A)BA（十三）4、阅读下面的解题过程，判断是否正确？如果正确，指出用了哪些运算性质，如果不正确，试简述产生错误的原因并改正。已知：a＜0、ab＜0，化简22)