高一数学必修1综合测试

高一数学必修一综合测试一、单项选择（每题5分共12小题60分）1．函数210)2()5(xxy（）A．}2,5|{xxxB．}2|{xxC．}5|{xxD．}552|{xxx或2．设函数y=lg(x2－5x)的定义域为M，函数y=lg(x－5)+lgx的定义域为N，则（）A．M∪N=RB．M=NC．MND．MN3．当a0时，函数yaxb和ybax的图象只可能是（）4．函数2422xxy的单调递减区间是（）A．]6,(B．),6[C．]1,(D．),1[5.函数22232xyxx的定义域为（）A、,2B、,1C、11,,222D、11,,2226.已知(1)fx的定义域为[2,3],则(21)fx定义域是（）A.5[0,]2B.[1,4]C.[5,5]D.[3,7]7.函数()fx定义域为R,对任意,xyR都有()()()fxyfxfy又(8)3f,则(2)fA.12B.1C.12D.28．若偶函数)(xf在1,上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A．)2()1()23(fffB．)2()23()1(fffC．)23()1()2(fffD．)1()23()2(fff9．下列四个命题：(1)函数fx()在0x时是增函数，0x也是增函数，所以)(xf是增函数；(2)若函数2()2fxaxbx与x轴没有交点，则280ba且0a；(3)223yxx的递增区间为1,；(4)1yx和2(1)yx表示相等函数。正确的个数（）A．0B．1C．2D．310．三个数60.70.70.76log6，，的大小关系为（）A.60.70.70.7log66B.60.70.70.76log6C．0.760.7log660.7D.60.70.7log60.7611．设833xxfx,用二分法求方程2,10833xxx在内近似解的过程中得,025.1,05.1,01fff则方程的根落在区间（）A．(1,1.25)B．(1.25,1.5)C．(1.5,2)D．不能确定12．直线3y与函数26yxx的图象的交点个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每小题5分共20分）13．已知221)(xxxf，那么)41()4()31()3()21()2()1(fffffff＝____14．方程33131xx的解是____________。15．函数2223()(1)mmfxmmx是幂函数，且在(0,)x上是减函数，则实数m_____.16．将函数xy2的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为.三、解答题（第17题10分第18、19、20、21、22题每题12分）17．设,是方程24420,()xmxmxR的两实根,当m为何值时,22有最小值?求出这个最小值.18.已知函数2()1fxxx,(1)求(2)fx的解析式;(2)求(())ffx的解析式(3)对任意xR,求证11()()22fxfx恒成立.19．已知函数()yfx的定义域为R，且对任意,abR，都有()()()fabfafb，且当0x时，()0fx恒成立，证明：（1）函数()yfx是R上的减函数；（2）函数()yfx是奇函数。20．已知函数()fx的定义域是),0(，且满足()()()fxyfxfy,1()12f,如果对于0xy,都有()()fxfy,（1）求(1)f；（2）解不等式2)3()(xfxf。21．（12分）求函数23log(253)yxx的单调区间。22.已知函数3)(2axxxf，当]2,2[x时，axf)(恒成立，求a的最小值参考答案一、单项选择1.D2.C3.A4.A5.D6A7A8D9.其中正确命题的个数是(A（1）反例1()fxx；（2）不一定0a，开口向下也可；（3）画出图象可知，递增区间有1,0和1,；（4）对应法则不同10.D11.B1.51.250ff12.二、填空题13.72221)(xxxf，2111(),()()11ffxfxxx1111(1),(2)()1,(3)()1,(4)()12234fffffff14.133333,113xxxxxx15.22211230mmmm，得2m16．1)1(log2xy三、解答题17.解：21616(2)0,21,mmmm或222222min1()21211,()2mmm当时18.解（1）2(2)421fxxx；（2）432(())2433ffxxxxx；（3）2211111()()()1()()122222fxxxxx11()()22fxfx恒成立。19．证明：(1)设12xx，则120xx，而()()()fabfafb∴11221222()()()()()fxfxxxfxxfxfx∴函数()yfx是R上的减函数;(2)由()()()fabfafb得()()()fxxfxfx即()()(0)fxfxf，而(0)0f∴()()fxfx，即函数()yfx是奇函数。20.解：（1）令1xy，则(1)(1)(1),(1)0ffff（2）1()(3)2()2fxfxf11()()(3)()0(1)22fxffxff3()()(1)22xxfff，3()(1)22xxff则0230,1023122xxxxx。21.解：由22530xx得132xx或，令u=2253xx,因为u=254912()(,)482x在上单调递减，在(3,)上单调递增因为3logyu为减函数，所以函数23log(253)yxx的单调递增区间为(3,)，单调递减区间为1(,)2。22.解.设)(xf在]2,2[上的最小值为)(ag，则满足aag)(的a的最小值即为所求．配方得)2|(|43)2()(22xaaxxf(1)当222a时，43)(2aag，由aa432解得,26a24a；（2）当22a时,27)2()(afag由aa27得7a47a(3)当22a时，,27)2()(afag由aa27得37a，这与4a矛盾，此种情形不存在．综上讨论，得27a7mina