河北省各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编(4)数列

河北省各地市2013年高考数学最新联考试题分类汇编（4）数列一、选择题:6.(河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测文理)已知等差数列{an}满足a2=3，Sn-Sn-3=51(n3),Sn=100，则n的值为A.8B.9C.10D.11【答案】C5.（河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟理）在等比数列{an}中，若a2a3a6a9a10=32,则14210aa的值为A.4B.2C.-2D.-4【答案】B5.（河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟文）等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3a3=29,则{an}的值为A.21B.1,21C.1,21D.1【答案】C6.（河北省保定市2013届高三第一次模拟文）已知等比数列｛na｝的公式q为正数，且23952()aaa，则q＝A、1B、2C、2D、3【答案】C11.（河北省保定市2013届高三第一次模拟理）数列｛na｝的通项公式1sin2nna＋1，前n项和为Sn（*nN），则2013S＝A.1232.2580C:3019D.4321【答案】C二、填空题:16.(河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测理)对于一切实数x、令[x]为不大于x的最大整数，则函数f(x)=[x]称为高斯函数或取整函数.若*),3(Nnnfan，Sn为数列{an}的前n项和，则S3n的值为_______14.（河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟理）设等差数列{an}的前n项和为Sn,若a=-15,a4+a6=-14,则当Sn取最小值时，n等于______【答案】814.（河北省邯郸市2013年3月高三第一次模拟文）已知数列{an}是等差数列，a1=f(x+1),a2=0,a3=f(x-1)，若f(x)=x2-4x+2则数列{an}的通项公式an＝________【答案】24n或24n三、解答题:(17)(河北省唐山市2013届高三第一次模拟理)(本小题满分12分）已知等比数列{an}满足91,31321aaa((I)求{an}的通项公式；(II)设)1(1...321211nnnnnbn，求数列}{nnab的前n项的和.（17）解：（Ⅰ）设an＝a1qn－1，依题意，有a1a2＝a21q＝－13，a3＝a1q2＝19，解得a1＝1，q＝－13．…4分所以an＝(－13)n－1．…5分（Ⅱ）bn＝n＋11×2＋n＋12×3＋…＋n＋1n(n＋1)＝(n＋1)[11×2＋12×3＋…＋1n(n＋1)]＝(n＋1)[(1－12)＋(12－13)＋…＋(1n－1n＋1)]＝n．…7分记数列{bnan}的前n项的和为Sn，则Sn＝1＋2×(－3)＋3×(－3)2＋…＋n×(－3)n－1，－3Sn＝－3＋2×(－3)2＋3×(－3)3＋…＋n×(－3)n，两式相减，得4Sn＝1＋(－3)＋(－3)2＋…＋(－3)n－1－n×(－3)n＝1－(－3)n4－n×(－3)n，故Sn＝1－(4n＋1)(－3)n16．…12分(17)(河北省唐山市2013届高三第一次模拟文)(本小题满分12分）已知等比数列{an}满足91,31321aaa((I)求{an}的通项公式；(II)设)1(1...321211nnnnnbn，求数列}{nnab的前n项的和.17）解：（Ⅰ）设an＝a1qn－1，依题意，有a1a2＝a21q＝－13，a3＝a1q2＝19，解得a1＝1，q＝－13．…4分所以an＝(－13)n－1．…5分（Ⅱ）bn＝n＋11×2＋n＋12×3＋…＋n＋1n(n＋1)＝(n＋1)[11×2＋12×3＋…＋1n(n＋1)]＝(n＋1)[(1－12)＋(12－13)＋…＋(1n－1n＋1)]＝n．…7分记数列{bnan}的前n项的和为Sn，则Sn＝1＋2×(－3)＋3×(－3)2＋…＋n×(－3)n－1，－3Sn＝－3＋2×(－3)2＋3×(－3)3＋…＋n×(－3)n，两式相减，得4Sn＝1＋(－3)＋(－3)2＋…＋(－3)n－1－n×(－3)n＝1－(－3)n4－n×(－3)n，故Sn＝1－(4n＋1)(－3)n16．…12分