2018-2019学年中考数学专题复习 分式的混合运算（含解析）

1分式的混合运算一、单选题1.计算的结果是（）A.1B.C.D.2.化简的结果是（）A.B.C.D.3.如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（）A.6B.9C.12D.814.化简的结果是（）A.1B.5C.2a+1D.2a+55.计算的结果是（）A.B.C.a﹣bD.a+b6.化简（1﹣）÷的结果是（）2A.（x+1）2B.（x﹣1）2C.D.7.若分式□运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（）A.+B.﹣C.+或×D.﹣或÷8.化简（﹣）的结果是（）A.xB.C.D.9.化简：（1+）÷结果为（）A.4xB.3xC.2xD.x10.计算（1+）÷的结果是（）A.x+1B.C.D.11.如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（）A.63B.9C.12D.8112.化简的结果是（）A.B.C.D.13.下列等式成立的是（）A.+=B.=C.=D.=﹣14.化简的结果是（）A.B.C.D.二、填空题15.化简=________．16.化简（）的结果是________17.计算：=________．18.若（）•ω=1，则ω=________．三、计算题19.计算:-÷.420.计算：（﹣x﹣2）÷+．21.计算（1）（2）（3）1﹣（4）．22.计算：23.计算题（1）先化简（x﹣）÷，再任选一个你喜欢的数x代入求值；（2）计算（2+）（2﹣）﹣（﹣1）2．24.化简：1﹣÷．25.计算（1）÷（y+2﹣）（2）[﹣]÷．四、解答题26.（1）求不等式组的整数解；（2）化简：（1+）÷．5答案解析部分一、单选题1.计算的结果是（）A.1B.C.D.【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】【分析】【点评】本题难度较低，主要考查学生对分式运算知识点的掌握。通分后分子相加减即可。2.化简的结果是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】分式的混合运算【解析】【分析】分式的计算需要先将分子分母因式分解后约分,由题,=×=,故选D．3.如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（）A.6B.9C.12D.81【答案】B【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：∵（）2÷（）2=3，6∴×=3，∴a4b2=3，∴a8b4=（a4b2）2=9．故答案为：B．【分析】化简所已知的分式a4b2=3，，再变形a8b4=（a4b2）2=9即可.4.化简的结果是（）A.1B.5C.2a+1D.2a+5【答案】B【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：原式===5【分析】先将括号里的分式通分计算，再算乘法，然后约分化简即可。5.计算的结果是（）A.B.C.a﹣bD.a+b【答案】B【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：==，故选B．【分析】先算小括号里的，再算乘法，约分化简即可．6.化简（1﹣）÷的结果是（）A.（x+1）2B.（x﹣1）2C.D.7【答案】B【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：（1﹣）÷===（x﹣1）2，故选B．【分析】先对括号内的式子通分，然后再将除法转化为乘法即可解答本题．7.若分式□运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（）A.+B.﹣C.+或×D.﹣或÷【答案】D【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：A、根据题意得：+=，不符合题意；B、根据题意得：﹣==x，不符合题意；C、根据题意得：×=，不符合题意；D、根据题意得：﹣==x；÷=•=x，符合题意；故选D【分析】将运算符号放入原式，计算即可得到结果．8.化简（﹣）的结果是（）A.xB.C.D.【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：原式=•=•=x，故选A8【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．9.化简：（1+）÷结果为（）A.4xB.3xC.2xD.x【答案】D【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：原式=（1+）×=+==x故选（D）【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．10.计算（1+）÷的结果是（）A.x+1B.C.D.【答案】B【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：原式=（+）÷=•=，故答案为：B．【分析】把整式看成分母为1的式子然后通分计算括号里的异分母分式的加法，再计算括号外的除法，把各个分式的分子分母能分解因式的分别分解因式，再将除式的分子分母交换位置，将除法转变为乘法，然后约分化为最简分式。