苏教版二年级下册奥数培优--第13讲-巧用图解法

第1页苏教版二年级下册奥数第13讲巧用图解法【知识概述】学习了乘法后，我们知道求一个数的几倍是多少，要用乘法计算。例如，有苹果8筐，桃的筐数是苹果的5倍，桃有多少筐?8×5＝40(筐)桃有40筐稍复杂的倍数问题，画出线段图，是很容易看出它们的数量关系的，也就容易找出解题的规律。倍数关系，也可以看作份数关系，甲是乙的3倍，也就是把乙看作1份，甲是3份，甲与乙一共是3+1＝4(份)，甲比乙多3-1＝2(份)，一般是先求1份数，再求几份数。和倍问题、差倍问题、和差问题，通过画线段图，容易发现解题规律。和倍问题，是指已知两个数的和，大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把小数看作1份数，大数就是几份数，把两个份数加起来，就是对应于总和的份数，这样就容易求出小数，也就是1份数了。差倍问题，是指已知大数与小数的差，大数是小数的几倍，要求两个数，一般也是把小数看作1份数，大数就是几份数，两个份数相减，就是对应于差相当于几份，这样也就容易求出小数，也就是1份数了。和差问题，就是已知两个数的和与差，要求这两个数。画出线段图后，用假设法，使两个数变成一样多，这样就很容易求出其中一个数了。因此，巧用图解法会给我们解答实际问题带来方便。例1：水果店卖的苹果有6箱，卖的橙子的箱数是苹果的4倍。水果店卖的苹果和橙子一共有多少箱?练习一：1.校园里有25棵杨树，柳树的棵数是杨树的3倍，校园里杨树和柳树一共有多少棵?2.文具店里一本笔记本8元，一个书包的价钱是一本笔记本的8倍，一个书包比一本笔记本贵多少元?3.学校开运动会，二年级报名参加跳高的有12人，报名参加跳远的人数是报名参加跳高人数的3倍。二年级报名参加跳高、跳远的一共有多少人?第2页例2：动物园里白熊和黑熊共36只，白熊的只数是黑熊的3倍。动物园里的白熊、黑熊各有多少只?练习二：先画线段图，再解答。1.买1件上衣和1条裤子一共要100元，上衣的价格是裤子的4倍。1件上衣、1条裤子各多少元?2.一本书有72顶，小华分两天看完。第二天看的页数是第一天的5倍。小华第一天、第二天各看了多少?3.买1把小刀和1个订书机一共20元，1个订书机的价格是1把小刀的9倍，小刀和订书机各多少元?例3：一辆大客车上坐的人数是一辆小轿车上坐的人数的9倍，比小轿车多坐24人，一辆大客车和一辆小轿车上各坐多少人?练习三：1.今年爷爷比小强大56岁，爷爷的岁数是小强的8倍。今年小强和爷爷各多少岁?第3页2.刘伯伯家养的鸡比鸭多75只，养的鸡的只数是鸭的6倍。刘伯伯养的鸡和鸭各有多少只？3.一个篮球比一个哨子贵27元，一个篮球的价钱是一个哨子的10倍。一个篮球与一个哨子各卖多少元？例4：学校共有排球和足球28个，排球比足球多4个，排球与足球各有多少个?练习四：1.大刚和小明共有小人书15本，大刚比小明多3本，大刚和小明各有小人书几本?2.明明和晨晨共有邮票38张，如果明明给晨晨4张，两人邮票的张数就会同样多。明明和晨晨各有邮票多少张?3.王平和张亮共买了20本书，如果王平给张亮6本书，那么王平就比张亮少2本书。王平和张亮原来各买了几本书?第4页练习卷用画线段图的方法解答下面的题目。1.动物园有大象5只，狮子的只数是大象的3倍，狮子和大象一共有几只?2.一个笔盒5元，一个书包的价钱是一个笔盒的7倍，一个书包比一个笔盒贵多少元?3.书架上共有60本书，只有科技书和文艺书两种。文艺书的本数是科技书的3倍。书架上科技书和文艺书各有多少本?4.玩具店卖布娃娃和熊猫这两种玩具，共有70个，熊猫的个数是布娃娃的4倍。玩具店有布娃娃和熊猫玩具各多少个?5.王叔叔在菜场卖鸡又卖鸭。鸭的只数是鸡的5倍，比鸡多28只。王叔叔卖的鸡和鸭各多少只？6.停车场停了大客车和小轿车两种车辆。小轿车的辆数是大客车的5倍，比大客车多32辆。停车场停了多少辆小轿车?多少辆大客车?7.二(1)班和二(2)班共有学生84人，后来从二(1)第5页班调了3人到二(2)班，这两个班人数就同样多了。二(1)班和二(2)班原来各有学生多少人？8.爸爸今年的岁数是小勇的6倍还多3岁，爸爸比小勇大38岁。今小勇和爸爸各多少岁？9.小芳和小红做纸花。小芳做的是小红的3倍，如果小芳给小红8朵花，两个人的花就同样多。小芳和小红各做了多少朵花?10.有桃37个，分给甲、乙、丙三只小猴吃，甲猴比乙猴多分到2个，乙猴比丙猴多分到4个，甲、乙、丙三只小猴各分到几个桃?