重庆南开中学2015届高三9月月考-数学(理)

Gothedistance1重庆南开中学高2015级高三9月月考数学试题（理科）本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．考试说明：(1)答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；(2)选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；(3)请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；(4)保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第1卷（选择题共50分）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1．已知集合}6,5,4,3,2,1{U，集合A={2,3}，集合B={3,5}，则)(BCAU=()A.{2,3,5}B.{1,4,6)C.{2)D.{5)2．在复平面内，复数iiZ1(其中i是虚数单位）对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数2)1lg()(22xxxxf的定义域为()A.),1()2,(B.(-2,1)C.),2()1,(D.(1,2)4．函数6113)(xxfx的零点所在区间是()A.(O,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)5．若函数)10(logaaxya且的图象如右图所示，则下列函数图象正确的是()6．下列叙述正确的是()A．命题：Rx，使02sin3xx的否定为：Rx，均有02sin3xx．B．命题：若12x，则1x或1x的逆否命题为：若1x或1x，则02xC．己知Nn，则幂函数73nxy为偶函数，且在),0(x上单调递减的充分必要条件为n=1D．函数xmxy3log2图像关于点(1，0)中心对称的充分必要条件为m=±17．函数0,0,)(22xxexxexfxx，若)1(2)()(fafaf，则实数a取值范围是()A．),1[]1,(B．[-1,0]C．[0,1]D.[-1,1]8．用C(A)表示非空集合A中的元素个数，定义)()(),()()()(),()(||BCACACBCBCACBCACBA.Gothedistance2若}2,1{A，axxxB|32|{2，且|A-B|=1，由a的所有可能值构成的集合为S，那么C(S)等于()A．1B．2C．3D．49．己知定义在实数集R上的函数)(xf满足：①)()2(xfxf；②)2()2(xfxf；③当]3,1[2,1xx时，1112()()0fxfxxx，则f(2014)、f(2015)、f(2016)满足()A.f(2014)f(2015)f(2016)B.f(2016)f(2015)f(2014)C.f(2016)=f(2014)f(2015)D.f(2016)=f(2014)f(2015)10．设函数f(x)对于所有的正实数x均有f(3x)=3f(x)，且)31(|2|1)(xxxf，则使得f(x)=f(2014)的最小的正实数x的值为()A．173B．416C．556D．589第II卷（非选择题，共100分）二.填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．11．21324241279log6log=．12．定义在R上的函数)(xf满足,2)1(),,(2)()()(fRyxxyyfxfyxf，则)3(f=___．13．已知函数)2()2()20()1(1)(2xxfxxxf，若关于x的方程)0()(kkxxf有且只有四个不相等的实数根，则实数k的取值范围是____．考生注意：14、15、1.6为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分．14.如图，AB是半圆O的直径，∠BAC=30°，BC为半圆的切线，且BC=43，则点O到AC的距离OD=__．15．已知直线l的参数方程是)(211为参数ttytx，曲线C的极坐标方程是=2，若直线l与曲线C相交于A，B两点，则|AB|=_．16．已知集合}9|4||3|{xxRxA，)},0(,614{tttxRxB，则集合BA=__．三.解答题：本大题6个小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本题满分13分）已知集合RU，集合}2||{axxA，不等式)1(2log)2(log21221xxx的解集为B，若BCAu，求实数a的取值范围．Gothedistance318.(本题满分13分，(1)小问4分，(2)小问9分）已知集合}045{2xxxA，集合}092{2kxxxB.(1)求集合A(2)若AB，求实数k的取值范围.19.（本题满分13分）已知命题p:关于x的方程022mxx在]1,0[x有解；命题),1[)212(log)(:22xmxxxfq在单调递增；若p为真命题，qp是真命题，求实数m的取值范围．20.(本题满分12分，(1)小问4分，(2)小问8分）已知定义]1,1[x在偶函数)(xf满足：当]1,0[x时，xxxf22)(，函数)0(25)(aaaxxg.(1)求函数]1,1[)(xxf在上的解析式；(2)若对于任意]1,1[,21xx，都有)()(12xfxg成立，求实数a的取值范围．Gothedistance421.(本题满分12分，(1)小问5分，(2)小问7分）已知关于x的方程0122txx的两不等实根为)(,2121xxxx，函数1)(2xtxxf的定义域为],[21xx．(1)求)()(21xfxf的值；(2)设)(maxxf表示函数)(xf的最大值，)(minxf表示函数)(xf的最小值，记函数)(min)(max)(xfxftg，求函数]2,1()2(log)(log)(12tgtgth在的值域．22．(本题满分12分，(1)小问5介，(2)小问7分）己知集合A={l,2,3,…,2n},*)(Nn，对于A的一个子集S，若存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素21,ss，都有mss||21，则称S具有性质P.(1)当n=10时，试判断集合}9|{xAxB和*},13|{NkkxAxC是否一定具有性质P?并说明理由.(2)当n=2014时①若集合S具有性质P，那么集合}|4029{SxxT是否一定具有性质P?说明理由，②若集合S具有性质P，求集合S中元素个数的最大值．Gothedistance5Gothedistance6Gothedistance7Gothedistance8