高中数学必修5测试3

2017-2018学年高二数学人教必修5（第03章）章末检测（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知aR且20aa，则a，2a，a，2a的大小关系是A．22aaaaB．22aaaaC．22aaaaD．22aaaa2．若不等式220axbx的解集是()11,23，则ab的值为A．10B．10C．14D．143．已知点(5,2)A，(0,1)B，22(1,)5C，若(,)Pxy在ABC△表示的平面区域内（包含边界），且目标函数(0)zaxya取得最大值的最优解有无穷多个，则实数a的值为A．35B．35C．175D．154．对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中正确的有①若22acbc，则ab；②若ab，cd，则acbd；③若ab，cd，则acbd；④若ab，则11ab．A．4个B．3个C．2个D．1个5．记不等式组1033010xyxyxy所表示的平面区域为D，若对任意00(,)xyD，不等式0020xyc恒成立，则实数c的取值范围是A．(,4]B．(,2]C．[1,4]D．(,1]6．当xR时，不等式210kxkx恒成立，则实数k的取值范围是A．(0,)B．[0,)C．[0,4)D．(0,4)7．已知0a，1b，且2ab，则311ab的最小值为A．423B．8C．43D．238．若变量x，y满足约束条件3602030xyxyy，则目标函数2zyx的最小值为A．7B．4C．1D．29．已知直线:1(0,0)xylabab在两坐标轴上的截距之和为4，则该直线与两坐标轴围成的三角形的面积的最大值为A．22B．4C．6D．210．若不等式210xkxk对任意的2()1,x恒成立，则实数k的取值范围是A．(2],B．(1,)C．(2),D．[1,)11．已知实数x，y满足关系1311xyxy，则42xy的取值范围是A．[0,12]B．[2,10]C．[2,12]D．[0,10]12．已知变量x，y满足约束条件10230xyxy，若目标函数2(0,0)zaxbyab在该约束条件下的最小值为2，则14ab的最小值为A．7B．8C．9D．不存在第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知()fx是定义在R上的奇函数，且当0x时，2(6)fxxx，则不等式()fxx的解集为________________．14．已知等比数列{}na满足1132nnnaa，n*N．设数列{}na的前n项和为nS，若不等式1nnSka对任意的n*N恒成立，则实数k的取值范围为________________．15．在不等式组202030xyyxy表示的平面区域内取点M，过点M作曲线221xy的两条切线，切点分别为A，B，设AMB，则角最小时，cos的值为________________．16．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若22242abc，4ab，则2sintansin2CAB的最小值为________________．三、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）某商品进货价每件50元，销售价格为每件x元，据市场调查，当销售价格[50,80]x时，每天可售出5210(40)x件，每天获得的利润为y元．（1）写出y关于x的函数表达式；（2）若要每天获得的利润最多，则售价应定为每件多少元？18．（本小题满分12分）已知实数x，y满足2040250xyxyxy．（1）求24zxy的最大值；（2）求221025zxyy的最小值；（3）求211yxz的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数1(4)1fxxx．（1）当1x时，求函数()fx的最小值；（2）当1x时，不等式()fxa恒成立，求实数a的最小值．20．（本小题满分12分）已知关于x的不等式250axxc的解集为11{|}32xx．（1）求实数a，c的值；（2）解不关于x的不等式2()0axacbxbc．21．（本小题满分12分）已知实数0a，0b，2292ab，且abm恒成立．（1）求实数m的最小值；（2）若2|1|||xxab对任意的a，b恒成立，求实数x的取值范围．22．（本小题满分12分）某家具厂有方木料390m，五合板2600m，准备加工成书桌和书橱出售．已知生产每张书桌需要方木料30.1m，五合板22m，生产每个书橱需要方木料30.2m，五合板21m，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元．（1）如果只安排生产书桌，可获利润多少?（2）如果只安排生产书橱，可获利润多少?（3）怎样安排生产可使所得利润最大?