11.如果（）2÷（）2=3，那么a8b4等于（）A.69B.9C.12D.81【答案】B【考点】分式的混合运算【解析】【解答】∵（）2÷（）2=3，∴×=3，∴a4b2=3，∴a8b4=（a4b2）2=9．故答案为：B．【分析】先算乘方，然后将除法转化为乘法，最后，再依据分式的乘法法则进行计算即可.12.化简的结果是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】【分析】先对小括号部分通分，再把除化为乘，最后根据分式的基本性质约分即可.【解答】，故选A.【点评】计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.13.下列等式成立的是（）A.+=B.=C.=D.=﹣【答案】C【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：A、原式=，错误；B、原式不能约分，错误；10C、原式==，正确；D、原式==﹣，错误，故选C【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．14.化简的结果是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】【分析】==故选择A。【点评】分式的通分关键是找出个分式分母的最简公分母。二、填空题15.化简=________．【答案】m【考点】分式的混合运算【解析】【解答】原式=•=m．故答案为：m．【分析】根据分式的混合运算法则即可求解。即原式=.16.化简（）的结果是________【答案】x+2【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：原式=•=•=x+2．故答案为：x+2．11【分析】先算括号里面的，再算除法即可．17.计算：=________．【答案】a【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：原式=（+）•=•===a．故答案是：a【分析】把原分式的分子分母分解因式，化简为最简分式．18.若（）•ω=1，则ω=________．【答案】﹣a﹣2【考点】分式的混合运算【解析】解：由等式整理得：[﹣]•ω=1，即•ω=1，解得：ω=﹣（a+2）=﹣a﹣2，故答案为：﹣a﹣2．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，求出倒数即可确定出ω．三、计算题19.计算:-÷.【答案】解:原式=-·=-=【考点】分式的混合运算【解析】【分析】首先计算除法，将除法转变为乘法，将各个因式的分子分母分别分解因式，然后约分为最简形式，最后按同分母分式的减法法则计算出结果。20.计算：（﹣x﹣2）÷+．【答案】解：原式=×+=×+=﹣+=﹣12【考点】分式的混合运算【解析】【分析】先将原式化简为×+，然后结合分式混合运算的运算法则进行求解．21.计算（1）（2）（3）1﹣（4）．【答案】（1）解：原式==（2）解：原式=÷=•=（3）解：原式=1﹣•=1﹣==﹣（4）解：原式=﹣÷=﹣•=﹣13【考点】分式的混合运算【解析】【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；（3）原式第二项利用除法法则变形，约分后，两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；（4）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．22.计算：【答案】解：原式【考点】分式的混合运算【解析】【分析】先将分子分母能分解因式的先分解因式，将分式的除法转化为乘法，同时算出乘方运算，再约分化简可解答。23.计算题（1）先化简（x﹣）÷，再任选一个你喜欢的数x代入求值；（2）计算（2+）（2﹣）﹣（﹣1）2．【答案】（1）解：原式=•=•=x﹣2，∵x≠1，x≠2，∴当x=3时，原式=1（2）解：原式=（2）2﹣（）2﹣（2﹣2+1）=12﹣6﹣2+2﹣1=3+2【考点】分式的混合运算【解析】【分析】本题考查了分式的混合运算，解题的关键是分式运算性质的应用。24.化简：1﹣÷．【答案】解：原式=1﹣•14=1﹣=【考点】分式的混合运算【解析】【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．25.计算（1）÷（y+2﹣）（2）[﹣]÷．【答案】（1）解：原式=÷=•=；（2）解：原式=（﹣）•=•=1．【考点】分式的混合运算【解析】【分析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；（2）原式括号中两项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．四、解答题26.（1）求不等式组的整数解；（2）化简：（1+）÷．【答案】解：（1），由①得，x≥﹣1，由②得，x＜，15故不等式组的解集为：﹣1≤x＜，其整数解为﹣1，0，1；（2）原式=•=x+1．【考点】分式的混合运算【解析】【分析】（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并得出x的整数解即可；（2）根据分式混合运算的法则进行逐一计算即可．