山东省潍坊市2015-2016学年高二数学下学期阶段性教学质量监测(期中)试题 理

高二阶段性教学质量监测数学（理）试题第I卷（选择题共50分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知向量1,1,0a，则与a共线的单位向量eA.22,,022B.0,1,0C.22,,022D.1,1,12.已知曲线lnfxxx，则其在1,1Pf处的切线方程是A.22yxB.22yxC.1yxD.1yx3.设随机变量0,1N，若1Pp，则10PA.12pB.12pC.pD.1p4.甲骑自行车从A地到B地，途中要经过4个十字路口，已知甲在每个十字路口遇到红灯的概率都是13，且在每个路口是否遇到红灯相互独立，那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯，直到第三个路口才首次遇到红灯的概率是A.13B.427C.49D.1275.6本不同的书分给甲乙丙三人，每人2本，不同的分法种数为A.6B.12C.60D.906.某单位为了了解用电量y（度）与气温xC之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温x（C）181310-1用电量y（度）24343864由表中数据得线性回归方程为ˆybxa中2b，预测当气温为3C时，用电量的度数约为A.68B.67C.66D.657.甲同学练习投篮，每次投篮命中的概率为13，如果甲投篮3次，则甲至多有1次投篮命中的概率为A.2027B.49C.827D.1278.从1，，,,3,4,5中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个均为偶数”，则|PBA等于A.18B.14C.25D.129.某班主任对班级51名同学进行了作业量多少的调查，结合数据建立了一个22列联表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏181230不喜欢玩电脑游戏52328151621总计（可能用到的公式：21122122121212nnnnnnnnn，可能用到的数据：226.6350.01,3.8410.05PP）参照以上公式和数据，得到的正确结论是A.有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关B.有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关C.有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关D.有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关10.3411xx的展开式中2x的系数是A.3B.0C.3D.6第Ⅱ卷（非选择题100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知,xfxxe则1f.12.已知929012912xaaxaxax，则0129aaaa.13.已知在正方体1111ABCDABCD中，点E是棱11AB的中点，则直线AE与平面11BDBD所成角的正弦值为.14.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有个.15.已知曲线lnyxx在点1,1处的切线与曲线221yaxax相切，则a.三、解答题：（本大题共6个小题，满分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本小题满分12分）已知在3312nxx的展开式中，第6项为常数项.（1）求n；（2）求含2x的项的系数；.（3）求展开式中所有有理项.17.（本题满分12分）已知曲线lnfxxaxb在1,1f处的切线与此点的直线1322yx垂直.（1）求,ab的值；（2）若函数fx在点P处的切线斜率为11e，求函数fx在点P处的切线方程.18（本题满分12分）如图，已知点H在正方体ABCDABCD的对角线上BD，60.HDA（1）求DH与CC所成角的大小；（2）求DH与平面ADDA所成角的大小.19（本题满分12分）箱中装有4个白球和mmN个黑球，规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球的1分，现从箱中任取3个球，假设每个球取出的可能性都相等，记随机变量X表示取出的3个球所得分数之和.（1）若265PX，求m的值；（2）当3m时，求X的分布列和数学期望E(X).20（本题满分13分）已知在四棱锥PABCD中，底面ABCD为边长为4的正方形，PAD是正三角形，平面PAD平面ABCD，E,F,G分别为PA,PB,BC的中点.（1）求证：EF平面PAD；（2）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小.21（本题满分14分）现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目，若甲应聘成功的概率为12，乙、丙应聘成功的概率均为022tt，且三人是否应聘成功是相互独立的.（1）若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率，求的值；（2）若三人中恰有两人应聘成功的概率为732，求的值；（3）记应聘成功的人数为，若当且仅当2时，对应的概率最大，求E的取值范围.