2019年本科插班生-韶关学院解析几何考试真题及答案

12019年本科插班生考试韶关学院-解析几何-考试真题及答案一、选择题1、已知空间三点M（0,-2,0）、N（2,0,1）、Q（-1,0,1），若PQ与MN垂直，则点p为（C）A、（1,0，-1）B、（4,2,2）C、（0,-1,1）D、（4,4,2）2、已知a={1,1,0}，b={1,0,1}，则cos∠（ba,）=（C）A、23B、22C、21D、13、与方程22tztytx代表的图形不同的是（D）A、00422zxzyB、01604422yxzyC、016042yxzxD、01524zyx4、直线4992tzzytx与平面3x-4y+7z=10的位置关系（D）A、平行B、垂直C、直线在平面上D、不能确定5、直线bcyxazyx在XOZ面的射影曲线的是（C）A、（b-cy）+y+z=aB、cx+（b-x）+cz=acC.（0=yb-ac=cz+1)x-(cD、0=xb-a=z+y）c-(16、曲线014522xzy绕y轴旋转所得曲面（A）A、长轴旋转椭球面B、短轴旋转椭球面C、球面D、抛物线7、下面曲线中不是旋转曲面的是（A）A、zyx41622鞍面B、14416222zyx旋转双叶B、C、141622yx椭圆柱面D、zyx23322椭圆抛物面28、方程zbyax222表示开口向Z轴正方向的椭圆抛物面，则（C）A、a0b0B、a0b0C、a0b0D、a0b09、由直线族为非零参数ttzytxtztyx2323生成曲面为（A）A、单叶双曲面B、双叶双曲面C、柱面D、锥面10、二次曲线0266922yxyxyx属于（C）A、中心曲线B、无线曲线C、线心曲线D、不能确定二、填空题1、已知a={3，-2，15}，b={-1，t，-5}，若a与b共线，则t=2/3.2、平面x+y+z+1=0与点（1,1,1）的距离为4√3/3.3、直线0503zyxzyx与XOZ面的交点坐标是1，0，-4.4、曲面12222zyx与平面x=1交线为√2𝑦−𝑧=0&𝑥=1、√2+𝑧=0&𝑥=1.5、二次曲面01xxy的中心是x=0&y=1.三、计算题1、已知|a|=1，|b|=2，ba,=31，p=3a-b，q=a+2b，若p⊥q，求=1.（答案省略）2、求通过直线0240122zyxzyx且在x轴与y轴上截距相等的平面方程.3x+3y-8z+4=03、求通过点（1,2，-3）且平行于平面x+2y-4z-7=0，又直线01052zzyx垂直的直线方程.（X-1）/4=（y-2）/8=（z+3）/54、在双曲抛物面zyx41622上求与直线432231zyx垂直的两直母线方程及夹角.u=1，v=2u：x+2y-4=0&x-2y-4z=0v：x-2y-8=0&x+2y-2z=0与直线的夹角代入公式算即可（略）3四、证明题1、应用向量法：证明三角形的余弦定理：Abccbacos2222提示：画草图三角形ABC，角A对BC边a，角B对AC边b，角C对AB边c，向量AB+向量BC+向量CA=0,两边同时平方，再结合数量积公式。2、以动平面x=k去截双叶双曲线14912222zyx得一族双曲线，证明这族双曲线顶点轨迹是XOZ平面上的一双曲线。−𝑥212+𝑧24=1&y=0