反比例函数-中考复习优秀公开课

张开希望的帆，向着金色的六月起航反比例函数（一)-------初三数学复习课1xkykxy1-xky（1）下列函数中，y是x的反比例函()A.B.C.D.xy=4Dx3y（2）已知反比例函数的图象上有两点（1，y1）（2，y2），则y1与y2的大小关系（）A.y1=y2B.y1y2C.y1y2D.无法确定C一、千里之行，始于足下（基础篇）♦解析式y=kx-1xy=kxky♦形状、位置及增减性y0123123456-40-51-3yx2345-16-2-61k≻0k≺0Bx12-y（3）已知点A是反比例函数上的点，过点A作AP⊥x轴于点p，则△AOP的面积为（）A.12B.6C.4D.3（基础篇）♦两个定值①任意一组变量（或图象上任一点的坐标）的乘积是一个定值,即xy=k.②图中S△PAO=▏k▕,与点A的位置无关。12yx0PA（4）如图，过原点的一条直线与反比例函数(k≠0)的图象分别交于A、B两点，若点A的坐(a,b)，则点B的坐标为（）A.(b,a)B.(-a,b)C.(-b,-a)D.(-a,-b)xkyy0xBAD（基础篇）♦对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形♦两个定值①任意一组变量（或图象上任一点的坐标）的乘积是一个定值,即xy=k.②上图中S△PAO=▏k▕,与点P的位置无关。12-40-51-3yx2345-16-2-61xky♦反比例函数解析式y=kx-1xy=k♦形状、位置及增减性y0123123456♦对称性反比例函数的图象是关于原点成中心对称的图形PAO温故而知新(知识要点)二、趁热打铁，大显身手（提高篇第一组）(1)若三点M(-2,y1)、N(-4,y2)、P(3,y3)都在反比例函数的图像上，则y1、y2、y3的大小关系是___________.-a2-1yxy1y2y3-40-51-3yx2345-16-2-61y1y2y3C12121-2myx(2)在反比例函数的图像上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),当x10x2时,有y1y2,则m的取值范围是（）A.m0B.m0C.mD.myx2x10yx1xx2x0y1y2y1y2C提示：利用图像比较大小简单明了。二、提高篇（第二组）1.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.3yxxyoMNp2.若点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别为点M、N，若四边形PMON面积为3,则这个反比例函数的关系式是________________________.提示：S矩形=|xy|=|k|则k=s或-s3yx-3yx或20（2）直线y=kx(k0)与双曲线交于两点A(x1,y1),B(x2,y2)，则2x1y2-7x2y1=_______.4yx(1)如图,已知双曲线与直线y=k/x交于A、B两点,点A在第二象限,若点A的横坐标为m,则点B的坐标可表示为_______________________.kyx(-m,-k/m)或(-m,-)km-40-51-3yx2345-16-2-61AB二、提高篇（第三组）利用反比例函数的图像的对称性。例题.如图,直线y=x+2分别交x轴、y轴于点A、C，P是该直线在第一象限内的一点，PB⊥x轴，垂足为B，S△ABP=9（1）求点P的坐标。12三、百尺竿头，更进一步（能力篇）（2）设点R与点P在同一反比例函数的图像上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴，T为垂足，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标。yPABxOCRT四、轻松一刻（脑筋急转弯）问题答案哪一个月有二十八天?每个月都有28天小聪明明知道试卷的答案,为什么还频频看同学的?小聪是老师一只羊碰到一头老虎，非但不怕，而且还把那头老虎给吃了，这是怎么回事？原来是纸老虎（假老虎）五、博采众长、有备无患（中考真题一）1.(2005浙江中考题)两个反比例函数,在在第一象限内的图像如图所示，点P1,P2,P3,…P2005在反比例函数的图像上，他们的横坐标分别是x1,x2,x3,…x2005，纵坐标分别是1,3,5,…，共2005个连续奇数，过点P1,P2,P3,…P2005分别作y轴的平行线，与的图像交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…Q2005(x2005,y2005)，y2005=________.xQ1yoQ3P1(x1,1)P3(x3,5)P2(x2,3)Q26yx3yx6yx3yx6yx3yx40092(2)如图,矩形AOCB的两边位于X轴、Y轴上，点B的坐标为（-20/3，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数上，则该函数的解析式_________.(2006重庆中考)FxyoCADBE12yx2。为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:________,自变量x的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?6O8x(min)y(mg)学以致用y=3y=1.6（四川省中考题）