比和比例复习资料2

龙门中心小学教师王小珍人教版六年级数学下册知识的前后联系一、比和比例的意义和基本性质二、比、除法、分数的联系和区别三、求比值和化简比四、正反比例的异同五、比例尺一、比和比例的意义和基本性质比比例意义两个数相除，又叫两个数的比。表示两个比相等的式子，叫做比例。构成基本性质比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外）,比值不变。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。性质应用化简比0.9:0.6=9:(6)=3:(2)判断比例的组成和解比例如5:6和10:12；1,2,5,10四个数能否组成比例？0.9：0.6=1.5前项后项比值举例：名称：5：6=20：24内项外项举例：名称：1.0.9︰0.6=（0.9×10）︰（0.6×10）=9︰6=（9÷3）︰（6÷3）=3︰2例如：2.5︰6=20︰246×205×24=二、比、除法、分数的联系和区别名称联系区别比6:3=2前项6比号：后项3比值2比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。一种关系除法6÷3=2被除数6除号÷除数3商2商不变的性质被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。一种运算分数分子6分数线分母3分数值2分数的基本性质分数的分母和分子同时乘以或除以相同的数(0除外),比值不变。一种数63=2举例一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。所得的商如果是分数，不能是假分数。是一个商，可以是整数、小数或分数，但不能是假分数。化简比根据比的基本性质，把前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外）。也可以用前项除以后项，但结果保证是分数形式（可以看成是比）。是一个最简整数比，前项和后项互质。如是分数形式则也应是最简（因为比也可以写成分数形式）。三、求比值和化简比：3591035910×==32：3591035910×==322：10425：==20：1：1042525÷==4一个养鸡场养鸡3600只,其中公鸡与母鸡只数的比是1：7。公鸡和母鸡各有多少只？3600×=450（只）1+713600×=3150（只）1+77答：公鸡有450只，母鸡有3150只。你会吗？化简下列各比并求比值：3.6：1.42—：0.81—：—500千克：2—吨1米10厘米：15分米—日：12时7181542187解比例：53：Ⅹ=231：：52=X30.25：x=15:100—=－－:x=0.3:0.50.21.50.4x52甲数：乙数：①甲数与乙数的比是()。②乙数与甲数的比是()。③甲数与甲乙两数和的比是()。④乙数与甲乙两数和的比是()。5：33：55：83：81)两和正方形的边长的比是3：5，它们面积的比是（），周长的比是（）。A、1:3B、3：5C、1:25D、9:252)把100克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（）A、1：12b、1:11c、1:10d、1:93)比的前项扩大2倍，后项缩小2倍，比值（）a:扩大4倍b：缩小4倍c：不变d：扩大2倍4)甲数的－等于乙数的－，乙数与甲数的比是（）a、25:18b、18:25c、1:2d、2:15365你会吗？异同正比例反比例相同点两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也随着扩大或缩小。变化方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。相对应的每两个数的比值（商）一定。相对应的每两个数的积一定。关系式：关系式：×K（一定）Xy=K（一定）Xy=四、正反比例的异同一、下面每题里相关联的两种量是不是成比例？如果成比例，成什么比例？1.图上距离一定，比例尺和实际距离。（）4.工作总量一定，工作效率和工作时间（）5.总产量一定，生产每个零件所用的时间和生产的总时间。（）2.订阅《小学生数学报》的份数和钱数。（）3.路程一定，已行的路程和剩下的路程（）成反比例成反比例成正比例不成比例成正比例三、判断下列相关联的两种量是不是成比例。如果成比例，成什么比例。1、长方体的体积一定，它的底面积和高。2、车轮的直径一定，所行驶的路程和车轮的转数。3、圆的面积和它的半径。4、圆的周长和它的直径。5、如果Y=5X，Y和X。6、a×b=5，a和b。7、图上距离一定，实际距离和比例尺。8、每台电视机的价格一定，购买电视机的台数和钱数。10、铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的块数。11、砖块的面积一定，铺地的面积和用砖的块数。12、一个因数一定，积和另一个因数13、长方形的周长一定，它的长和宽。14、长方形的面积一定，它的长和宽。2.如果a=，那么当c一定时，a和b两种量（）。①成正比例②成反比例③不成比例二、选择题：1.当（）时，x和y成正比例。①x×y=k（一定）②=k（一定）③x+y=k（一定）yxbc②②3.步测一段距离，每步的平均长度和步（）。①成正比例②成反比例③不成比例4.从南京到南通，汽车车轮的直径与转数（）。①成正比例②成反比例③不成比例②②4、根据要求写出一个比例式1）两个外项分别是3和x,两和内项分别是9和12。2）等号左边的比是x:5，右边比的比值是5。3）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。4）用21、3、－、0.125四个数组成比值不同的比例。87你会吗？2、变式练习（1）求比值。45:723:21（2）化简比。32:310.7：0.25（3）解比例。9：5=45：x41:81:101x李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比，所用时间的比。零件个数的比是72：96所用时间的比是6：8这两个比能组成比例吗？你的依据是什么？72：96=6：8判断两个比能否组成比例1、比值是否相等2、两个外项的积是否等于两个内项的积3、化简比结果是否一样你会吗？例4：李阿姨是剪纸艺人。