一次函数的定义专项练习题

一次函数的定义专项训练题一、判断正误:（1）一次函数是正比例函数；（）(2)正比例函数是一次函数；（）(3)x＋2y＝5是一次函数；（）(4)2y－x=0是正比例函数．（）二、选择题（1）下列说法不正确的是（）A．一次函数不一定是正比例函数。B．不是一次函数就不一定是正比例函数。C．正比例函数是特殊的一次函数。D．不是正比例函数就一定不是一次函数。（2）下列函数中一次函数的个数为（）①y=2x；②y=3+4x；③y=21；④y=ax（a≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0；A．3个B4个C5个D6个(３)设圆的面积为s，半径为R,那么下列说法正确的是（）AS是R的一次函数BS是R的正比例函数CS是2R的正比例函数D以上说法都不正确三、填空题１、若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是____________。２、当m=__________时，函数y=3x2m+1+3是一次函数。３、关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_________。４、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=1x；⑤y=221x+1；⑥y=中，属一次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）５、当m=时，y=mxmxm1122是一次函数。６、请写出一个正比例函数，且x=2时，y=－6请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2７、我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水．则y与x之间的函数关系式是８、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发，行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系式为，它是函数②汽车离开A站4千米，再以40千米／小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开A站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系式为，它是函数９、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y（棵）与年数x的函数关系式为它是函数１０、圆柱底面半径为5cm，则圆柱的体积V（cm3）与圆柱的高h（cm）之间的函数关系式为，它是函数１１、某登山队大本营所在地的气温为6℃，海拔每升高1km气温下降5℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，（1）海拔每升高1千米，气温下降，当登山队员登高X千米时，气温下降。而开始在大本营时气温是，所以登山队员由大本营向上登高X千米时的气温Y=。即Y与X之间的函数解析式为：（2）当登山队员由大本营向上登上2千米时，即上面解析式中的自变量X=2时，他们所在位置的气温Y==１２.写出下列函数关系中，哪些属于一次函数，其中哪些又属于正比例函数？(1)面积为10cm2的三角形的底a(cm)与这边上的高h(cm)；(2)一边长为8(cm)的平行四边形的周长L(cm)与另一边长b(cm)；(3)食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨；(4)汽车每小时行40千米，行驶的路程s（千米）和时间t（小时）．（5）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系式；（6）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系；（7）一棵树现在高50厘米，每个月长2厘米，x月后这棵树的高为y（厘米）四、解答题１、已知函数(12)1ykxk．（1）当k取何值时，这个函数是正比例函数；当k取何值时，这个函数是一次函数．２、（1）已知100y与x成正比例关系，且当10x时，600y．求y关于x的函数解析式．（2）已知ym与xn成正比例（其中m，n是常数）．如果当15y时，1x；当7x时，1y．求y关于x的函数解析式．３.已知23(2)3mymx，当m为何值时，y是x的一次函数？4、已知函数y=112mxm当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值是，y是x的正比例函数。5.点燃蜡烛，按照与时间成正比例关系变短，长21cm的蜡烛，已知点燃6分钟后，蜡烛变短3.6cm，设蜡烛点燃x分钟后变短ycm，求：（１）用x表示函数y的解析式；（２）自变量的取值范围；（３）此蜡烛几分钟燃烧完？5．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按元/米3收费；每户每月用水量超过6立方米时，超过部分按1元/米3收费。设每户每月用水量为x米3，应缴水费y元。（1）写出每月用水量不超过6立方米，y与x之间的函数关系式：（2）写出每月用水量超过6立方米时，y与x之间的函数关系式：（3）已知某户5月份的用水量为8立方米，求该用户5月份的水费。６、甲市到乙市的包裹邮资为每千克元，每件另加手续费元，求总邮资y（元）与包裹重量x（千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。７．在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里剩下Q（千克）与拖拉机的工作时间t（小时）之间的函数解析式。８、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第秒时小球的速度？９、梯形的上底长x,下底长15,高8；（1）写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗?（2）当x每增加1时,y是如何变化的?（3）当x=0时,y等于多少？此时y的意义是什么?１０、某种气体在0℃时的体积为100L，温度每升高1℃，它的体积增加0.37L。（1）写出气体体积V（L）与温度t(℃)之间的函数解析式；（2）求当温度为30℃时气体的体积。（3）当气体的体积为107.4L时，温度为多少摄氏度？