七年级下学期月考数学试卷真题

七年级下学期月考数学试卷一、选择题：1.下列生活中的现象，属于平移的是（）A.升降电梯从底楼升到顶楼B.闹钟的钟摆的运动C.DVD片在光驱中运行D.秋天的树叶从树上随风飘落2.下列计算正确的是（）A.a3•a2=a6B.（a2）3=a6C.（2x2）3=6x6D.（﹣ab）2=﹣a2b23.下列长度的3条线段，能构成三角形的是（）A.1，2，3B.2，3，4C.6，6，12D.5，6，124.如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2等于（）A.70°B.100°C.110°D.20°5.在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（）A.B.C.D.6.如图，由已知条件推出的结论，正确的是（）A.由∠1=∠5，可以推出AD∥CBB.由∠4=∠8，可以推出AD∥BCC.由∠2=∠6，可以推出AD∥BCD.由∠3=∠7，可以推出AB∥DC7.设，则a、b的大小关系是（）A.a=bB.a＞bC.a＜bD.以上三种都不对8.如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2010，最少经过（）次操作．A.6B.5C.4D.3二、填空题9.一种细菌的半径是0.0000003厘米，用科学记数法表示为________厘米．10.一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于________度．11.若8x=4x+2，则x=________．12.若ax=3，ay=5，则a3x+2y=________．13.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED′=50°，则∠EAB=________．14.如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=________．15.在△ABC中，∠C=90°，三角形的角平分线AD、BE相交于F，则∠EFD=________度．16.若a+3b﹣2=0，则3a•27b=________．17.如图，是我们生活中经常接触的小刀，刀片的外形是一个直角梯形，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，则∠1+∠2________度．18.如果等式（2a﹣1）a+2=1成立，则a的值为________．三、解答题：19.计算：（1）﹣12006﹣8（π﹣2）0+×2﹣1（2）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2（3）2（x3）2•x3﹣（3x3）3+（5x）2•x7（4）×（1.5）1999×（﹣1）1999．20.求出下列各式中的x：（1）32•92x+1÷27x+1=81（2）33x+1•53x+1=152x+4．21.画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为________．22.一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．23.如图，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F，∠1=∠2，（1）试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．（2）若∠A=70°，∠B=40°，求∠AGD的度数．24.如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度数．25.已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值；（2）5b﹣2c的值；（3）试说明：2b=a+c．26.阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值．解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014．将下式减去上式，得2S﹣S=22014一1即S=22014一1，即1+2+22+23+24+…+22013=22014一1仿照此法计算：（1）1+3+32+33+…+3100（2）1++…+．27.如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．28.实验探究：（1）动手操作：①如图1，将一块直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的两条直角边DE、DF分别经过点B、C，且BC∥EF，已知∠A=30°，则∠ABD+∠ACD=________；②如图2，若直角三角板ABC不动，改变等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD=________（2）猜想证明：如图3，∠BDC与∠A、∠B、∠C之间存在着什么关系，并说明理由；（3）灵活应用：请你直接利用以上结论，解决以下列问题：①如图4，BE平分∠ABD，CE平分∠ACB，若∠BAC=40°，∠BDC=120°，求∠BEC的度数；（4）②如图5，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9，若∠BDC=120°，∠BF3C=64°，则∠A的度数为________．