平时李阿姨每天工作6小时，剪出72张纸，节日期间，李阿姨每天要工作8小时，能剪出96张纸。（1）写出李阿姨平时和节日期间剪纸张数及相应工作时间的比（2）上面两个比能组成比例吗？为什么？（3）如果李阿姨要剪出120张剪纸，需要多少小时？1.体积是30立方分米的钢材重150千克，重1200千克的这种钢材，体积是多少立方分米？a.150×30=1200Xb.30:150=1200:Xc.150X=30×1200d.150:30=1200:X2.机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件60个，现在每天生产多少个？a.60×8=3Xb.60:8=3:Xc.60×8=(8-3)Xd.3:X=8:60五、选择正确的比例式。3.机器厂生产一种零件，每制造5个零件需要40分钟，一天工作480分钟，能制造多少个零件？a.5×40=480Xb.5:40=X:480c.40X=5×480d.40:5=X:4804.托儿所给小朋友分糖，原来中班24人，每人可分5块，最近又调进6人，每人可分多少块糖？a.24×5=6Xb.24:5=6:Xc.(24+6)X=24×5d.(24+6):X=24:5你会用比例知识解答吗？1、王师傅加工一批机器零件，4分钟加工60个。照这样计算，8分钟加工多少个？2、王师傅加工一批机器零件，每小时加工60个，要8小时完成;如果每小时加工80个，要几小时完成？3、学校用地砖铺地。铺3平方米，要地砖27块。照这样计算，如果要铺地50平方米，需地砖多少块？4、学校用地砖铺会议室地面。用每块面积0.08平方米的地砖，要500块能铺满；如果改用每块面积0.05平方米的地砖，需要多少块才能铺满？5、用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？6、王师傅加工一批机器零件，每个零件所用的时间，由原来的8分减少了2分，过去每天生产这种零件60个，现在每天能生产多少个？1、修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天？2、工人装一批电杆，每天装12根，30天可以完成。如果每天多装6根，几天能够完成？3、光华电视机厂上半年生产的电视机产量占全年生产计划的，照这样的进度计算，全年可超产1000台。这个厂上半年生产电视机多少台？4、某厂装配电视机。如果每天装20台，15天可完成任务，实际4天就装配了100台。照这样计算，几天可以完成任务挑战自我85生活中的数学1、要配制一种药水，药粉和水的质量比是1:500。（1）现有水1500千克，要配制这种药水，要药粉多少千克？（2）现有药粉8千克，要配制这种药水需水多少千克？（3）现有8克这样的药粉，可配制出多少克这样的药水？2、食堂运来一批煤，计划每天烧180千克，可以烧25天。实际每天少烧30千克，实际烧多少天？（用比例解）3、学校用地砖铺地。铺3平方米，要地砖27块，照这样计算，如果要铺地50平方米，需地砖多少块？（用比例解）4、把含盐5%的盐水400克，加水稀释成盐4%的盐水，应加水多少克？数值比例尺比例尺图上距离实际距离=线段比例尺比的形式1:100（分数形式）10010100200300千米五、比例尺（）（）＝比例尺（）（）＝实际距离（）（）＝图上距离图上距离比例尺÷实际距离比例尺×图上距离实际距离1、在比例尺是1：2000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）千米，也就是图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。2、一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（）。3、比例尺是的地图上，图上1厘米表示实际距离（）千米。现测得甲、乙两地实际距离是80千米，甲、乙两地图上距离是（）厘米。这个比例尺改写成数值比例尺是（）。04080120千米2020000002000000140:14021:4000000在一幅比例尺是1：400的平面图上，量得某小学长方形阅览室的长是3厘米，宽是2厘米。这个阅览室的实际面积是多少？3厘米2厘米实际的长：3×400=1200（厘米）=12米实际的宽：2×400=800（厘米）=8米实际面积：12×8=96（平方米）答：这个阅览室的实际面积是96平方米。这样行吗？2×3=6（平方厘米）6×160000＝960000（平方厘米）＝96（平方米）（2）两个圆的半径的比是2：3，它们面积的比是4：9。（）（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是1：100。（）（3）如果A：B=3：4，那么3A=4B。（）（4）线段比例尺0204060千米化为数值比例尺是1：60。（）①20千米=2000000厘米②1：2000000（5）()成=—=()÷20=0.8=()%=（）：60（）20（6）甲数是乙数的1，甲、乙的比是（），比值是（）。21（7）3x=4y,(x、y都不为0），x和y的比是（）：（）。你会吗？1、一张操场平面图上，量得操场的宽为10cm，而操场的实际宽为36m，求这张平面图的比例尺。2、在比例尺是1∶4000000的地图上量得甲、乙两地的距离是35cm，若把这两地画在比例尺是1：7000000的地图上，应画多少长？3、一块菜地的长是150m,宽是100m，请选择一个合适的比例尺画出它的平面图。（1）1：50（2）1：50004、有一块长方形菜地长90米，宽6米，按1：3000的比例尺画出这块菜地的平面图。5、一块长方形操场，用1∶1000的比例尺画在图上，长5cm，宽3cm，那么操场的实际面积是多少？6、在一副比例尺1：5000000的地图上，甲、乙两城间的距离是2.4cm，一列火车每小时72千米的速度从甲城开往乙城，共要几小时？7、一个精密的手表零件长2毫米，画在一张设计图上长是2分米，求这副图的比例尺。8、甲、乙两张地图上的比例尺分别是1：2500000、1∶3000000、问：哪张地图上6cm表示的实际距离最长？9、在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地间的距离是10cm，甲、乙两辆车同时从两地相向开出，8小时相遇。已知甲、乙两车的速度比是7：8，甲车每小时行多少千米？10、小英和小丽两家相距200米，在比例尺是1：2000的平面图上，两家相距多少厘米？11、英华