一次函数的图像和性质.

一次函数的图像和性质复习回顾1、一次函数的一般形式正比例函数呢？两者有什么联系？kxybkxy正比例函数是一次函数b=0的特殊情况2、根据函数解析式画图，有哪几步？列表描点连线3、回顾函数y=x图像的画法xyoy=x根据本题和你在作业中做过的题，仔细回忆：一次函数和正比例函数的图像是什么样的图形？一条直线直线公理：两点确定一条直线分组练习：运用你认为较快捷的方法画出下列函数的图像（1）y=0.5x（2）y=－0.5x（3）y=2x+1（4）y=－2x+1请相互交流你现在对画一次函数或正比例函数图像的体会，说一说你认为怎样是最快捷有效的方法。规律总结一：1、画正比例函数y=kx图像时，选择（0，0）点和适合解析式的另一点即可。2、画一次函数y=kx+b图像时，一般选择点(o,b)和(-b/k,0)例1、在同一直角坐标第内画出下列函数的图象y=2x+1y=2x-1解：先列表取点xyxy1-0.510.50000再描点画图完成课本第101页练习1作业回顾:从图中你能发现什么规律？1、直线y=2x+12、直线y=-2x+13、同一坐标系中看这两条直线总结规律二、一次函数y=kx+b和正比例函数y=kx有下列规律：（1）当k0时，y随着x的增大(减小)而增大(减小)（2）当k0时，y随着x的增大(减小)而减小(增大)观察下面图演示，注意直线的解析中k、b取值不同时，直线所经过象限所发生的变化。规律三：对函数y=kx+b的图像kob01、过一、二、三象限b＜0ko2、过一、三、四象限k＜ob03、过一、二、四象限k＜ob＜04、过一、二、三象限巩固练习：（1）一次函数y=kx+b的图像如图所示，则k___0,b____0（2）函数y=－2x－3的图像通过第______________象限（3）在函数y=kx+b中，k＜0,b＞0,那么这个函数图像不经过第＿＿＿象限（4）已知函数y=kx的图像过（－1，3），那么k=______，图像过_________象限二、三、四三－3二、四1、已知函数y=kx的图像过（－1，3），那么k=________回顾两道习题2、已知一次函数y=kx+b在x=－4时的值为9，在x=6时的值为3，求k与b若将2题变为已知一条直线过点（－4，9），（6，3），求这条直线解析式。又怎样求解呢？解：由已知得：9=－4k+b3=6k+b解得k=－0.6,b=6.6可先设所求直线解析式为y=kx+b，再将所给条件转化为如2中的方程组即可翻到课本第102页，看完例题后完成课后练习定义：像这样先设出式子中的未知系数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法。练习1、k=0.4练习2、k=-0.4,b=-1.8考题链接(2004青岛)生物学家研究表明，某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.当一条蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是_______cm.75.5解：根据题意可知蛇长y与其尾长x满足关系式y=kx+b由已知得：45.5=6k+b105.5=14k+b故y=7.5x+0.5当x=10时,y=75.5所以当这条蛇的尾长为10cm时，长度是75.5cm.解得k=7.5,b=0.5考题链接2(03会考)如图5所示，是某一学校一电热淋浴器水箱的水量y与供水x时间的函数关系（1）求y与x的函数关系式，并指出x的取值范围。（2）在（1）的条件下，求在30分钟时水箱有多少升水0105050150x(分)y(升)解：(1)根据图形可y知x满足关系式y=kx+b由已知得：50=10k+b150=50k+b故y=2.5x+25(2)当x=30时,y=100所以在(1)的条件下，30分钟时水箱有100升水。解得k=2.5,b=25考题链接3(02区期末)为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套的设计的。研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度(不含靠背)为xcm，则y应是x的一次函数。下表列出两套符合条件的课桌椅的高度:(1)请确定y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)(2)现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由。第一套第二套椅子的高度x(cm)40.037.0桌子的高度y(cm)75.070.2(1)y=1.6x+11(2)配套考题链接(02年会考)已知一次函数y=kx+b的图象过点（1，－1）和点（2，1）（1）试确定k和b的值，并写出函数解析式（2）在直角坐标系中画出此函数图像（3）求出此函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积(1)y=2x-3AB0xy(3)设y=2x-3与x、y轴分别交于A、B两点则由解析可得A(1.5，0)，B(0，-3)4921OBOASOAB回顾课后作业反之也成立。。平行，则有和若两条直线,21212211bbkkbxkybxky从第二个图形中，你能发现什么规律？合上课本及笔记本，请用心回忆本节内容。口述你所记得的内容。