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高二阶段性教学质量监测数学(理)试题第I卷(选择题共50分)注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在改涂在其他答案标号。一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知向量1,1,0a,则与a共线的单位向量eA.22,,022B.0,1,0C.22,,022D.1,1,12.已知曲线lnfxxx,则其在1,1Pf处的切线方程是A.22yxB.22yxC.1yxD.1yx3.设随机变量0,1N,若1Pp,则10PA.12pB.12pC.pD.1p4.甲骑自行车从A地到B地,途中要经过4个十字路口,已知甲在每个十字路口遇到红灯的概率都是13,且在每个路口是否遇到红灯相互独立,那么甲在前两个十字路口都没有遇到红灯,直到第三个路口才首次遇到红灯的概率是A.13B.427C.49D.1275.6本不同的书分给甲乙丙三人,每人2本,不同的分法种数为A.6B.12C.60D.906.某单位为了了解用电量y(度)与气温xC之间的关系,随机统计了某4天的用电量与当天气温,并制作了对照表:气温x(C)181310-1用电量y(度)24343864由表中数据得线性回归方程为ˆybxa中2b,预测当气温为3C时,用电量的度数约为A.68B.67C.66D.657.甲同学练习投篮,每次投篮命中的概率为13,如果甲投篮3次,则甲至多有1次投篮命中的概率为A.2027B.49C.827D.1278.从1,,,,3,4,5中任取2个不同的数,事件A=“取到的2个数之和为偶数”,事件B=“取到的2个均为偶数”,则|PBA等于A.18B.14C.25D.129.某班主任对班级51名同学进行了作业量多少的调查,结合数据建立了一个22列联表:认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏181230不喜欢玩电脑游戏52328151621总计(可能用到的公式:21122122121212nnnnnnnnn,可能用到的数据:226.6350.01,3.8410.05PP)参照以上公式和数据,得到的正确结论是A.有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关B.有95%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关C.有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关D.有99%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少无关10.3411xx的展开式中2x的系数是A.3B.0C.3D.6第Ⅱ卷(非选择题100分)二、填空题:(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.已知,xfxxe则1f.12.已知929012912xaaxaxax,则0129aaaa.13.已知在正方体1111ABCDABCD中,点E是棱11AB的中点,则直线AE与平面11BDBD所成角的正弦值为.14.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40000大的偶数共有个.15.已知曲线lnyxx在点1,1处的切线与曲线221yaxax相切,则a.三、解答题:(本大题共6个小题,满分75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)已知在3312nxx的展开式中,第6项为常数项.(1)求n;(2)求含2x的项的系数;.(3)求展开式中所有有理项.17.(本题满分12分)已知曲线lnfxxaxb在1,1f处的切线与此点的直线1322yx垂直.(1)求,ab的值;(2)若函数fx在点P处的切线斜率为11e,求函数fx在点P处的切线方程.18(本题满分12分)如图,已知点H在正方体ABCDABCD的对角线上BD,60.HDA(1)求DH与CC所成角的大小;(2)求DH与平面ADDA所成角的大小.19(本题满分12分)箱中装有4个白球和mmN个黑球,规定:取出一个白球得2分,取出一个黑球的1分,现从箱中任取3个球,假设每个球取出的可能性都相等,记随机变量X表示取出的3个球所得分数之和.(1)若265PX,求m的值;(2)当3m时,求X的分布列和数学期望E(X).20(本题满分13分)已知在四棱锥PABCD中,底面ABCD为边长为4的正方形,PAD是正三角形,平面PAD平面ABCD,E,F,G分别为PA,PB,BC的中点.(1)求证:EF平面PAD;(2)求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小.21(本题满分14分)现有甲、乙、丙三人参加某电视的一档应聘节目,若甲应聘成功的概率为12,乙、丙应聘成功的概率均为022tt,且三人是否应聘成功是相互独立的.(1)若乙、丙有且只有一人应聘成功的概率等于甲应聘成功的概率,求的值;(2)若三人中恰有两人应聘成功的概率为732,求的值;(3)记应聘成功的人数为,若当且仅当2时,对应的概率最大,求E的取值范围.
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