13.3《实数》课件(人教新课标)

2021/3/28人教版·数学·八年级(上)2021/3/28把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？95,9011,119,847,53,35.095,21.09011,81.0119,875.5847,6.053,0.33　　　　　　　　事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。2021/3/28反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数　　　　　　　,11981.0,847875.5除了有限小数和无限循环小数，还有什么其它类型的小数吗？无限不循环的小数----------叫做无理数2021/3/28１．圆周率及一些含有的数２．开方开不尽数３．有一定的规律，但不循环的无限小数无理数的特征:注意:带根号的数不一定是无理数2）之间依次增加一个（每两个011010010001.02021/3/28,41把下列各数分别填入相应的集合内：,23,7,,25,2,320,5,83,94,03737737773.0（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合,83,41,25,94,0,23,7,,2,320,53737737773.02021/3/28有理数和无理数统称实数2021/3/28实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况(1)含π的数2开方开不尽的数(3)有规律但不循环的无限小数实数的分类：2021/3/28实数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数也可以这样来分类：2021/3/28随堂练习一、判断：1.实数不是有理数就是无理数。（）2.无理数都是无限不循环小数。（）3.无理数都是无限小数。（）4.带根号的数都是无理数。（）5.无理数一定都带根号。（）6.两个无理数之积不一定是无理数。（）7.两个无理数之和一定是无理数。（）×××2021/3/28把下列各数填入相应的集合内：935646.04339313.0（1）有理数集合：（2）无理数集合：（3）整数集合：（4）负数集合：（5）分数集合：（6）实数集合：3539433996439646.043313.06.04313.0935646.04339313.02021/3/28每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？你能在数轴上找到表示这样的无理数的点吗？22和及01243-1-2π直径为1的圆2021/3/2801243-1-2问题:边长为1的正方形,对角线长为多少?22也就是说:每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示.数轴上的点有些表示有理数,有些表示无理数.2021/3/28实数与数轴上的点是一一对应的.同样的,平面直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应的.2021/3/28思考：-π的相反数是_________0的相反数是_________2_______的相反数是2____,||_____,|0|_______π2π02π02021/3/28在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。（1）a是一个实数，它的相反数为，绝对值为；（2）如果a0，那么它的倒数为。aaa12021/3/28随堂练习3１、的相反数是，绝对值是．7２、绝对值等于的数是，的平方是．5３、比较大小：－７343357４、的绝对值是。364４2021/3/28随堂练习二、填空3２、的相反数是，绝对值是．7３、绝对值等于的数是，的平方是．5４、比较大小：－７340,8,930,8,9,.0,2,,31,7223330,8,9,.0,31,7223332,１、正实数的绝对值是，０的绝对值是，负实数的绝对值是.5、在实数中，整数有有理数有无理数有实数有0,8,9,.0,2,,31,722333它本身0它的相反数33572021/3/28例：π-3.14的相反数是_________6_______的相反数是63.14-π364________的绝对值是5_____3是____的相反数，1-3是的相反数；53314_______的绝对值是332021/3/28在进行实数运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用例：计算下列各式的值(1)(32)2;(2)3323(1)(32)23223解：(2)332332353（）2021/3/28例：计算（结果保留小数点后两位）(1)52π；(2)3注意：计算过程中要多保留一位!(1)521.7321.4142.45解：π2.236+3.1425.38(2)32021/3/2863.14、是，绝对值是。3.143.143713、的绝对值是。3315、一个数的绝对值是，则这个数是.2p2p2021/3/28【问题1】本章学习了哪些知识？它们之间的联系是什么？2021/3/282021/3/28例1下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3.5cmB．4cm，5cm，9cmC．5cm，8cm，15cmD．6cm，8cm，9cm【问题2】三角形的三边的关系是什么？D2021/3/28例2一个三角形的两条边的长分别为3和5．⑴求第三边x的长的取值范围；⑵若这个三角形是等腰三角形，求这个三角形的周长.28x解：当腰长为3时，这个三角形的周长为11；当腰长为5时，这个三角形的周长为13.2021/3/28【问题3】怎样运用三角形的内角和定理及外角性质解决问题？例3⑴在△ABC中，∠A=3∠B=120°，求∠C的度数．2021/3/28⑵如图，已知AC∥ED，∠C=26°，∠BED=63°，求∠B的度数．ABCDE解：∵AC∥ED，∴∠CAE=∠BED=63°.∵∠CAE=∠B+∠C，∴∠C=∠CAE-∠B=63°-26°=37°.2021/3/28【问题4】应用多边形的内角和、外角和解决哪些问题？例4⑴若一个多边形的内角和与它的外角和之和是1800°，这个多边形的边数．解：设这个多边形的边数为n，由题意得(2)1803601800n解得所以这个多边形是十边形.10.n2021/3/28⑵如图，小陈从O点出发，前进了5米后向右转20°的角，再前进5米后又向右转20°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了多少米？O解：由题意可知这个正多边形的每个外角都是20°.360°÷20°=18.5×18=90（米）.2021/3/28【问题5】三角形的三条重要线段有哪些？例5如图，AD是△ABC的高，∠C=65°，∠ABD=∠BAD，求∠BAC的度数．ABDC解：∵AD是△ABC的高,∴∠ADC=90°,∴∠DAC=25°.∵∠ADC=∠B+∠BAD=90°,∴∠BAD=45°,∠ABD=∠BAD,∴∠BAD=∠CAD+∠BAD=45°+25°=70°.2021/3/28例6如图a，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.图aABCO①若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC的度数为；②若∠A=76°，则∠BOC的度数为；135°128°2021/3/28③你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？说明理由.图aABCO解：A.BOC°2190A.AACBABCBOC°°°°2190)180(21180)2121(1802021/3/28(2)如图b，点O是△ABC的两外角平分线BO、CO的交点，那么∠BOC与∠A有怎样的数量关系？并说明理由.图bABCO解：A.BOC°2190[]A.AACBABCBCEDBCBOC°°°°°°°°2190)180(36021180)180180(21180)2121(1802021/3/282021/3/28作业复习题7的第4、5、6、7、8题.第9、10题选做.