二次函数图像(顶点式)

的图像二次函数cbxax2y1.4.2的图像khxay2)(向右平移2个单位2)2(21xy221)1(xy1)2(212xy向上平移1个单位2)2(21xy221)2(xy1)2(212xy向左平移2个单位向上平移1个单位2)1(3xy23)3(xy2)1(32xy向左平移1个单位向下平移2个单位2)1(3xy23)4(xy1)1(32xy向右平移1个单位向下平移1个单位2axy2)(hxaykhxay2)(左右平移上下平移1.指出下列每组函数图像之间的关系：的图像性质：khxay2)(对称轴：x=h顶点坐标：（h，k）参数a、h、k对图像的影响：a0a0简图开口方向向上向下对称轴x=hx=h顶点坐标(h,k)(h,k)增减性xh,y随x增大而减小xh,y随x增大而增大xh,y随x增大而增大xh,y随x增大而减小最值当x=h,y最小=k当x=h，y最大=k开口大小|a|越大，开口越小，y随x变化的速度越快2()yaxhk的图像性质2()yaxhk小结：开口对称轴顶点坐标222222)5(2)2(4.0)4(1)1()3()3(2)2(36)1(xyxyxyxyxy1)1()8(2)2()7(1)2(7)6(222xyxyxy向下x=-1(-1,-1)向下x=0(0,-3)向上x=3(3,0)向上x=2(2,2)向下x=0(0,0)向下x=2(2，-2)向上x=-2(-2,-1)向上x=-1(-1,1)指出下列函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：例1.已知函数:9)2(32xy（1）确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标：（2）该函数可由y=-3x2的图像经过怎样的平移得到？（3）当x=____时，函数有最____值，是_____.（4）当x_________时，y随x的增大而增大；当x______时，y随x的增大而减小；（5）求出该抛物线与x轴，y轴的交点坐标。例2.已知一个二次函数，它的顶点坐标与抛物线的顶点坐标关于原点对称，其图像经过点A（2，-16），求该二次函数的解析式。2)1(2xya0a0简图开口方向向上向下对称轴x=hx=h顶点坐标(h,k)(h,k)增减性xh,y随x增大而减小xh,y随x增大而增大xh,y随x增大而增大xh,y随x增大而减小最值当x=h,y最小=k当x=h，y最大=k开口大小|a|越大，开口越小，y随x变化的速度越快2()yaxhk的图像性质2()yaxhk小结：