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《比例的意义》教学设计与意图【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版)六年制六年级下册第三单元信息窗1。【教学目标】1.在具体情境中,理解比例的意义,能根据比例的意义,能用不同的方法正确判断两个比能否组成比例。2.自主参与知识探究全过程,形成初步的观察、分析、比较、判断和概括的能力,发展数学思维。3.在探究的过程中,提高参与数学学习活动的兴趣,形成合作学习的意识,感受学习数学的乐趣。【教学重点】理解比例的意义【教学难点】根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例【教学过程】一、创设情境提供素材1.谈话:同学们,你们知道青岛都有哪些产品非常有名?青岛啤酒享誉世界各地,这节课,我们一起去探索啤酒生产中的数学知识。2.谈话:这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。仔细观察,从图中你找到了哪些数学信息?预设:货车第一天2次共运了16吨,第二天运了4次,共32吨。3.提问:你能提出什么数学问题?(你能提一个有关比的数学问题吗?)预设:运输量和运输次数的比各是多少?预设:第一天运输次数和第二天运输次数的比是多少?预设:第一天运输量和第二天运输量的比是多少?【设计意图】从生活问题入手,为学生概括比例的意义生成了具体的教学资源。二、分析素材理解概念1.谈话:这辆货车每天运输量与运输次数的比是多少?谁来说说你的想法?预设:第一天运输量与运输次数的比是16:2;第二天运输量与运输次数的比是32:4。第一天第二天运输次数24运输量(吨)1632追问:16和2分别表示什么意思?32和4呢?预设:16是指第一天一共运走了16吨,2是指运了2次;32是第二天运输的总量,4是运了4次。2.提问:观察这两个比,你发现什么?先在你的答题纸上写一写,然后在小组中互相交流。预设:比的前项和后项都扩大到原来的两倍预设:两个比化简后都是8:1预设:运输量和运输次数的比的比值相等。3.谈话:这位同学提到了比值,关于比值你都知道哪些?预设:1、比值的意义:比的前项除以比的后项所得的商叫作比值。预设:2、求比值的方法追问:那你能求出这两个比的比值吗?这个比值所表示的实际意义是什么?预设:表示的意义是每次的运输量是多少。小结:对,比值8表示的就是每天能运8吨,看来大货车每次运输的数量都是一定的。4.谈话:既然它们的比值相等,那我们可以用什么符号将两个比连接起来?(教师根据学生的回答用等于号把两个比连成一个等式)5.引导:刚才我们利用这四个数写出相等的比,并组成式子,那你能自己任意写出两个相等的比,组成这样的式子吗?在答题纸上写出两组这样的式子。(学生自由写,教师有选择地板书)【设计意图】这里利用对象与背景之间的差异,凸显了组成比例的两个重要元素:“两个比”、“相等”,使学生概括比例的意义成水到渠成之势。三、借助素材,总结概念(一)理解比例的意义1.谈话:同学们,非常善于活学活用!回想一下,刚才写式子时的依据是什么?预设:比值相等。小结:说的非常好!那么在数学上我们把像这样的式子叫比例(板书课题:比例的意义)2.谈话:老师也写了一些,我们一起来看一看。(1)8:4这是比例吗?为什么?预设:这是一个比,比例是两个比。追问:比和比例是一回事吗?那它们有什么不同?预设:比是表示两个数相除,有两个数;比例是一个等式,表示两个比相等,有四个数。【设计意图】刚刚建立的“比例”概念,很容易与相近的“比”的概念发生混淆,引起泛化。这里从比较两者的不同点出发,可以使学生从心理上区分了这两个概念。(2)0.3:0.4和3:4预设:这只是两个比,不是比例,比例是个等式。追问:这两个比能不能组成比例?你怎么判断?预设:这两个比的比值相等,都是3/4,所以可以组成比例。3.提问:通过这个练习,你想提醒大家什么?预设:比例表示两个比相等,所以要有两个比;而且两个比必须相等,是一个等式。4.提问:现在,你能说说什么是比例吗?预设:表示两个比相等的式子叫比例(根据学生回答完整板书)【设计意图】形成了概念,建立了概念,不等于就掌握了概念。只有在运用过程中才能加深理解,切实掌握。通过正反实例的判断,突出了组成比例的两个比比值必须相等,及时有效地巩固了比例的意义。再者,从两者的外在构成条件自然而然地引出了比例的各部分名称,显得恰当而又自然。(二)认识比例的各部分名称1.谈话:组成比例需要两个比,也就是四个数,组成比例的这四个数,有自己的名称,请大家看书自学比例的各部分名称。(学生看书自学)or(微视频学习)2.交流:谁来交流一下你的收获?预设1:组成比例的四个数叫做比例的项。预设2:两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。追问:黑板上的这些比例谁是外项谁是内项?你有什么发现?预设:16∶32=2∶4中16、4是外项,32、2是内项。(板书:内项和外项)预设3:比例可以写成分数的形式,如16/2=32/4追问:在16/2=32/4中,内项外项各是什么?你又有什么发现?预设:用分数表示时,内项和外项是交叉的。【设计意图】学生自学比例的各部分名称,把学习的主动权还给他们,既培养了他们的自学能力,又处理好了讲授与自学的关系。四、巩固拓展,应用概念谈话:现在,我们一起用比例的知识来解决一些生活中的数学问题。1.提问:根据这些信息你能写出几个比吗?预设1:前3天加工的数量和所用时间的比是()。预设2:后4天加工的数量和所用时间的比是()。追问:这两个比能组成比例吗?为什么?重点是根据比的意义判断两个比能否组成比例。2.找朋友。请你把能组成比例的两个彩色气泡放到一起吧!快速抢答。谁和谁能组成比例?为什么?还想试试吗?下列各比中,哪两个能组成比例?请把组成的比例写出来。在答题纸上试试吧!3.有两个长方形,如图所示,从图中你能得到哪些比例?按比例扩大或缩小4.下面每组数中的4个数能组成比例吗?请把能组成比例的写出来。50cm20cm100cm40cm
本文标题:《比例的意义》教学设计与意图
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