(完整版)职高数学第八章直线和圆的方程及答案.docx

第8章直线和圆的方程练习8.1两点间的距离与线段中点的坐标1.根据下列条件，求线段PP的长度：12（2）P（-3，1）、P（2，4）（1）P（0，-2）、P（3，0）1212（3）P（4，-2）、P（1，2）（4）P（5，-2）、P（-1，6）12122.已知A(2,3)、B（x，1），且|AB|=13,求x的值。3.根据下列条件，求线段P1P2中点的坐标：（1）P1（2，-1）、P2（3，4）（2）P1（0，-3）、P2（5，0）（3）P1（3，2.5）、P2（4，1.5）（4）P1（6，1）、P2（3，3）4.根据下列条件，求线段P1P2中点的坐标：（1）P（3，-1）、P（3，5）（2）P（-3，0）、P（5，0）1212（3）P1（3，3.5）、P2（4，2.5）（4）P1（5，1）、P2（5，3）参考答案：1.(1)13;(2)34;(3)5;(4)102.-1或53.(1)(5,3);(2)(5,3);(3)(7,2);(4)(9,2)2222224.(1)(3,2);(2)(1,0);(3)(3.5,3);(4)(5,2)练习8.2.1直线的倾斜角与斜率1．选择题（1）没有斜率的直线一定是（）A.过原点的直线B.垂直于y轴的直线C.垂直于x轴的直线D.垂直于坐标轴的直线(2)若直线l的斜率为-1，则直线l的倾斜角为（）A.90B.0C.45D.1352已知直线的倾斜角，写出直线的斜率：（1）30,k____（2）（3）120,k____（4）参考答案：1.（1）C（2）D45,k____150,k____2.（1）33;(2)1;(3)3;(4)33练习8.2.2直线的点斜式方程与斜截式方程写出下列直线的点斜式方程（1）经过点A（2,5），斜率是4；（2）经过点B（2,3），倾斜角为45；（3）经过点C（-1,1），与x轴平行；（4）经过点D（1,1），与x轴垂直。参考答案：(1)y-5=4(x-4)(2)y-3=x-2(3)y=1(4)x=1练习8.2.3直线的一般式方程根据下列条件写出直线方程，并化为一般方程：（1）经过点A（0,-2），斜率是4；（2）倾斜角是150，在y轴上的截距是-2；（3）过点P（-1,2），且倾斜角为120；（4）倾斜角为150，且经过点（2，-1）。参考答案：(1)4x-y-2=0(2)3x3y60(3)3xy320(4)3x3y3230练习8.3.1两条直线平行1.选择题（1）已知过A（-2，m）和B（m，4）的直线与斜率为-2的直线平行，则m的值是（）Ａ.-8Ｂ.0Ｃ.２Ｄ.10（２）若直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么系数a等于（）A.-3B.-6C.3D.2232.求过点A（1，-4）且与直线2x+3y+5=0平行的直线的方程。参考答案：1.(1)A(2)B2.2x+3y+10=0练习8.3.2两条直线相交1.选择题（1）两条直线3x+2y+n=0和2x-y+1=0的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.与n的值有关（2）与直线l:mxm2y20垂直于点P（2,1）的直线方程是（）A.m2xmy10B.xy30C.xy30D.xy302.求经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线的直线方程。参考答案：1.(1)B(2)D2.4x-3y-6=0练习8.3.3点到直线的距离1.填空题（1）点P（3，-2）到直线x-1=0的距离是（2）点Q（1，-5）到直线y+2=0的距离是（3）若点（1,2）到直线x+2y+a=0的距离为5，则a的值为2.求原点到下列直线的距离：（1）3x+2y-26=0；（2）x=y参考答案：1．（1）2（2）3（3）0或-102．（1）213（2）0练习8.4.1圆的标准方程1.圆心在原点，半径为3的圆的标准方程为2.圆(x3)2(y2)213的周长是3.以C(-1,2)为圆心，半径为5的圆的标准方程是参考答案：1.x2y292.2133.(x1)2(y2)225练习8.4.2圆的一般方程1.圆x2y24x2y40的圆心坐标是2.求下列圆的圆心坐标和半径：（1）x2y210y150（2）x22xy24y1练习8.4.3确定圆的条件1．求以点(4,1)为圆心，半径为1的圆的方程．2．求经过直线x3y70与3x2y120的交点，圆心为C(1,1)的圆的方程．3．求经过三点O(0,0)，M(1,0)，N(0,2)的圆的方程．练习8.4.4直线与圆的位置关系1．判断下列直线与圆的位置关系：（1）直线xy2与圆x2y22；（2）直线y3与圆(x4)2y24；3（3）直线5x12y80与圆(x1)2(y3)28．2．求以C(2,1)为圆心，且与直线2x5y0相切的圆的方程．练习8.4.5直线方程与圆的方程应用举例1．光线从点M（-2，3）射到点P（1，0），然后被x轴反射，求反射光线所在直线的方程2．赵州桥圆拱的跨度是37.4米，圆拱高约为7.2米，适当选取坐标系求出其拱圆的方程．3．某地要建造一座跨度为8米，拱高为2米的圆拱桥，每隔1米需要一根支柱支撑，求第二根支柱的长度(精确到0.01m)．