4.4 力学单位制

2021/3/312021/3/311．力学中把长度、质量、时间三个物理量的单位作为基本单位。2．由物理公式和基本单位推导出的其他物理量的单位叫做导出单位。3．由基本单位和导出单位一起组成了单位制。国际单位是国际通用的包括一切计量领域的单位制。2021/3/312021/3/31[自学教材](1)物理学的关系式在确定物理量之间的数量关系的同时也确定了物理量的单位间的关系。(2)基本量：先选定几个物理量，由这些物理量的单位利用物理量之间的关系就能推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本量。2021/3/31(3)基本单位：的单位。(4)导出单位：由基本量根据推导出来的其他物理量的单位。基本量物理关系2021/3/31[重点诠释](1)在力学中，选定长度、质量和时间这三个物理量的单位为基本单位。长度的单位有：厘米(cm)、米(m)、千米(km)等。质量的单位有：克(g)、千克(kg)等。时间的单位有：秒(s)、分(min)、小时(h)等。(2)从根本上说，所有的物理量都是由基本物理量构成的，在力学范围内，所有的力学量都是由长度、质量和时间这三个基本物理量组成的，因此基本物理量的单位选定也就决定了其他导出物理量的单位。2021/3/311．给出以下物理量或单位，请按要求填空A．米B．牛顿C．加速度D．米/秒2E．质量F．千克G．时间H．秒J．位移K．厘米2L．千克/米3M．焦耳(1)属于基本单位的是________________________________。(2)属于导出单位的是________________________________。(3)属于物理量的是__________________________________。2021/3/31解析：(1)属于基本单位的是：A、F、H(2)属于导出单位的是：B、D、K、L、M(3)属于物理量的是：C、E、G、J答案：(1)AFH(2)BDKLM(3)CEGJ2021/3/311．单位制单位和单位一起组成了单位制。2．国际单位制国际通用的，包括一切领域的单位制。简称SI。[自学教材]基本导出计量，2021/3/313．国际单位制中的基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l质量m时间t电流I安A热力学温度T开[尔文]K发光强度I，(Iv)坎[德拉]cd物质的量n，(ν)摩[尔]mol千克秒米mkgs2021/3/31[重点诠释]2021/3/31[特别提醒](1)导出单位由基本单位通过物理量间的关系式推导而来；(2)基本单位全是国际单位制中单位时，由此推出的导出单位一定是国际单位制中单位；(3)基本单位中用常用单位的，由此推出的导出单位一定是常用单位。2021/3/312．下列国际单位制中的单位，不属于基本单位的是()A．长度的单位：mB．质量的单位：kgC．力的单位：ND．时间的单位：s答案：C2021/3/311.简化表达式书写在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可。2021/3/312．检验计算结果各量的单位统一成国际单位制单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位制单位来表示的。只有所求物理量的计算结果的单位和该物理量在力学国际单位制中的单位完全一致时，该运算过程才可能是正确的。若所求物理量的单位不对，则结果一定错。2021/3/313．推导单位物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系，推导出物理量的单位。2021/3/31[特别提醒](1)较大或较长的单位，统一成国际单位制单位后，如不方便书写，可用科学计数法表示，如：1μm＝10－6m。(2)比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一到同一单位制中，再根据数值来比较。2021/3/313．质量m＝200g的物体，测得它的加速度a＝20cm/s2，则关于它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是()A．F＝200×20＝4000NB．F＝0.2×0.2N＝0.04NC．F＝0.2×0.2＝0.04ND．F＝0.2kg×0.2m/s2＝0.04N2021/3/31解析：只有选项B既简洁又符合单位制的一般运算要求。选项D计算过程中也没有问题，只是不简洁。答案：B2021/3/312021/3/31[例1]下列说法中不正确的是()A．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是力学单位制中的基本单位B．因为力的单位是牛顿，而1N＝1kg·m/s2，所以牛顿是导出单位C．各物理量采用国际单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位D．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系2021/3/31[思路点拨]明确基本单位和导出单位，以及单位制在物理计算中的意义是解答本题的关键。[解析]“力”虽然是力学中的一个最基本的概念，但它的单位“牛顿”却不是力学中的基本单位。力学中的基本单位是千克、米、秒，其他皆为导出单位。物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量之间的单位关系。已知量采用国际单位，通过物理公式运算的结果的单位一定为国际单位，单位制在力学计算中的意义正在于此。[答案]A2021/3/311．下列有关力学单位制的说法中，错误的是()A．在力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有：长度、时间、质量C．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有：千克、米、秒D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表示2021/3/31解析：在国际单位制中共有七个物理量的单位被作为基本单位，其中力学部分的有长度的单位：m；质量的单位：kg；时间的单位：s。而其余物理量的单位都在这些基本物理量的基础上应用公式推导而得出，即其他物理量的单位(导出单位)由基本单位来表达。国际单位制只是诸多单位制中的一种，在实际生活中还存在有其他的单位制，在分析和计算时可采用其他单位，A错。B、C、D正确。答案：A2021/3/31[例2]水平传送带AB以v＝200cm/s的速度匀速运动，如图4－4－1所示，A、B相距0.011km，一物体(可视为质点)从A点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，则物体从A沿传送带运动到B所需的时间为多少？(g＝10m/s2)图4－4－12021/3/31[思路点拨]已知量→统一单位→物理公式→未知量[解析]统一单位：v＝200cm/s＝2m/s，x＝0.011km＝11m。开始时，物体受的摩擦力为Ff＝μmg，由牛顿第二定律得物体的加速度a＝Ffm＝μg＝0.2×10m/s2＝2m/s2。设经时间t物体速度达到2m/s，由v＝at得：t1＝va＝22s＝1s。2021/3/31此时间内的位移为：x1＝12at21＝12×2×12m＝1m。此后物体做匀速运动，所用时间：t2＝x－x1v＝11－12s＝5s。故所求时间t＝t1＋t2＝1s＋5s＝6s。[答案]6s2021/3/31(1)在应用时公式中的物理量的单位必须统一到同一单位制中，我们一般选用国际单位。(2)当各物理量采用国际单位，运用物理公式进行计算时，公式中各物理量不必都写上单位，只需在最后的数值上写出正确的单位即可。［借题发挥］2021/3/312．一物体在2N的外力作用下，产生10cm/s2的加速度，求该物体的质量。下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是()A．m＝Fa＝210kg＝0.2kgB．m＝Fa＝2N0.1m/s2＝20kg·m/s2m/s2＝20kgC．m＝Fa＝20.1＝20kgD．m＝Fa＝20.1kg＝20kg2021/3/31解析：在备选的四个选项中A、C均错，B项解题过程正确，但不简洁，只有D项运算正确，且简洁而又规范。答案：D